数学第2章 代数式2.3 代数式的值多媒体教学课件ppt
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2.3 代数式的值
教学目标 1.了解代数式的值的意义,会求代数式的值; 2.感受代数式的求值过程可以理解为一个变换过程,能根据问题的需要,找到合适的公式,代入具体的值进行计算; 3.在求代数式的值的过程中,体会代数式的值随着字母取值的变化而变化. 教学重难点 重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确的书写格式. 难点:准确地求出代数式的值. 教学过程 导入新课 1.出示代数式: ⑴用语言叙述代数式的意义. ⑵你能用这个代数式编一道实际问题吗? ⑶先由学生说,在学生回答的基础上出示下面的文字. 某校为了开展体育活动,要添置一批排球,每个班配2个,学校另外留10个,如果这个学校有n个班,总共需要多少个排球? ⑷指出:添置排球的总数与班级数n有关,班级n取不同值时,所需的排球数也不一样. 2.今年植树节时,某校有305名同学参加了植树活动,其中有的同学每人植树a棵,其余同学每人植树2棵. 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗? 如果a=3,他们共植树多少棵? 如果a=4,他们共植树多少棵? 探究新知 探究点:代数式的值 【问题1】上面的问题怎么解答? 师生活动 学生先独立分析,然后同桌交流,学生代表发言,教师进行归纳. 教师分析归纳: 他们共植树×305×a+×305×2=122 a +366(棵). 当a=3时,他们共植树 732 棵, 当a=4时,他们共植树 854 棵. 教师总结:代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算出的结果.
【问题2】 (1)求代数式与的值,必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 师生活动 学生先独立分析,然后同桌交流,学生代表发言,教师进行归纳. 教师分析归纳: (1)求代数式与的值,必须给出n的值. (2)代数式的值是由代数式中字母的取值确定的. 教师总结:只要代数式中的字母给定一个确定的值,代数式都有唯一确定的值与之对应. 新知应用 例1 (1)当x=-3时,求x2-3x+5的值; (2)当a=0.5,b=-2时,求的值. 解:(1)当x=-3时,x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23; (2)当a=0.5,b=-2时,===-8.25. 【注意】①求代数式的值必须按代数式的运算顺序进行计算; ②要注意书写格式,“当……时”的字样不能丢掉; ③一个代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的,代数式里有多个字母,代入求值时不要混淆字母所取的值,同时也要注意运算顺序. 【归纳】求代数式的值的步骤 ⑴代入:即用数值代替代数式中的字母,将相应的字母换成已知给定的数值,其他的运算符号、原来的数字都不能改变. ⑵计算:即按照代数式指明的运算,计算出结果,注意运算顺序,同时考虑运算律. 例2 我们在计算不规则图形的面积时,有时采用“方格法”来计算.计算方法如下:假定每个小方格的边长为1个单位长度,S为图形的面积,L是边界上的格点数,N是内部格点数,有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.
解:由图可知,边界上的格点数L=8,内部格点数N =12, 所以四边形ABCD的面积为
课堂练习 1.当a=2,b=1,c=3时,代数式c-(c-a)(c-b)的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.当a=-2,b=-1时,1-|b-a|=______. 3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=______. 4.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=______. 5.已知m2+n-1=3,求m2+n-6的值. 6.如图,某堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底a=18 m,下底b=36 m,高h=20 m,求这个截面的面积. 参考答案 1.A 2.0 3.1 4.3 5.-2. 6. 解:梯形面积公式是S=(a+b)h. 将a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得 S=(a+b)h=×(18+36)×20=540(m2). 课堂小结 1.字母的值——代入代数式——计算——代数式的值. 2.求代数式的值的书写步骤(格式): ⑴指出字母的值;(指) ⑵抄写代数式;(抄) ⑶替换字母;(替) ⑷计算结果. (算) 3.求代数式的值时,字母的取值要使代数式有实际意义. 布置作业 课本第64练习第1~4题.
板书设计 第2章 代数式 2.3 代数式的值 1.代数式的值的定义 用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算出的结果. 2.求代数式的值的书写步骤(格式): ⑴指出字母的值;(指) ⑵抄写代数式;(抄) ⑶替换字母;(替) ⑷计算结果. (算) 3.求代数式的值时,字母的取值要使代数式有实际意义. 例题练习 | 教学反思
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