2023年中考数学二轮复习选填专题复习专题二：函数图象判断题

这是一份2023年中考数学二轮复习选填专题复习专题二：函数图象判断题，文件包含2023年中考数学二轮复习选填专题复习解析版docx、2023年中考数学二轮复习选填专题复习原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。

2022-2023学年二轮复习选填专题二：
函数图象判断题
方法点睛
函数图象判断题的一般解题思路：
以几何图形(含动点、动直线)为背景判断函数图象的题目，一般有以下两种解题思路：
(1)列函数关系式判断函数图象：先根据自变量的取值范围对函数进行分段；再根据题干中给出的自变量，找因变量与自变量之间存在的函数关系并列出关系式(注意分类讨论时自变量的取值范围)；最后根据每段函数的关系式找相对应的函数图象．
(2)不需要列函数关系式直接根据几何量的变化趋势判断函数图象：
①认真观察几何图形，找出运动的起点和终点，由动点、动直线的移动范围确定自变量的取值范围，分清整个运动过程分为几段；
②关注运动过程中的特殊位置(即拐点)处的函数值，常关注的函数值包括起点和终点处的函数值，最大(小)函数值；
③关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(下降)的变化趋势相比对，最后判断函数图象．

典例分析
例1：（2022潍坊中考）如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分0≤x≤1，1 【详解】解：当0≤x≤1时，过点F作FG⊥AB于点G，

∵∠A=60°，AE=AF=x，
∴AG=x，
由勾股定理得FG=x，
∴y=AE×FG=x2，图象是一段开口向上的抛物线；
当1
∵∠DAH=60°，AE=x，AD=1，DF= x-1，
∴AH=，
由勾股定理得DH=，
∴y=(DF+AE)×DH=x-，图象是一条线段；
当2≤x≤3时，过点E作EI⊥CD于点I，


∵∠C=∠DAB=60°，CE=CF=3-x，
同理求得EI=(3-x)，
∴y= AB×DH -CF×EI=-(3-x)2=-x2+x-，图象是一段开口向下的抛物线；
观察四个选项，只有选项A符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了利用分类讨论的思想求动点问题的函数图象；也考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式以及一次函数和二次函数的图象．
专题过关
1. （2022西宁中考）如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．
【详解】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，

根据相似比可知：，
即，
解得：EF=2（3-x），
则△DEF的面积y=×2（3-x）x=-x2+3x=-(x-)2+，
故y关于x的函数图象是一个开口向下、顶点坐标为(，)的抛物线．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数图象，主要利用了相似三角形的性质，求出S与x的函数关系式是解题的关键．
2. （2022衡阳中考） 如图，在四边形中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先证明，过点做于点，证明，利用相似三角形的性质可得函数关系式，从而可得答案．
【详解】解：∵，∴，
∵平分，∴，
∴，则，即为等腰三角形，
过点做于点．

则垂直平分，，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，
故选D．
【点睛】本题考查的是角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，反比例函数的图象，证明是解本题的关键．
3．（2022葫芦岛中考）如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A．
B．
C．
D．
【分析】分0＜x≤2，2＜x≤4，4＜x≤8三种情况，结合灯等边三角形的性质，含30°直角三角形的性质以及三角形面积公式分别列出函数关系式，从而作出判断．
【解答】解：过点A作AM⊥BC，交BC于点M，

在等边△ABC中，∠ACB＝60°，
在Rt△DEF中，∠F＝30°，
∴∠FED＝60°，
∴∠ACB＝∠FED，
∴AC∥EF，
在等边△ABC中，AM⊥BC，
∴BM＝CM＝BC＝2，AM＝BM＝2，
∴S△ABC＝BC•AM＝4，
①当0＜x≤2时，设AC与DF交于点G，此时△ABC与Rt△DEF重叠部分为△CDG，

由题意可得CD＝x，DG＝x
∴S＝CD•DG＝x2；
②当2＜x≤4时，设AB与DF交于点G，此时△ABC与Rt△DEF重叠部分为四边形AGDC，

由题意可得：CD＝x，则BC＝4﹣x，DG＝（4﹣x），
∴S＝S△ABC﹣S△BDG＝4﹣×（4﹣x）×（4﹣x），
∴S＝﹣x2+4x﹣4＝﹣（x﹣4）2+4，
③当4＜x≤8时，设AB与EF交于点G，过点G作GM⊥BC，交BC于点M，
此时△ABC与Rt△DEF重叠部分为△BEG，

