初中沪科版22.1 比例线段精品ppt课件

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1.理解比例的基本性质并会求比值，能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形；(重点)2.掌握黄金分割的概念，并能解决相关的实际问题.（难点）
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性质3（对称性）
如果a=b，那么b=a
等式基本性质4（传递性）
如果a=b,b=c,那么a=c
复习回顾： 等式基本性质
探索1：比例的基本性质
由此可得到比例的基本性质：
归纳：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫 做比例的基本性质.
探究：已知 a•d=b•c，你能得到哪些比例式?
对调内项或外项后，比例依然成立!
归纳：更比性质(交换比例的内项或外项)：
反比性质(把比的前项、后项交换)：
例题讲解，比例基本性质的应用
例1：判断：5x=6y，则x:y=5:6.（ ）
解：× 由比例的基本性质得6x=5y，与已知5x=6y不符，所以错误.
点拨：在改写比例时，x作外项，和x相乘的5一定也作外项.把ax=by改写成比例式后，a和x必须同时为外项或同时为内项.
例2.已知1.3：x=5.2：（x+30）,则x=________.
解：由比例的基本性质得5.2x=1.3(x+30)，解得x=10.
点拨：由比例的基本性质转化为解方程.
让学生通过计算、推理证明，得出合比性质
探究二 : 什么是合比性质？什么是等比性质？
引导学生探究，得出等比性质
探究1：如图， 的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
发现：若干个比的比值相等，且所有分母的和不为0,则所有分子的和与所有分母的和之比值与原来这些比的比值相等.
问题2 已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？
在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上长度与实际长度的比，现在一长比例尺为1∶5000的图纸上，量得一个△ABC的三边：AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，问这个图纸所反映的实际△A'B'C'的周长是多少？
在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF的周长.
若a，b，c都是不等于零的数，且 ，求k的值.
探索3：黄金分割的概念
这两幅照片，哪一幅更好看，看起来更舒服
（1）以下3张图片，哪张构图最美？
（2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？
如图，已知线段AB的长度为a，点P是AB上一点，且使 AB:AP=AP:PB，求线段AB的长和 的值.
如图所示,已知线段AB按照如下方法作图:1.经过点B作BD⊥AB,使BD= AB2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.
思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?
巴台农神庙（Parthenm Temple）
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形.
在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )(A)12.36 cm (B)13.6 cm (C)32.36 cm (D)7.64 cm【解析】选A. 0.618×20=12.36(cm).
如图所示，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=___ _ _cm，DC=______ _cm.
在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？
如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.
图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618.
黄金分割在生活中的应用
上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?
468×0.618≈289.2m
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了一些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618).这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究.人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节.上肢与下肢长度之比均近似0.618.
世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.