人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线精品第一课时习题

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第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。
第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。
第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。
2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。
3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。
4、授课方式变化，选课制度将全面推开。
5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。
3.2.1 双曲线
【题组一 双曲线的定义】
1．(2019·山东青岛二中高二月考)平面内，一个动点，两个定点，，若为大于零的常数，则动点的轨迹为( )
A．双曲线B．射线C．线段D．双曲线的一支或射线
2．(2019·上海市宜川中学高二期末)设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为( )
A．4B．C．D．
3．已知点F1(0，－13)，F2(0,13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为( )
A．y＝0 B．y＝0(|x|≥13)C．x＝0(|y|≥13) D．以上都不对
4．(2020·四川内江)一动圆与两圆x2+y2＝1和x2+y2﹣8x+12＝0都外切，则动圆圆心轨迹为( )
A．圆B．椭圆
C．双曲线的一支D．抛物线
5．(2020·渝中)若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于( )
A．11B．9C．6D．5
6．双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为( )
A．4B．6C．8D．10
【题组二 双曲线定义的运用】
1．(2020·四川省遂宁市第二中学校)已知双曲线上有一点M到右焦点的距离为18，则点M到左焦点的距离是( )
A．8B．28C．12D．8或28
2．(2020·全国高二课时练习)已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是
A．(–1,3)B．(–1,)C．(0,3)D．(0,)
3．(2020·全国)“”是“方程表示双曲线”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．(2019·绥德中学高二月考(理))方程表示双曲线，则k的取值范围是( )
A．B．C．D．或
5．(2019·黑龙江龙凤大庆四中高二月考(文))方程表示双曲线的一个充分不必要条件是( )
A．－3＜m＜0B．－3＜m＜2
C．－3＜m＜4D．－1＜m＜3
6．(2020·山东青岛)已知曲线的方程为，则下列结论正确的是( )
A．当时，曲线为椭圆，其焦距为
B．当时，曲线为双曲线，其离心率为
C．存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线
D．当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切
7.(2019·浙江高二期末)设F1,F2是双曲线x25−y24=1的两个焦点，P是该双曲线上一点，且PF1:PF2=2:1，则ΔPF1F2的面积等于__________．
8．(2019·湖北高二期中(文))已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为_______．
【题组三 双曲线标准方程】
1．(2020·全国高三其他(文))已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为( )
A．B．
C．D．
2．(2020·全国高二月考(文))过双曲线：的左焦点作斜率为的直线，恰好与圆相切，的右顶点为，且，则双曲线的标准方程为( )
A．B．C．D．
3．(2020·甘肃城关)已知双曲线：，为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线交于，两点，若是边长为2的等边三角形，则双曲线的方程为( )
A．B．C．D．
4．(2020·河南开封)已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为( )
A．B．
C．D．
5．(2020·湖南)已知双曲线的中心为坐标原点，离心率为，点在上，则的方程为()
A．B．C．D．
【题组四 双曲线的渐近线】
1．(2020·河北石家庄二中高二月考)已知双曲线，则其渐近线方程为( )
A．B．C．D．
2．(2020·河北承德第一中学高二月考)设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为，则该双曲线的渐近线方程( )
A．B．C．D．
3．(2019·福建省南安市侨光中学高三月考(文))设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，则该双曲线的渐近线方程为( )
A．B．C．D．
4．(2020·全国高三其他(文))设双曲线的左、右顶点分别为、，若点为双曲线左支上的一点，且直线、的斜率分别为，，则双曲线的渐近线方程为______________.
5.(2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校高二月考(文))已知双曲线,则焦点到渐近线的距离为 。
6．(2020·福建高二期末(文))已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为 _________