沪教版 (五四制)八年级上册19．5 角的平分线优秀ppt课件

19．5（1）角的平分线（1）

教学目标

1．通过学生探究发现角平分线性质定理，理解并掌握角平分线性质定理及其逆定理；

2．会应用性质定理及其逆定理解决问题；[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]

3．进一步提高观察、分析、解决问题的能力.

教学重点及难点

重点：角平分线性质定理及其逆定理.

难点：角平分线性质定理及其逆定理的区别及灵活应用.

教学用具准备

纸片、作图工具、多媒体

教学流程设计

教学过程设计

一、复习旧知，引入课题

通过多媒体展示飞机（模型-纸飞机），让学生折飞机，并引导学生观察折痕得出本节课的课题——角的平分线.

二、创设情景，学习新知

思考：一个角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在的直线.角的平分线除了平分这个角以外，还有其他的性质吗？

操作探究：如果OC是∠AOB的平分线，在OC上任取一个与点O不重合的点P，从点P分别向边OA、OB作垂线段，那么这两条垂线段的长有怎样数量关系？

经操作后猜想得到结论：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等.

学生证明这个猜想.

已知：如图17-26，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.

求证：PD=PE.

证明：略.

21世纪教育网

这样我们得到了角平分线的性质定理：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等.21世纪教育网

这个定理也有逆定理，请学生叙述并说明我们以后再进行证明.

逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到这个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.

由上述的定理和逆定理可以知道：

角的平分线可以看作是在这个角的内部（包括顶点）到角两边距离相等的点的集合.[来源:21世纪教育网]

三、应用定理，巩固所学

例1            已知：如图17-27，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线， OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为D、E. [来源:21世纪教育网]

     求证：点O在∠C的平分线上.

     证明：过点O作OF⊥AC，垂足为点F.

     ∵AO、BO分别是∠A、∠B的平分线(已知)，

       OE⊥AB，OD⊥BC（已知）,

       OF⊥AC(所作)，

∴OE=OD，OE=OF（在角的平分线上的点到这个角两边距离相等）,

∴OD=OF（等量代换）.

∴点O在∠C的平分线上（在一个角的内部且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上）.

四、深化新知，学以致用

1、活动一：如图，要在M区建一个大型超级购物中心G，使它到两条公路的距离相等，离两公路交叉处1000米，这个超级购物中心应建于何处（在图上标出点G的位置，比例尺1：50000）？21世纪教育网

活动二：若此时再加一条公路与这两条公路都相交，目标还在G且到这三条公路的距离都相等.请问该如何找这一目标？请说明理由.

分析：目标到这三条路等距，可将原题化为“在△ABC内找一点，使其到三边的距离相等”.

2、 P86/练习17.5（1）2、3.

五、小结深化

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

六、作业反馈

练习册 习题17. 5（1）