由题意可得CD＝x，则CE＝x﹣4，DB＝x﹣4，
∴BE＝x﹣（x﹣4）﹣（x﹣4）＝8﹣x，
∴BM＝4﹣x
在Rt△BGM中，GM＝（4﹣x），
∴S＝BE•GM＝（8﹣x）×（4﹣x），
∴S＝（x﹣8）2，
综上，选项A的图像符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查二次函数图像的动点问题，掌握二次函数的图象性质，理解题意，准确识图，利用分类讨论思想解题是关键．
4. （2022铜仁中考）如图，等边、等边边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ）


A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】当在内移动时，、重合部分的面积不变，当移出时，计算出，得到，从而得到答案．
【详解】如下图所示，当E和B重合时，AD=AB-DB=3-2=1，

∴ 当移动的距离为时，在内，，
当E在B的右边时，如下图所示，设移动过程中DF与CB交于点N，过点N坐NM垂直于AE，垂足为M，

根据题意得AD=x，AB=3,
∴DB=AB-AD=3-x，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴当时，是一个关于的二次函数，且开口向上，
∵当时，，当时，，
故选：C．
【点睛】本题考查图形移动、等边三角形的性质，二次函数的性质，根据题意得到二次函数的解析式是解题的关键．
5. （2022盘锦中考）如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分0≤t≤1和1＜t≤2两种情形，确定解析式，判断即可．
【详解】当0≤t≤1时，∵正方形ABCD 的边长为2，点O为正方形的中心，
∴直线EO垂直BC，
∴点P到直线BC的距离为2-t，BQ=t，
∴S=；
当1＜t≤2时，∵正方形ABCD 的边长为2，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，
∴直线OF∥BC，
∴点P到直线BC的距离为1，BQ=t，
∴S=；
故选D．
【点睛】本题考查了正方形的性质，二次函数的解析式，一次函数解析式，正确确定面积，从而确定解析式是解题的关键．
6．（2022天门中考）（3分）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
【分析】随着t的增加，s由大变小，由于边长不同，不能是0，且恒定，然后再逐渐变大，由于是匀速，所以就对称，即可求出答案．
【解答】解：随着t的增加，s由大变小，所以排除B；由于边长不同，不能是0，且恒定，然后再逐渐变大，所以排除D；由于t是匀速，所以就对称，所以可以排除C；所以只剩下选项A．
故选：A．
【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的变化趋势，结合实际情况采用排除法求解．
7. （2022遵义中考）遵义市某天的气温（单位：℃）随时间（单位：）的变化如图所示，设表示0时到时气温的值的极差（即0时到时范围气温的最大值与最小值的差），则与的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数图象逐段分析，进而即可求解．
【详解】解：∵根据函数图象可知，从0时至5时，先变大，从5到10时，的值不发生变化
大概12时后变大，从14到24时，不变，
∴的变化规律是，先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，
反映到函数图象上是先升，然后一段平行于的线段，再升，最后不变
故选A
【点睛】本题考查了函数图象，极差，理解题意是解题的关键．
8．（2022温州中考）（4分）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为米，所经过的时间为分钟．下列选项中的图象，能近似刻画与之间关系的是　　

A． B．
C． D．
【分析】根据函数图象可知，小聪从家出发，则图象从原点开始，在分钟休息可解答．
【解答】解：由题意可知：小聪某次从家出发，米表示他离家的路程，所以，错误；
小聪在凉亭休息10分钟，所以正确，错误．
故选：．
【点评】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键
9. （2022青海中考） 2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：汽车行驶的路程y与行驶的时间t之间的关系进行判断即可．
【详解】解：由题意可得函数图像分为三段：第一段由左向右呈下降趋势，第二段与x轴平行，第三段由左向右呈下降趋势，且比第一段更陡，故选项B符合，
随着时间的增多，汽车离剧场的距离越来越近，即离x轴越来越近，排除A、C、D；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象的性质分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
10. （2022雅安中考） 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．
【详解】解： 公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，
加速：速度增加， 匀速：速度保持不变，
减速：速度下降， 到站：速度为0．
观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
11. （2022河池中考）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是( )


