高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率同步达标检测题

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第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。
第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。
第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。
2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。
3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。
4、授课方式变化，选课制度将全面推开。
5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。
2.1 直线的斜率与倾斜角
思维导图
常见考法
考点一 倾斜角
【例1】(1)(2020·四川高一期末)直线l：x+y﹣3＝0的倾斜角为( )
A．30°B．60°C．120°D．90°
(2)(2020·全国高二课时练习)l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的范围是( )
A．0°≤α<90°B．90°≤α<180°
C．90°<α<180°D．0°<α<180°
【举一反三】
1．(2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末)直线的倾斜角为( )．
A．B．C．D．
2．(2020·广东高一期末)直线y＝的倾斜角是( )
A．B．C．D．
考点二 斜率
【例2】(2020·全国高二课时练习)过点)与点)的直线的倾斜角为( )
A．B．C．或D．
倾斜角与斜率的关系，一般地，如果直线的倾斜角为，则当时，直线的斜率不存在，当时，斜率.
【举一反三】
1．(2020·全国高二课时练习)如果过P(-2，m),Q(m，4)两点的直线的斜率为1，那么m的值是( )
A．1B．4C．1或3D．1或4
2．(2020·湖南天心.长郡中学高一月考)直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围为( )
A．B．
C．D．
3．(2019·浙江下城.杭州高级中学高二期中)若直线的倾斜角满足，且，则其斜率满足( )
A．B．
C．或D．或
考点三 倾斜角与斜率综合运用
【例3】(2020·江苏省海头高级中学高一月考)已知点，若，则直线AB的倾斜角的取值范围为( )
A．B．C．D．
直线的斜率与倾斜角之间的关系、正切函数的单调性，当倾斜角范围包含90度时，斜率范围一般取两边，不包含90度时，一般斜率范围取中间
【举一反三】
1．(2020·全国高二课时练习)直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，求直线的斜率和倾斜角的取值范围.
2．(2020·全国高二课时练习)已知直线过点，.
(1)当为何值时，直线的斜率是？
(2)当为何值时，直线的倾斜角为？
3．(2020·哈尔滨市第一中学校高一期末)已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为_______．
考点四 直线平行
【例4】(2020·四川达州.高三其他(文))直线与直线互相平行，则实数( )
A．B．4C．D．2
含有参数的两条直线平行的参数的求法，判断斜率相等或者斜率都不存在是关键
【举一反三】
1．(2020·黑龙江高一期末)若直线2x+(a+2)y+4＝0与直线(a﹣1)x+2y+2＝0平行，则实数a的值为( )
A．﹣3B．2C．2或﹣3D．
2．(2020·江苏淮安。高一期末)已知直线和直线平行，则实数m的值为( )
A．B．1C．2D．3
3．(2019·浙江下城.杭州高级中学高二期中)若直线,互相平行,则实数的值为( )
A．B．6C．D．
考点五 直线垂直
【例5】(2020·武汉市新洲区第一中学高一月考)已知直线，若，则实数的值为( )
A．-3B．-3或0C．2或-1D．0或-1
【举一反三】
1．(2020·昆明市官渡区第一中学高二开学考试(文))“”是“两直线和互相垂直”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．(2019·重庆大足。高二期末(理))设，则“”是“直线与直线相交”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充他条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．(2020·河北省曲阳县第一高级中学高一期末)若直线a，b的斜率分别为方程的两个根，则a与b的位置关系为( )
A．互相平行B．互相重合C．互相垂直D．无法确定