五年级下册数学期末易错专项强化突破卷—2.因数和倍数 人教版（含答案）

五年级下册数学期末易错专项强化突破卷—2.因数和倍数

（时间：60分钟，满分：100分）

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．在39、51、53、61、81、79、89、91、97中，质数有　　个．

A．5 B．6 C．7 D．8

2．下面数中，既是15的倍数，又是18的倍数，这个数是　　

A．15 B．18 C．36 D．90

3．20的因数的个数有　　个．

A．6 B．4 C．2 D．3

4．在42的因数中，有　　个质数．

A．1 B．2 C．3

5．一个合数的因数有　　

A．无数个 B．2个 C．至少3个

6．下面的数，因数个数最少的是　　

A．16 B．17 C．40

7．一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是　　

A．大于 B．小于 C．等于

8．所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和，这叫　　

A．哥德巴赫猜想 B．陈景润猜想 C．祖冲之猜想

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最小是　 　．

10．有两个质数，它们的和是20，积是91，这两个质数分别是　　、　　．

11．之间的质数有　　．

12．两个都是质数的连续自然数是　　和　　．

13．下面数13，33，51，47，77，81，91，88中　　是质数，　　是合数。

14．10以内的自然数中（包括，质数有　　．

15．在中，　　和　　是　　的因数，　　是　　和　　的倍数．

16．在下面横线里填上合适的质数，每组的数字不能重复．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．如果正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定是合数．　 　．

18．因为，所以2和6是因数，12是倍数．　 　

19．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身．　　

20．如果，那么是的倍数，是的因数．　　

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．（6分）把一根56米长的钢管截成长度相等的小段，有几种截法？（截成的每段都是小于56米的整米数）．

22．（6分）体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？

23．（6分）把42个跳棋装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？如果有17个跳棋呢？

24．（6分）一个小于30的数，它的所有因数的和是这个数的2倍．这个数是多少？

25．（6分）一个数既是42的因数，又是7的倍数，求这个数．

26．（6分）二（1）班有36人排队参加广播体操比赛，每排人数要相同．请你帮他们设计一下怎样排队．

27．（6分）找出下列各数的全部因数，并写出3个倍数．

28．（6分）把40人排成不同的队列，每排人数一样多，有几种排法？请分别写出来．

29．（6分）把96双袜子装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法分别需要几个盒子？

30．（6分）有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：在39、51、53、61、81、79、89、91、97中，质数有53、61、79、89、97，共5个．

答案：．

2．解：

最小公倍数是

答案：．

3．解：20的因数有：1、2、4、5、10、20，一共有6个．

答：20的因数有6个．

答案：．

4．解：因为，

所以42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，

其中质数有：2、3、7，共有3个；

答案：．

5．解：除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个．

答案：．

6．解：因为，

所以16的因数有5个：1、2、4、8、16；

因为

所以17的因数有2个：1、17；

因为，

所以40的因数有8个：1、2、4、5、8、10、20、40；

所以因数个数最少的是17．

答案：．

7．解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身．

答案：．

8．解：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和，这叫哥德巴赫猜想；

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：由分析知：该三位数的最高位（百位）1，个位是0，，3能被3整除；所以该三位数是120；

答案：120．

10．解：因为，

又符合，

所以这两个质数分别是7、13．

答案：7，13．

11．解：根据质数的概念，

之间的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．

答案：2、3、5、7、11、13、17、19．

12．解：两个都是质数的连续自然数是2和3．

答案：2，3．

13．解：下面数13，33，51，47，77，81，91，88中13、47是质数，33、51、77、81、91、88是合数。

答案：13、47；33、51、77、81、91、88。

14．解：10以内的自然数中（包括，质数有2、3、5、7．

答案：2、3、5、7．

15．解：在中，9和7是63的因数，63是9和7的倍数．

答案：9、7、63、63、9、7．

16．解：根据质数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）

所以．

答案：2；13；7；19；29；3．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：正方形的周长边长；

