西师大版五年级数学下册第三单元测试卷 (5)

五年级下册数学单元测试-3.长方体 正方体

一、单选题

1.长方体（不包括正方体）最多能有（   )面完全相同。           

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6

2.如图，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是（   ） 

A. 顺                                         B. 利                                         C. 试                                         D. 祝

3.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（   ）。            

A. 350平方米                                 B. 50平方米                                 C. 28平方米

4.把一个长方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大（   ）           

A. 2倍                                           B. 4倍                                           C. 8倍

二、判断题

5.如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍．   

6.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。   

7.长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么其余的面一定是完全一样的长方形．

8.两个体积相等的长方体，表面积一定相等．   

三、填空题

9.一个微波炉的包装箱长7分米，宽5分米，高4分米，这个包装箱的体积是________立方厘米。   

10.填空   

（1）长方体有________个面，一般都是长方形，(也可能有________个相对的面是正方形)相对面的面积________；   

（2）长方体有________条棱，________的棱长度相等；   

（3）长方体有________个顶点，从一个顶点出发的三条棱，分别叫做长方体的________、________、________．   

11.一个长方体的长5分米，宽是长的 ，是高的 ，这个长方体的底面积是________平方分米，体积是________立方分米．   

12.一个正方体的表面积是96m2  ， 它的一个面是________m2  ， 棱长是________m，总棱长是________m．   

13.小明今天生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将两本影集包装在一起，至少要________平方分米的包装纸。（接头处不计）。   

四、解答题

14.一根这根方钢的体积，底面是边长为8cm的正方形，高2m，这根方钢的体积是多少?   

15.一间教室长9m，宽6m，高4m，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积26m2。若每平方米用涂料0.45kg，粉刷这间教室需要涂料多少千克？   

五、应用题

16.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】 长方体（不包括正方体）最多能有4面完全相同.
故答案为：B.
【分析】长方体有6个面，相对的面大小、形状完全相同，长方体（不包括正方体）最多能有4面完全相同，据此解答.

2.【答案】 C  

【解析】【解答】 如图，， 是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是“试”.
故答案为：C.

【分析】此题主要考查了正方体的展开图，观察可知，“你”与“试”是对面，“祝”与“顺”是对面，“考”与“利”是对面，据此判断.

3.【答案】 A  

【解析】【解答】25×14=350（平方米） 

【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。面积=长×宽，求出占地面积是350平方米。

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解：一个长方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大2×2=4倍， 

故选：B．

【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可．

二、判断题

5.【答案】错误 

【解析】【解答】圆柱的体积=底面积×高，正方形体的体积=底面积×高，与底面周长没有关系，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】解答此题考查的是体积的知识，解答此题要明确圆柱的体积=底面积×高，正方形体的体积=底面积×高，然后结合题意分析解答。

6.【答案】正确 

【解析】【解答】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算，此题说法正确.
故答案为：正确.【分析】正方体和长方体的体积统一公式：V=sh，据此判断.

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：长方体中最多会有两个相对的面是正方形，其余的四个面都是长方形且完全相同，原题说法正确.
故答案为：正确

【分析】通常长方体的六个面都是长方形，特殊的长方体有两个相对的面可以是正方形.

8.【答案】错误 

【解析】【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，  则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
=（8+6+12）×2
=26×2
=52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
=（4+12+12）×2
=28×2
=56（平方厘米）
因此它们的表面积不一定相等．
故答案为：错误．
【分析】长方体的体积V=abh，长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断．

三、填空题

9.【答案】140000 

【解析】【解答】7×5×4
=35×4
=140（立方分米）
140立方分米=140000立方厘米
故答案为：140000.
【分析】根据题意，用公式：长方体的体积=长×宽×高，先求出包装箱的体积，再依据1立方分米=1000立方厘米，将立方分米化成立方厘米，乘进率1000，据此列式解答.

10.【答案】 （1）6；2；相等
（2）12；相对
（3）8；长；宽；高  

【解析】【解答】（1）长方体有6个面，一般都是长方形，(也可能有2个相对的面是正方形)相对面的面积相等；
（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等；
（3）长方体有8个顶点，从一个顶点出发的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高.
故答案为：（1）6；2；相等；（2）12；相对；（3）8；长；宽；高.

【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；
长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高，据此解答.

11.【答案】 10；30  

【解析】【解答】宽：5×=2（分米）；高：2÷=3（分米）；
底面积：5×2=10（平方分米）；体积：10×3=30（立方分米）。
故答案为：10；30.
【分析】长方体的底面积=长×宽；长方体的体积=长×宽×高。

12.【答案】16；4；48 

【解析】【解答】解：96÷6=16（平方米），
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4米．
4×12=48（米）
答：它的每个面的面积是16平方米，棱长是4米，总棱长是48米．
故答案为：16，4，48．
【分析】首先用表面积除以6求出一个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，把数据分别代入公式解答．此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．

13.【答案】16.56 

【解析】【解答】解：3厘米=0.3分米，0.3+0.3=0.6(分米)
(3×1.8+3×0.6+1.8×0.6)×2
=(5.4+1.8+1.08)×2
=8.28×2
=16.56(平方分米)
故答案为：16.56
【分析】要使包装纸最少，要把最大的两个面重合在一起，这样厚度就是两个3厘米，先统一单位再计算厚度，然后根据长方体表面积公式计算需要包装纸的面积.

四、解答题

14.【答案】解：2m=200cm，8×8×200=12800(cm3)答：这根方钢的体积是12800 cm3。 

【解析】【分析】方钢的底面是边长为8cm的正方形，所以这根方钢的长和宽相等，根据1米=100厘米，先把2米化成200厘米，再根据长方体的体积=长宽高即可算出这根方钢的体积。

15.【答案】解：(9×6+6×4×2+4×9×2-26)×0.45
=(54+48+72-26)×0.45
=148×0.45
=66.6(kg)答：粉刷这间教室需要涂料66.6千克 

【解析】【分析】粉刷教室只有5个面，一个底面和四个侧面，根据长方体表面积公式计算出表面积，减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，再乘每平方米需要涂料的质量即可求出需要涂料的总重量.

五、应用题

16.【答案】解：60÷5÷3=12÷3=4(分米)
答：它的深是4分米 

【解析】【分析】本题直接考察体积利用长方体的计算方法即可求得。