沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数优秀课件ppt

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1.理解30°，45°，60°角的三角函数值。 2.由特殊三角函数值求角、同角(余角)三角函数间的关系。
知识点1 30°，45°，60°角的三角函数值
解：（1）2sin 60°+3tan 30°+tan 45°
【例1】求下列各式的值：（1）2sin 60°+3tan 30°+tan 45°；（2）cs245°+tan 60°cs 30°.
（2）cs245°+tan 60°cs 30°
知识点2 由特殊三角函数值求值
【例2】 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若 则∠C的度数是(　　) A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．90°
导引：先根据绝对值及平方的非负性，得sin A＝ ，cs B ＝ ；再根据特殊角的三角函数值，求得∠A＝30°， ∠B ＝60°；最后利用三角形内角和定理，求得∠C＝ 180°－ 30°－60°＝90°.
知识点03 同角（余角）三角函数间的关系
【例3】计算：sin 2 1°＋sin 2 2°＋…＋sin 2 88°＋ sin 2 89°.
导引：通过观察可知，运用互余两角的正弦值、余弦值之间 的关系：sin α＝cs (90°－α)将原式变形，再根据 sin 2 α＋cs 2 α＝1求解．
解：原式＝sin 2 1°＋sin 2 2°＋…＋sin 2 45°＋cs 2 44° ＋… ＋cs 2 2°＋cs 2 1°＝(sin 2 1°＋cs 2 1°)＋ (sin 2 2°＋ cs 2 2°)＋…＋(sin 2 44°＋cs 2 44°)＋ sin 2 45°＝44＋
灵活运用sin 2 α＋cs 2 α＝1与sin α＝cs (90°－α)(0°＜α＜90°)是解答本题的关键．
1. 求下列各式的值：（1）1 – 2sin 30°cs 30°；（2）3tan 30°– tan 45°+ 2sin 60°；（3）(cs2 30°+ sin2 30°)×tan 60°.
A. B. C. D.
2. 已知 α 为锐角，tan α = ，则cs α 等于（ ）