正方形的面积边长边长；

它的周长和面积都至少有三个约数，所以说它的周长和面积一定是合数．

答案：．

18．解：，即2和6是12的因数，所以12是2和6的倍数，

不能说成12就是倍数，因为倍数和约数不能单独存在；

答案：．

19．解：比如5的因数有1和5，最大因数是5，

5的倍数有：5、10、15、，其中最小倍数是5，

所以一个数的最大因数和最小倍数都是它本身说法正确．

答案：．

20．解：如果，那么是的倍数，是的因数，说法错误，因为、可能不是整数；

答案：．

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．解：56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56，其中截成的每段都是小于56米的整米数，所以不包括56，共7种截法；

答：共有7种截法．

22．解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；

每组12人，可以分成5组，每组15人，可以分成4组，每组20人，可以分成3组，共3种．

答：有3种分法．

23．解：（1）42的因数有：1、2、3、6、7、21、42；

；一盒42个，装1盒；或每盒装1个，装42盒；

，一盒装21个，装2盒；或每盒装2个，装21盒；

，一盒装14个，装3盒；或每盒装3个，装14盒；

，一盒装7个，装6盒；或每盒装6个，装7盒；

答：一共有8种装法：①一盒42个，装1盒；②每盒装1个，装42盒；③一盒装22个，装2盒；④每盒装2个，装22盒；⑤一盒装3个，装14盒；⑥每盒装14个，装3盒；⑦一盒装6个，装7盒；⑧每盒装7个，装6盒；

（2）17的因数有：1、17，

因为，

所以一盒17个，装1盒；或每盒装1个，装17盒．

答：一共有2种装法：①一盒17个，装1盒；②每盒装1个，装17盒．

24．解：6的因数有1、2、3、6，而，，

28的因数有：1、2、4、7、14、28，，，

所以这个数是6或28．

答：这个数是6或28．

25．解：一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42．

答：这个数可能是7、14、21、42．

26．解：因为，

所以每排占4人，占9排；每排占6人，占6排；每排占9人，占4排．

27．解：24的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、24；24的倍数：24、48、72、

48的因数：1、2、3、4、6、8、12、24、48；48的倍数：48、96、144、

66的因数：1、2、3、6、11、22、33、66；66的倍数：66、132、198、

81的因数：1、3、9、27、81；81的倍数：81、162、243、

25的因数：1，5，25；25的倍数：25、50、100、

36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍数：36、72、108、．

28．解：，可以排成40排，每排1人，或者排成1排，每排40人；

，排成20排，每排2人，或者排成2排，每排20人；

，排成10排，每排4人，或者排成4排，每排10人；

，排成8排，每排5人，或者排成5排，每排8人；

所以40人可以排成1排、2排、4排、5排、8排、10排、20排、40排，一共8种排法．

答：有8种不同的排法．

29．解：96的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，32，48，96；

；一盒96个，装1盒；或每盒装1个，装96盒；

，一盒装48个，装2盒；或每盒装2个，装48盒；

，一盒装32个，装3盒；或每盒装3个，装32盒；

，一盒装24个，装4盒；或每盒装4个，装24盒；

，一盒装16个，装6盒；或每盒装6个，装16盒；

，一盒装12个，装8盒；或每盒装8个，装12盒；

答：有12种装法：一盒96个，装1盒；每盒装1个，装96盒；一盒装48个，装2盒；每盒装2个，装48盒；一盒装32个，装3盒；每盒装3个，装32盒；一盒装24个，装4盒；每盒装4个，装24盒；一盒装16个，装6盒；每盒装6个，装16盒；一盒装12个，装8盒；每盒装8个，装12盒．

30．解：①15的因数有：1、3、5、15，共4个，

所以把15位同学平均分成若干份，有4种分法．

②15的因数里没有4，也就是说15不能被4整除，

因此15位同学不可能把他们平均分成4个小组．

答：15位同学把她们平均分成若干小组，一共有4种分法，15位同学不可能把他们平均分成4个小组．