初中数学沪教版 (五四制)六年级上册4.2 弧长一等奖ppt课件

4.2.弧长（一）

一、教学目标：了解圆弧的意义，掌握圆弧的计算公式。

二、教学重点、难点：灵活运用弧长的计算公式。

三、教学工具：多媒体课件。

四、教学过程：

（一）复习：

1、圆周长公式     C = πd      C = 2πr

2、r、d、c代表什么？

（二）引入新课：

这节课讲弧长，首先什么是弧？   

（1）          粉笔画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？（不是弧长，是弧）

另外大的是不是弧？以后要学到劣弧和优弧，无论优劣都是弧。

（角1对的弧是圆上C、D两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对

应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？）

（2）          顶点在圆心的角叫圆心角。

（3）          圆心角对的弧。（举个例子）

弧的长度与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。

（1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？

         所以弧长与什么有关？

（2）（3）两个圆心角哪个大？对的弧长一样大吗？

         所以弧长又与什么有关？

当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小有什么确定？）

一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。

（判断：圆心角越大，弧长越长（×））

（三）        弧长怎么求：

弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o

360o圆周角对应的圆弧长有多长？2πr

把圆心角平均分成360份，每份几度？1o

是否也同时把圆周分成了360份？

1o圆心角对的弧长是多少？ 

2o圆心角对的弧长是多少？ 

60o圆心角对的弧长是多少？ 

no圆心角对的弧长是多少？ 

任意度数的圆周角所对的弧长：

分析公式：

    若求弧长，首先得给出什么条件？

      求n呢？ 求r呢？

    若给了你L、r，求什么？（求n）

      给了n、r，求什么？ （求L）

      给了L、n，求什么？ （求r）

1．例题1:求半径r=6cm,60°的圆心角所对的弧长.

                                          （单位：cm）

    解：r = 6cm，n = 60o

        L

   答：这段铁轨的长是6.28厘米。

练习

1、如果圆的半径r=1厘米，那么180o圆心角所对的弧长是多少厘米?

2．求下列各图形中弧的长度。

   （1）      （单位：cm）              （2）         （单位：cm）

 解：（1）r = 30，n = 80o                            （2）r = 10，n = 360o-140o = 220o

   L       L

例２、已知一个圆心角为60°的弧长是6.28厘米，求圆半径。

练习：已知一个圆心角所对的弧长是6.28厘米，圆半径r=6厘米，求圆心角。

（四）小结：让学生总结这节课有什么收获。

（五） 作业