西师大版五年级下册第一单元 倍数和因数235的倍数特征单元测试达标测试

五年级下册数学单元测试-3.长方体 正方体

一、单选题

1.加工一个长方体橄榄油油桶要用多少铁皮，是求这个油桶的（    ）。           

A. 长短                                    B. 深浅                                    C. 表面积                                    D. 宽度

2.一个油箱能装汽油160升，我们说这个它的（   ）是160升。           

A. 表面积                                        B. 体积                                        C. 容积

3.一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（    ）厘米。

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

4.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（   ）           

A. 体积                                        B. 容积                                        C. 表面积

5.正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的（    ）。           

A. 4倍                                     B. 8倍                                     C. 16倍                                     D. 64倍

二、判断题

6.正方体是由6个正方形组成的图形．

7.长、宽、高相等的长方体是正方体．

8.一个正方体的木箱，体积等于容积．   

9.长方体的体积和正方体的体积一样大。   

三、填空题

10.箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的________。   

11.算出右图长方体中上、下、前、后、左、右六个面的面积分别是多少？ 

上面是________平方分米；下面是________平方分米；

前面是________平方分米；后面是________平方分米；

左面是________平方分米；右面是________平方分米．

12.用8根长6厘米和4根长4厘米的铁条焊成一个长方体的框架．这个框架的底面积是36平方厘米时，它的侧面积是________平方厘米；这个框架的底面积是24平方厘米时，它的侧面积是________平方厘米．   

13.一种砖长25厘米，宽12厘米，厚5厘米，现在把1000块这样的砖垒在一起，它能占________大空间。

14.把表面积是6平方分米的正方体木块放在桌面上，木块在桌面上占的面积是________平方分米．   

四、解答题

15.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥7千克，一共要水泥多少千克?   

16.有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？   

五、应用题

17.一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
 

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】解：加工一个长方体橄榄油油桶需要多少铁皮，是求这个油桶的表面积。
故答案为：C。

【分析】油桶的表面积就是这个油桶下面和侧面的面积，也就是加工需要铁皮的面积。

2.【答案】 C  

【解析】【解答】解：一个油箱能装汽油160升，我们说这个它的容积是160升。
故答案为：C。

【分析】容器所能容纳物体的体积就是容器的容积，由此选择即可。

3.【答案】 A  

【解析】【解答】60÷4=15（厘米），15-8-5=2（厘米），故选A。

【分析】长方体有长宽高三组棱长，每组4条，所以长宽高之和=棱长总和÷4，即60÷4=15厘米，再用长宽高之和减去长和宽，就是高的长度，即15-8-5=2厘米。

4.【答案】 A  

【解析】【解答】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。 

【分析】虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。

5.【答案】 D  

【解析】【解答】4×4×4=64倍。
故答案为：D。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，三个棱长都扩大到原来4倍，体积扩大的就是3个4倍的积，据此解答。

二、判断题

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】正方体的特征是：有6个面，6个面是完全相同的正方形，有8个顶点，有12条棱，每条棱长度相等，据此判断.

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】正方体的特殊的长方体，长、宽、高相等的长方体是一个正方体。
故答案为：正确。

【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的特殊的长方体，长、宽、高相等的长方体是一个正方体。

8.【答案】错误 

【解析】【解答】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答.

9.【答案】错误 

【解析】【解答】解：没有数据，无法判断长方体与正方体体积的大小，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】长方体的体积与长、宽、高有关，正方体的体积与棱长有关，没有数据，无法计算体积，也无法比较大小.

三、填空题

10.【答案】容积 

【解析】【解答】解：箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
故答案为：容积【分析】注意容积和体积的区别，体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。

11.【答案】 15；15；20；20；12；12  

【解析】【解答】， 

上面是5×3=15平方分米；下面是5×3=15平方分米；

前面是5×4=20平方分米；后面是5×4=20平方分米；

左面是4×3=12平方分米；右面是4×3=12平方分米．

故答案为：15；15；20；20；12；12.

【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的两个面的面积相等，上面或下面的面积=长×宽，前面或后面的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高，据此列式解答.

12.【答案】96；120 

【解析】【解答】因为长方体的底面积=长×宽，36=6×6，所以这个长方体的长和宽都是6厘米，高是4厘米，
侧面积：4×6×4
=24×4
=96（平方厘米）
因为长方体的底面积=长×宽，24=6×4，所以这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是6厘米，
侧面积：6×4×2+6×6×2
=24×2+36×2
=48+72
=120（平方厘米）
故答案为：96；120.
【分析】根据题意可知，已知长方体的底面积，依据长方体的底面积=长×宽，可以求出长方体的长和宽的数据，剩下的即为长方体的高，要求侧面积，用长×高×2+宽×高×2=侧面积，据此列式解答.

13.【答案】 1500000立方厘米
  

【解析】【解答】25×12×5×1000=1500000（立方厘米）
故答案为：1500000立方厘米

【分析】长×宽×高=体积，一块砖的体积×砖的块数=占的空间

14.【答案】1 

【解析】【解答】6÷6=1（平方分米)
【分析】正方体的表面积是6的面的总面积，6个面的面积是相等的，所以占地面积是总面积除以6.

四、解答题

15.【答案】解：6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-8
=21+36+21-8
=70(平方米)
70×7=490(千克)
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共需要水泥490千克。
 

【解析】【分析】因为底面不需要粉刷，所以只需要计算房间5个面的面积之和，再减去门窗的面积就是需要粉刷水泥的面积。用粉刷水泥的面积乘每平方米需要水泥的重量即可求出需要水泥的总重量。

16.【答案】解：6×6×6÷3=72(平方分米) 

【解析】【分析】首先根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出水箱的体积，然后用水箱的体积除以水深就是长方体的底面积，据此解答。

五、应用题

17.【答案】解：（6×6）×（6×4）×10
=36×24×10
=8640（立方厘米）；
答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米 

【解析】【分析】每排放6罐，箱子的长是（6×6）厘米，放了5排，箱子宽是（6×4）厘米，高就是易拉罐的高，利用长方体的体积公式解答．此题主要考查长方体的体积计算，及应用长方体体积计算方法解决实际问题．