初中数学第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系测试题

2　平面直角坐标系

第1课时　平面直角坐标系

1．在平面内，两条互相__垂直且有公共原点__的数轴组成

平面直角坐标系．水平的数轴叫做__x轴或横轴__，取向右为正方向；铅直的数轴叫做__y轴或纵轴__，取向__上__为正方向．两轴的公共原点O称为__直角坐标系的原点__．

2．在坐标平面内，有__四__个象限．

知识点一　平面直角坐标系的相关概念

1．下列叙述正确的是    (　A　)

A．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

B．两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系

C．具有公共原点的两条直线组成平面直角坐标系

D．在平面内，两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系

2．在下面图形中，是平面直角坐标系的是(　D　)

知识点二　　各象限内点的坐标的符号特征

3．在平面直角坐标系中，下列点在第一象限的是(　A　)

A．(1,2)   B．(－2,1)

C．(0,0)   D．(－1，－2)

4．如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是(　C　)

A．(－2,1)   B．(2,3)

C．(3，－5)   D．(－6，－2)

5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，a2＋1)，则点P所在的象限是(　B　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

6．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(b，a)在第__四__象限．

7．(1)写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标；

(2)在上图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4,0)，N(0,5)，P(6,2)．

题图

解：(1)A(－3，－2)，B(－5,4)，C(5，－4)，D(0，－3)，E(2，5)，F(－3,0)．

(2)如图所示．

答图

知识点三　　坐标与距离的关系

8．点P(2，－4)到x轴的距离是(　D　)

A．2   B．－4

C．－2   D．4

9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到 x轴的距离为5，则点P的坐标是    (　B　)

  A．(5，－3)或(－5，－3)   B．(－3,5)或(－3，－5)

C．(－3,5)   D．(－3，－3)

10．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(　C　)

A．(3，－4)   B．(4，－3)

C．(－4,3)   D．(－3,4)

1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　A　)

A．(3，－2)   B．(－2,3)

C．(－3,2)   D．(2，－3)

2．点A(n,1－n)不可能在(　C　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3．关于平面直角坐标系，有以下说法：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a大于0，b不大于0，则点A(2a＋1,5b－2)在第三象限；③坐标原点不属于任何象限；④当m≠0时，点P(m2，m)在第四象限．

其中正确的个数为    (　B　)

A．1  B．2

C．3  D．4

4．若点P(m,1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定位于(　D　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

5．已知点P(a＋5，a－1)在第四象限，且点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为(　A　)

A．(4，－2)   B．(4,2)

C．(－2,4)   D．(2,4)

6．点P(3，－4)到x轴的距离是__4__，到y轴的距离是__3__，到原点的距离是__5__.

7．如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0)，B(3,4)，C(0,2)，则四边形ABCO的面积S＝__11__.

8．已知平面直角坐标系中有一点M(m－1,2m＋3)．

(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?

解：(1)由题意，得|2m＋3|＝1，所以2m＋3＝1或2m＋3＝－1，所以m＝－1或m＝－2.

(2)由题意，得|m－1|＝2，所以m－1＝2或m－1＝－2，所以m＝3或m＝－1.

9．已知在平面直角坐标系中，点P(1－a,2a－5)到两坐标轴的距离相等，求a的值并确定点P的坐标．

解：因为点P到两坐标轴的距离相等，

所以|1－a|＝|2a－5|，所以1－a＝±(2a－5)，

解得a＝2或a＝4，

则1－2＝－1,2×2－5＝－1,1－4＝－3,2×4－5＝3，

所以点P的坐标为(－1，－1)或(－3,3)．

10．如图所示，一个机器人从点O出发，向正东方向走3 m到达点A1，再向正北方向走6 m到达点A2，再向正西方向走9 m到达点A3，再向正南方向走12 m到达点A4，再向正东方向走15 m到达点A5，按如此规律走下去，以点O为原点建立直角坐标系，机器人走到点A6时，点A6的坐标是__(9,12)__．