初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系测试题

第2课时　平面直角坐标系中点的坐标

1．坐标轴上的点的坐标符号特征(坐标平面内点M到y轴距离为a，到x轴距离为b)．

(1)点M在x轴上，

正半轴为(__a__，0)，负半轴为(__－a__，0)；

(2)点M在y轴上，

正半轴为(0，__b__)，负半轴为(0，__－b__)．

2．角平分线上点与坐标轴平行的直线上点的坐标特征.

知识点一　坐标轴上的点的特征

1．若点M(a－3，a＋4)在x轴上，则点M的坐标是(　B　)

A．(－3,4)  B．(－7,0)

C．(－3,0)  D．(4,0)

2．已知点C在y轴上，且距离原点5个单位长度，则点C的坐标是(　D　)

A．(5,0)   B．(0,5)

C．(5,0)或(0,5)   D．(0,5)或(0，－5)

3．已知平面直角坐标系内有一点M(a，b)，且ab＝0，则点M的位置一定在(　D　)

A．原点上   B．x轴上

C．y轴上   D．坐标轴上

知识点二　　角平分线上点的坐标特征

4．若点A(－2，a)在第二象限的角平分线上，则a的值为(　A　)

A．2  B．－2  C.  D．－

5．横坐标与纵坐标互为相反数的点在(　D　)

A．第二象限的角平分线上

B．第四象限的角平分线上

C．原点

D．前三种情况都有可能

6．点P(2m－5，m－1)在第二、四象限的角平分线上，则m为    (　D　)

A．3   B．－2

C．4   D．2

知识点三　　与坐标轴平行的直线上点的坐标特征

7．已知点M(－1,3)，N(－3,3)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为 (　D　)

A．相交，相交  B．平行，平行

C．垂直，平行  D．平行，垂直

8．已知A(2,5)，AB∥y轴，则点B的坐标可能是(　B　)

A．(－2,5)   B．(2,6)

C．(5，－5)   D．(－5,5)

9．已知点A(a＋1,4)，B(3,2a＋2)，若直线AB∥x轴，则a的值为    (　B　)

A．2  B．1   C．－4  D．－3

10．在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB＝3，点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为    (　C　)

A．(－2,6)   B．(1,3)

C．(－2,6)或(－2,0)   D．(1,3)或(－5,3)

11．已知点P(2m＋4，m－1)，根据下列条件，分别求出点P的坐标．

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)点P在过点A(2，－3)，且与x轴平行的直线上．

解：(1)当点P的纵坐标比横坐标大3时，m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8.

所以点P的坐标为(－12，－9)．

(2)由题意，得m－1＝－3，

解得m＝－2.

所以点P的坐标为(0，－3)．

1．若点P(m＋3，m＋2)在x轴上，则点P的坐标是    (　A　)

A．(1,0)   B．(0,1)

C．(－1,0)   D．(0，－1)

2．在平面直角坐标系中，点P(2m＋3,3m－1)在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为(　C　)

A．(4,4)   B．(3,3)

C．(11,11)   D．(－11，－11)

3．若点A(a，b)，B(b，a)表示同一个点，则这个点在(　C　)

A．第二、四象限的角平分线上

B．平行于x轴的直线上

C．第一、三象限的角平分线上

D．平行于y轴的直线上

4．下列说法正确的是    (　C　)

A．已知直线AB∥x轴，点A(3,5)，点B(m，n)，则m＝3

B．点(1，－a2)一定在第四象限

C．已知点A(1，－3)与点B(1,3)，则直线AB平行于y轴

D．在y轴上的点的横坐标都是0，纵坐标都大于0

5．如图，四边形ABCD是长方形，AB＝3，AD＝4.已知A，则点C的坐标是    (　D　)

A.   B.

C.   D.

6．在平面直角坐标系中，若点M(2,3)与点N(x,3)之间的距离是5，则x的值是__－3或7__.

7．已知P(a＋2，b－3)、Q(2,3)两点．

(1)若点P在x轴上，则b＝__3__；

(2)若点P在y轴上，则a＝__－2__；

(3)若点P在第二象限内，则a__<－2__，b__>3__；

(4)若点P在第一、三象限的角平分线上，则a＝__b－5__(用含b的代数式表示)；

(5)若点P到x轴的距离为2，则b＝__5或1__；

(6)若PQ∥x轴，则a__≠0__，b__＝6__.

8．(2020·天津模拟)已知△ABC中，点A(－1,2)，B(－3，－2)，C(3，－3)，试解决下列问题：

(1)在直角坐标系中画出△ABC.

(2)求△ABC的面积．

解：(1)△ABC如图所示：

(2)△ABC的面积＝6×5－×2×4－×1×6－×5×4＝13.

9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，A点在坐标原点，点B，D的坐标分别为(5,0)，(2,3)，求顶点C的坐标．

解：因为AB∥CD，所以CD∥x轴，

因为D(2,3)，所以点C的纵坐标是3；

因为B(5,0)，所以AB＝5，因为AB＝CD，

所以CD＝5，因为D在C的左侧，

所以C的坐标为(7,3)．