数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.4 二次函数的应用一等奖ppt课件

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1.学会二次函数的最值。（重点）2.掌握和计算几何面积的最值。
二次函数有哪些性质? y随x的变化增减的性质,有最大值或最小值.
某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？
知识点1 二次函数的最值
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
可以借助函数图象解决这个问题．画出函 数h＝30t－5t2(0≤t≤6)的图象(如图)．
解：作出函数的图象,如图． 当x=1时，y最小值=12-2×1-3=-4， 当x=-2时，y最大值=(-2)2-2×(-2)-3=5.
2 已知x2＋y＝3，当1≤x≤2时，y的最小值是(　　) A．－1 B．2 C. D．3
1 二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为(　　) A．2 B．4 C．－4 D．16
知识点2 几何面积的最值
例2 在第21.1节的问题1中，要使围成的水面面 积最大，则它的边长应是多少米？它的最 大面积是多少平方米？
解：在第21.1节中，得S＝x (20－x)． 将这个函数的表达式配方，得 S＝－(x－10)2＋100　(0