初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减公开课ppt课件

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1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律理解去括号法则.（重点）2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）
小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？ 这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.
知识点1 去括号法则
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是 h. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是 km，非冻土地段的路程是 km.
冻土地段与非冻土地段相差100u－120(u－0.5) ②．
上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
100u＋120(u－0.5) ①；
　100u＋120(u－0.5)＝100u＋120u＋120×(－0.5)＝220u－60　100u－120(u－0.5)＝100u－120u－120×(－0.5)＝－20u＋60
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
1. 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b)
=8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b)
= 5a - 3b - 3a2 + 6b
= -3a2+5a+3b
2. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h
（1）2h小时后两船相距（单位：km） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a
知识点2 添括号法则
1.将前面去括号时的两个等式反过来写.
2.观察上面两式中添括号前后各项的符号变化，归纳总结添括号法则.
1.所添括号前面是"+"号，括到括号内的各项都不改变符号.2.所添括号前面是"-"号，括到括号内的各项都改变符号.
下列各等式正确吗？若不正确，请改正.
知识点3 去括号化简的应用
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
1. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:
（1）a2－（2a－b+c）=a2－2a－b +c；
=a2 – 2a + b – c
（2）a2－2（a－b+c）=a2－2a +b－c；
=a2 – 2a + 2b – 2c
2. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为（a – 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积大3a –（a – 5）= 3a – a + 5=（2a + 5）hm2.
分析：将-3x+3y采取添括号，得-3x+3y=3(y-x)