A. B.
C.
D.

【答案】C
【解析】
【分析】根据题目中的图形可知，刚开始水面上升比较慢，紧接着水面上升较快，最后阶段水面上升最快，从而可以解答本题．
【详解】因为对边的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，
故适合表示y与t的对应关系的是选项C．
故选：C．
【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12. （2022永州中考）学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米，离校的时间为分钟，则下列图象能大致反映与关系的是（　　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用排除法，根据开始、结束时y均为0排除AC，根据队伍在陵园停留了1个小时，排除B．
【详解】解：队伍从学校出发，最后又返回了学校，因此图象开始、结束时y均为0，由此排除C，D，
因为队伍在陵园停留了1个小时，期间，y值不变，因此排除B，
故选A．
【点睛】本题考查函数图象的识别，读懂题意，找准关键点位置是解题的关键．
13.（2022郑州枫杨外国语二模） 如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可证出是直角三角形，利用直角三角形的边角关系用x表示出CF、DF，最后利用三角形的面积公式可知y与x的函数关系图像是开口向上的二次函数，观察选项图像即可得出答案．
【详解】解：由题可知，等边三角形ABC的边长为2．
∵ME⊥AB，，
∴是直角三角形，，，，
∵，
∴，．
又∵ DK⊥BC，∠MDK=∠FDK，
∴．
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
即
则y与x的函数关系图像是开口向上的二次函数，且过点．
故选：A．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，从图形的面积公式入手，用自变量表示边的长度，直接代入公式求出因变量与自变量的函数关系是解题的关键．
14. （2022郑州外国语一模）如图，中，．，点D是射线AB上的动点（点D不与点A、B重合），点E在线段AC的延长线上，且．连接DE、BE，在AB的下方过点D作DF平行且等于BE．设．四边形DEBF的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（ ）

A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【分析】先证得四边形DEBF为平行四边形，可得S四边形DEBF=2S△BED，然后分两种情况讨论：当02时，点D在AB的延长线上，即可求解．
【详解】解：DF∥BE，DF=BE，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴S四边形DEBF=2S△BED，
当0 又∵∠BAC=90°，
∴，，
∴，
当x>2时，点D在AB的延长线上，此时，
∴，
∴，
综上所述，y与x的函数关系为：
，
∴在02上函数是一段递增的开口向上的抛物线．
故选：B
【点睛】本题考查了动点问题函数的图象，体现了分类讨论的数学思想，求出函数的表达式是解题的关键．
15.（2022河南商城一模） 如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分两段来分析：①点P从点A出发运动到点D时，写出此段的函数解析式，则可排除C和D；②P点过了D点向C点运动，作出图形，写出此阶段的函数解析式，根据图象的开口方向可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，，
又∵，
∴，，
∵，，
∴四边形是矩形，
I．当P在线段AD上时，即时，如解图1

∴，
∴，
∴四边形的面积为，此阶段函数图象是抛物线，开口方向向下，故选项CD错误；
II．当P线段CD上时，即时，如解图2：

依题意得：，
∵，，
∴，
∴，
∴四边形的面积为，此阶段函数图象是抛物线，开口方向向上，故选项B错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，分段写出函数的解析式并数形结合进行分析是解题的关键．
16. （2022河南商城二模）如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据图象可得出重叠部分三角形的边长为x,根据特殊角三角函数可得高为,由此得出面积y是x的二次函数,直到重合面积固定,再往右移动重叠部分的边长变为(4－x),同时可得
【详解】C点移动到F点,重叠部分三角形的边长为x,由于是等边三角形,则高为,面积为y=x··=,
B点移动到F点,重叠部分三角形的边长为(4－x),高为,面积为
y=(4－x)··=,
两个三角形重合时面积正好为.
由二次函数图象的性质可判断答案为A,
故选A.
【点睛】本题考查三角形运动面积和二次函数图像性质,关键于通过三角形面积公式结合二次函数图形得出结论.
17.（2022南阳内乡一模） 如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是(　　)

