湘教数学七上 2.5整式的加法和减法 （第3课时整式的加减） PPT课件+教案

这是一份湘教数学七上 2.5整式的加法和减法 （第3课时整式的加减） PPT课件+教案，文件包含教学课件七上·湘教·25整式的加法和减法第3课时整式的加减pptx、25整式的加法和减法第3课时整式的加减docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共13页， 欢迎下载使用。
第2章 代数式2.5　整式的加法和减法第3课时　整式的加减教学目标1.理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是去括号与合并同类项，其结果仍然是整式，体现了数学的简洁美；2.知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项；3.会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果；4.能对多项式按要求进行排列.教学重难点重点:利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算.难点:根据题目要求，正确熟练地进行整式加减运算.教学过程导入新课1.做一做.有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.           （1）这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？师生活动学生独立思考，完成问题，学生代表在黑板上写出答案.小纸盒的体积：xyz. 大纸盒的体积：24xyz. （1）两纸盒的体积和：xyz+24xyz =25xyz. （2）两纸盒的体积差：24xyz – xyz =23xyz.  2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y)；（2）2（a2-2b2）-3（2a2+b2）.教师再提问：以上化简实际上进行了哪些运算? 怎样进行整式的加减运算？师生活动学生思考后进行发言，教师进行适当的点评与指导.教师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入，让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，再通过复习、练习，为学生概括整式加减的一般步骤做必要的准备)  探究新知探究点一：整式的加减运算顺序教师：刚才的“做一做”及练习其实是整式的加减运算，那么，请同学们思考这个问题：【问题】怎样进行整式的加减运算?师生活动教师引导学生归纳总结出整式的加减的步骤.教师总结：不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(１)如果有括号，先去括号.(２)如果有同类项，再合并同类项.为了进一步熟悉整式的加减运算，我们一起来看下面的问题.计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；  (2)(8a-7b)-(4a-5b).师生活动解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生.分析：第(1)题是计算多项式2x-3y与5x+4y的和；第(2)题是计算多项式8a-7b与4a-5b的差.解：(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y；(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b.师生活动教师补充如果题目改为“(1)求多项式2x-3y和5x+4y的和；(2)求多项式8a-7b和4a-5b的差”，则首先要分别将两个多项式用括号括起来，再用加号或减号连接.探究点二：整式加减的应用做一做：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？师生活动教师操作多媒体，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明一共花费的钱数．学生独立思考，然后与同伴交流．解法1：小红买3本笔记本，花费3x元，买2支圆珠笔，花费2y元，小红共花费(3x+2y)元；小明买4本笔记本，花费4x元，买3支圆珠笔，花费3y元，小明共花费(4x+3y)元，所以他们一共花费[(3x+2y)+(4x+3y)]元，即（7x+5y）元．解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元．买笔记本和圆珠笔共花费[(3x+4x)+(2y+3y)]元，即（7x+5y）元．解法3：小红和小明共买了(3+4)本笔记本，(2+3)支圆珠笔，因此他们共花费[(3+4)x+(2+3)y]，即（7x+5y）元．探究点三：整式加减运算法则【问题】通过上面的学习，你能说出整式加减的运算法则吗？师生活动让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．教师总结：整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．例题讲解【例1】　求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.【解】　(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减)练习　一个多项式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x，求这个多项式.【例2】　先化简，再求值:5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.【解】　原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.(本例让学生体会整式的加减运算的实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，更新学生的知识结构)【归纳】整式加减运算的一般步骤：（1）根据题意列代数式；（2）去括号；（3）合并同类项.强调：整式加减的结果仍然是整式，结果习惯上按字母降幂排列或升幂排列.课堂练习1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（    ）A. -5x-1      B.5x+1 　  C.-13x-1　  D.13x+12.长方形的宽等于3a+2b,长比宽大ab（ab）,那么这个长方形的周长是（    ）A. 10a+10b    B.7a+3b 　 C. 14a+6b　  D.12a+8b3. 求的值，其中x=-2，y=.4.化简后再求值：5x22y8(x22y)+3(2x23y)，其中|x+2|+(y3)2=0． 参考答案1.A   2.C3.解： ===-3x+y2.当x=-2，y=时，原式=-3×(-2)+=6+=.4.解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2+5y.因为|x+2|+（y-3）2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，所以原式=12+15=27.课堂小结教师引导学生小结:1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，那么合并同类项.3.求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样可使计算简便.布置作业教材第75页练习第1~3题.板书设计第2章　代数式2.5　整式的加法和减法第3课时　整式的加减1.整式的加减实际上就是去括号和合并同类项的综合.2.整式加减的一般步骤:(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，那么合并同类项.3.求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样可使计算简便.例题练习教学反思                                  教学反思                                         教学反思                                         教学反思