北师大版八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系测试题

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第3课时　建立平面直角坐标系求点的坐标　1．在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有__唯一__的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上__唯一__的一点与它对应．2.已知：如图，等腰三角形ABC的腰长为2，底边BC＝4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B__(－2,0)__，C__(2,0)__，A__(0,2)__．3．在矩形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(6,4)，则D点的坐标是__(0,4)__．知识点一　　建立适当的平面直角坐标系求点的坐标1．如图，以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(　D　)A．(2,3)  B．(0,3)  C．(3,2)  D．(2,2)2．如图所示，长方形ABCD中，  A(－4,1)，B(0,1)，C(0,3)，则点D的坐标为  (　C　)A．(－3,3)  B．(－2,3)    C．(－4,3)  D．(4,3)3．已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6.建立适当的坐标系并写出它的四个顶点的坐标．解：建立以点B为原点的平面直角坐标系如图，因为AB＝4，BC＝6，所以A(0,4)，B(0,0)，C(6,0)，D(6,4)．知识点二　　确定有关点的位置4．如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0,0)表示新宁崀山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为(　C　)A．(2,1)   B．(0,1)C．(－2，－1)   D．(－2,1)5．某学校的平面示意图如图所示，如果每个小正方形的边长都是1，请你以校门为原点建立适当的直角坐标系并完成下列填空：在你所建的直角坐标系中，校门的坐标为__(0,0)__，图书馆的坐标为__(0,3)__，教学楼的坐标为__(3,2)__，升旗台的坐标为__(4,0)__，实验楼的坐标为__(2，－3)__．知识点三　　求平面直角坐标系中图形的面积6．已知A，B，C三点的坐标分别为(0,3)，(4,0)，(－4,0)．(1)建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；(2)求出三角形ABC的面积．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．(2)如图，连接AC，AB.由点A，B，C的坐标可知BC＝8，高OA＝3，所以三角形ABC的面积为×8×3＝12.1．小明住在学校正东200 m处，从小明家出发向北走150 m就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为(　B　)A．(－150，－200)   B．(－200，－150)C．(0，－150)   D．(150,200)2．若以点B为原点，建立直角坐标系，点A坐标为(3,4)，则以点A为原点，建立直角坐标系，点B坐标为(　A　)A．(－3，－4)   B．(－3,4)C．(3，－4)   D．(3,4)3．已知点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(4,0)，点C在y轴上， △ABC的面积是10，则点C的坐标可能是(　C　)A．(0,10)   B．(5,0)C．(0，±5)   D．(0,4)4．如图是东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是(－3，－2)，则“东城”的坐标为__(－2,2)__．5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0)，B(9,0)，C(7,5)，D(2,7)，试确定这个四边形的面积．解：分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为点E，F.四边 形ABCD被分割成△AED，△BCF和梯形CDEF.由各点的坐标可得AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5，所以S四边形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△BCF＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×5×2＝42.6．如图，是光明中学校园的平面示意图．试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示图中各地点的位置．解：以“中心花园”为原点，水平向右的方向为x轴的正方向，竖直向上的方向为y轴的正方向，以每个小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，则中心花园的位置用坐标表示为(0,0)，图书馆的位置用坐标表示为(6,1)，办公楼的位置用坐标表示为(5,4)，教学楼的位置用坐标表示为(0,3)，操场的位置用坐标表示为(－5,3)，活动中心的位置用坐标表示为(－5，－1)，大门的位置用坐标表示为(0，－3)，实验楼的位置用坐标表示为(5，－2)．(答案不唯一) 7．如图为草房的示意图，AB长15 m，房檐CD的长为20 m，门宽为6 m，CD到地面的距离为18 m，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C，D，E，F的坐标．解：以AB所在直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．因为AB＝15 m，且在x轴上，A点在负半轴上 ，B点在正半轴上，所以A(－7.5,0)，B(7.5,0)．因为CD＝20 m，CD到地面的距离为18 m，所以C(－10,18)，D(10,18)．因为EF在x轴上，E点在负半轴上，F点在正半轴上，EF＝6 m，所以E(－3,0)，F(3,0)．(答案不唯一) 8．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右、…的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A1(__0__，__1__)，A3(__1__，__0__)，A12(__6__，__0__)；(2)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．解：(2)点A100中的100正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是(50,0)和(50,1)，所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．