A. B.
C. D.
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】分三种情况求出解析式，即可求解．
【详解】解：当0≤t≤1时，，
∴该图象y随x的增大而减小，
当1＜t≤2时，，
∴该图象开口向下，
当2＜t≤3，，
∴该图象开口向下，
故选：C．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，求出分段函数解析式是本题的关键．
18. （2022河南方城一模）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据图形先利用平行线的性质求出△BEF∽△BAC，再利用相似三角形的性质得出x的取值范围和函数解析式即可解答
【详解】当0≤x≤4时，
∵BO为△ABC的中线，EF∥AC，
∴BP为△BEF的中线，△BEF∽△BAC，
∴，即，解得y，
同理可得，当4＜x≤8时，.
故选A.
【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于利用三角形的相似
19. （2022河南邓州一模）如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点E从点C出发沿边CB向终点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向终点D以1cm/s的速度运动．设运动时间为，当时，以CE，CF为边作矩形CFHE，设正方形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为（cm2），则y与x之间的函数关系图象大致是（ ）


A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分两种情况讨论，当0≤x≤2时或当2≤x≤4时分别可以面积y与x的关系式，再利用一次函数与二次函数的图象进行判断即可．
【详解】解：由题意，CE=2xcm，CF=xcm
∴DF=（8-x）cm．
当0≤x≤2时，
∴
当2＜x≤4时，
则
∴；
所以符合题意的图象为D，
故选D
【点睛】本题考查了正方形，矩形的面积公式的运用，二次函数的解析式及一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，一次函数的最值和二次函数的最值的确定，解答时先求出函数的解析式是关键．
20. （2022河南汝州一模）如图，点是矩形边上一动点，它从点出发，沿路径匀速运动到点．已知点是边的中点，，．设的面积为，点的路程为，则与之间函数关系的图象大致为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分段列出函数解析式，根据解析式的特征，画出函数图像，结合图像一一排查即可．
【详解】解：∵的面积为，点的路程为，，．
当点P在AB上时，即，底为PB=2-x，高为BC长，，

当点P在BC上时，即，底为BP=x-2,高为EC=1，，

当点P在CE上时，即，底为PE=6-x,高为BC=3，，

当点P在DE上时，底为PE=x-6,高为BC=3，即，，

函数解析式为，
列表
x
…
0
1
2
3
5
6
7
…
y
…
3
15
0
0.5
1.5
0
1.5
…
在平面直角坐标系中描点，
连线绘制函数图像的图像

∵每段函数都是一次函数，图像为直线形可排除B、D，
根据取值范围和图像可排除C，
正确的函数图像为A．
故选择：A．
【点睛】本题考查动点图形的图像问题，矩形的性质，用描点法画分段函数图像，掌握根据动点运动的路径，列出三角形面积函数解析式，并会求自变量取值范围，函数性质是解题关键．
21. （2022北京丰台二模）如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象大致是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据图象可知，物体的形状为首先大然后变小．故注水过程的水的高度是先慢后快．
【详解】解：相比较而言，注满下面圆柱体，用时较多，高度增加较慢，注满上面圆柱体，用时较少，高度增加较快，
所以选项C的图像符合此图．
故选：C．
【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
22. （2022北京东城一模）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据注水开始一段时间内，当大容器中书面高度小于h时，小水杯中无水进入，此时小水杯水面的高度h为0cm；当大容器中书面高度大于h时，小水杯先匀速进水，此时小水杯水面的高度不断增加，直到；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再发生变化，对各选项进行判断即可．
【详解】解：由题意知，当大容器中书面高度小于h时，小水杯水面的高度h为0cm；
当大容器中书面高度大于h时，小水杯先匀速进水，此时小水杯水面的高度不断增加，直到；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再发生变化；
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，函数的图象．解题的关键在于理解题意，抽象出一次函数．
23. （2022北京燕山区一模）线段．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段运动至点B，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆．设点的运动时间为t，正方形周长为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ）

A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系
C. 正比例函数关系，二次函数关系 D. 反比例函数关系，二次函数关系
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意分别列出与，与的函数关系，进而进行判断即可．
【详解】解：依题意：AP=t，BP=5-t,
故y=4t，S=（5-t）2
故选择：C
【点睛】本题考查了列函数表达式，正比例函数与二次函数的识别，根据题意列出函数表达式是解题的关键．
24. （2022北京燕山二模）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据动点P的正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可；
【详解】由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0；
当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8；
当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8；
当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32；
故选B．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质，动点问题与函数图象结合，准确分析计算是解题的关键．