初中数学4.1 从问题到方程图文ppt课件

这是一份初中数学4.1 从问题到方程图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情境导入，新知探究，巩固练习，课堂小结，3设未知量，4列出方程，2找等量关系式，想一想，试一试等内容，欢迎下载使用。
在我们的日常生活中，通常会遇到许多的问题，在这些问题中，既有已知的量、又有未知的量，已知和未知之间都含有数学中的等量关系，那这些等量关系之间有什么关系呢？让我们带着问题一起来探究一下。
（1）分配2组人进行拔河比赛，我们班一共有50人，应该怎么平均分配？（2）初一（2）班的小王同学用5米/秒的平均速度跑了20秒，你能猜到他跑的是多少米的比赛吗？你是根据什么求得的？（3）社会实践活动的时候，初一（9）班很多同学都买了10元/个的小南瓜，同学们一共买了25个，你知道他们一共花了多少钱吗？
问1:怎样描述天平平衡时的数量之间的关系？
左盘的三个小球的质量与右盘中砝码的质量相等
设两个质量相同的小球的质量都是xg,可以用方程表示为
两个相同小球的质量+1g=5g
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
含有未知数的等式叫方程.
我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
从题干中你可以得出哪些数量关系？如果用x表示该球队胜的场数，那题目中的数量关系可以用怎样的方程式来描述呢?
设该队胜x场，那可得该队负12-x场
（1）审清题意，找出已知量，未知量，及所求量
胜场得分+负场得分=20
你能总结出由实际问题到方程要经历哪些过程吗？
我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？
可以用方程表示题目中的等量关系吗？你是如何表示的？
不论绳长怎么变，井深不变
设绳长为x尺，井深为 尺，也可以表示为 尺
设井深为y尺，井深为 尺，也可以表示为 尺
1.我们知道按图的方式搭n条“小鱼”需要［8+6（n-1）］根火柴棒。 搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2.今年小红5岁，爸爸32岁（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄；（2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的 ，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
1.解：相等关系为 2.(1)解：小红： 爸爸： （2）解：
观察上列方程你发现了什么？
它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），像这样的方程叫做一元一次方程。那你们还能举几个一元一次方程的例子吗？
若一个方程同时满足下列条件①等号两边都是整式；②有且只有一个未知数；③化简后未知数的指数是1，且系数不为0，则这个方程为一元一次方程.反之，这个方程就不是一元一次方程.
解析∶因为方程x＋y=2中含有2个未知数，它不是一元方程，所以该方程不是一元一次方程，A选项错误；因为方程x²=1中未知数的最高次数是2，它不是一次方程，所以此方程不是一元一次方程，B选项错误；根据方程的定义，方程πx=2中含有一个未知数，未知数的次数是1，也是整式方程，所以C选项正确；因为方程1/x左边的代数式的分母含有未知数，所以这个方程不是整式方程. 所以该方程不是一元一次方程，D选项错误。
3.一头半岁的蓝鲸体重22t,90天后体重为30.1t，用方程描述上述问题中数量之间的相等关系。,解析：如果设蓝鲸体重平均每天增加xt,由题意可得：相等关系是那么可得方程____________________
2.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5kg.用方程描述上述问题中数量之间的相等关系。解析：如果设每个袋子可装大米xkg，由题意可得：相等关系是 可得方程____________________
三个袋子重量+5kg等于大米的质量
90xt+22t=30.1t
1.实际问题到方程的步骤
2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程
关键是准确找出数量间的相等关系