初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数完美版课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数完美版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，求下列各式的值，解原式，随堂小练习，增大或减小，减小或增大，逆向思维，解在图中等内容，欢迎下载使用。

1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、 45°、60°角的三角函数值；（重点）2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用.(难点)
思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？
思考：你能用所写的知识，算出图中表示角度的三角函数值吗？
探索1：30°、45°、60°角的三角函数值
根据锐角三角函数的定义及直角三角形的有关性质，很容易得到30°，45°，60°角的三角函数值.
于是有sin 30°= ____，cs 30°= ____，tan 30°= ____；sin 60°= ____，cs 60°= ____，tan 60°= ____；
如图（2），在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A =∠B = 45°. 设 BC = 1，则 AC = 1，AB = （为什么？）.
于是有sin 45°= ____，cs 45°= ____，tan 45°= ____；
（1）2sin 60°+ 3tan 30°+ tan 45°；（2）cs2 45°+ tan 60°cs 30°.
表示（cs 45°）2
提示：cs260°表示(cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°).
解：cs260°+sin260°
(1) cs260°+sin260°；
计算：(1) sin30°+ cs45°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）
2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？
锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 .
探索2：由特殊三角函数值确定锐角度数
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，求∠A的度数．
一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
探索3：特殊三角函数值的运用
3.已知csα ﹤ ，锐角α取值范围（ ）A 60°﹤α ﹤ 90 ° B 0°﹤α ﹤ 60 °C 30°﹤α﹤ 90 ° D 0°﹤α﹤ 30 °
（1）1－2 sin30°cs30°
如图，在△ABC中，∠A=30°， 求AB.
在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，试判断 △ABC 的形状．
∴ tanA＝1，sinB＝ ∴ ∠A＝45°，∠B＝60°， ∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形．