初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质一等奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1.相似三角形对应线段的比、相似三角形周长的比、相似三角形面积的比。2.掌握相似三角形的性质。（重点）
三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度等，如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？
知识点1 相似三角形对应线段的比
1.(1)相似三角形对应高的比等于相似比． (2)相似三角形对应中线的比等于相似比． (3)相似三角形对应角平分线的比等于相似比．2．二级结论：相似三角形对应线段的比等于相似比．3．易错警示：利用相似三角形的性质时，要注意“对 应”两字，要找准对应线段． 
〈探究题〉如图，在△ABC 中，DE∥BC，AF为高， AD∶AB＝1∶3，则AG∶AF＝________．
导引：因为DE∥BC， 所以△ADE∽△ABC. 又AF为△ABC的高， 所以AG是△ADE的高， 所以
例：如果两个相似三角形对应角平分线的比是2∶3，那么它们对应高的比是________．
导引：∵两个相似三角形对应角平分线的比是2∶3， ∴它们的相似比是2∶3， ∴它们对应高的比是2∶3.
知识点2 相似三角形周长的比
如果两个三角形相似,它们的周长之间是什么关系?如果是两个相似多边形呢?
设△ABC∽△A1B1C1,相似比为k, 那么 =k,由等比性质，得
相似三角形周长的比等于相似比．要点精析：(1)相似三角形周长的比等于相似比是利用等比性 质得到的．(2)利用相似三角形的周长比与相似比的关系可以 进行有关边长、周长或比值的计算．注意：周长的比的顺序要和对应边的比的顺序一致．
在△ABC中，AB＝12 cm，BC＝18 cm，AC＝24 cm，若△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的周长为81 cm，求△A′B′C′各边的长．
导引：根据相似三角形周长的比等于相似比，可知 △ABC与△A′B′C′的相似比为 ， 由此根据△ABC的各边长可求出△A′B′C′的各 边长．
知识点03 似三角形面积的比
如图,△ABC∽△A1B1C1,相似比为k1,它们的对应高的比是多少?它们的面积比是多少?
1. 相似三角形面积的比等于相似比的平方；反之，相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根．2．易错警示：在利用相似三角形的性质解决问题时，常出现面积比等于相似比或由面积比求相似比时不进行开方，反而平方的错误．为了避免这些错误，在利用相似三角形的性质解题时，一定要注意结合图形，搞清面积比与相似比的关系．
1.判断题（1）相似三角形的中线比等于相似比 ( )（2）两个相似三角形的边长之比等于高之比. ( )