第3章 位置与坐标 北师大版八年级数学单元测试（基础过关）及答案

这是一份第3章 位置与坐标 北师大版八年级数学单元测试（基础过关）及答案，共27页。
第三章 位置与坐标单元测试（基础过关）

一、单选题
1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．
【解析】
建立平面直角坐标系，如图，

嘴的坐标为
故选：B．
【点睛】
本题考查坐标确定位置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
2．已知点到y轴的距离是3，则a的值为（）
A． B．2 C．或5 D．2或
【答案】C
【分析】
根据点A到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【解析】
解：∵点到y轴的距离是3，
∴2-a=3或2-a=-3，
∴a=-1或5，
故选：C．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
3．点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据x轴上的点的纵坐标为0即可得．
【解析】
点在轴上，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了点坐标，掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题关键．
4．若点在第二象限内，则点（）在（）
A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上
【答案】A
【分析】
先根据纵坐标为0判断点在x轴上，再根据第二象限内点的坐标的特征得到的范围，即可作出判断．
【解析】
∵点在第二象限，
∴，则，
∴点在x轴正半轴上，
故选A．
【点睛】
本题主要考查直角坐标系中点所在的象限．当纵坐标为0时点在x轴上，横坐标为正再x轴正半轴．
5．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（   ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【答案】A
【解析】
∵点A(m，−2)，B(3，m−1)，直线AB∥x轴，
∴m−1=−2，
解得m=−1.
故选：A.
6．若点在第四象限内，且，，则点P关于原点对称的点为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由绝对值定义可得x，y的可能的值，由点P在第四象限可得点P的坐标，进而让横纵坐标均互为相反数可得P点关于原点的对称点的坐标．
【解析】
解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3，
∵点P（x，y）在第四象限内，
∴点P的坐标为（2，-3），
∴P点关于原点的对称点的坐标是（-2，3）．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
7．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）∴P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b），因而就得到关于a，b的方程，从而得到a，b的值．则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标就可以得到．
【解析】
∵P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），
Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b）；
∴-1-2a=-3，b=-5；
∴a=1，
∴点A的坐标是（1，-5）；
∴A关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.
故选B．
【点睛】
本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
8．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）

A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）
B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）
C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）
D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）
【答案】C
【解析】
M点与A点关于原点对称，A点与N点关于x轴对称，由平面直角坐标中对称点的规律知：M点与A点的横、纵坐标都互为相反数，N点与A点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．所以M（－1，－3），N（1，－3）．
9．如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是(　　)

A．(4，45) B．(45，4) C．(44，4) D．(4，44)
【答案】C
【分析】
根据现有点(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，然后利用这个结论算出第2020分钟时点的坐标．
【解析】
粒子所在位置与运动的时间的情况如下：
位置：(1，1)运动了2=1×2分钟，方向向左，
位置：(2，2)运动了6=2×3分钟，方向向下，
位置：(3，3)运动了12=3×4分钟，方向向左，
位置：(4，4)运动了20=4×5分钟，方向向下；
…
总结规律发现，设点(n，n)，
当n为奇数时，运动了n(n+1)分钟，方向向左；
当n为偶数时，运动了n(n+1)分钟，方向向下；
∵44×45=1980，45×46=2070
∴到(44，44)处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，
故到2020分钟，须由(44，44)再向下运动2020-1980=40分钟，
44-40=4，到达(44，4)．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．
10．若点，，，，，是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，称为一组对称三角形，则平面直角坐标系中可找出的对称三角形有（）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
【答案】C
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点的坐标性质，易得A和B，C和D，E和F关于y轴对称，进而由对称三角形的定义，分析可得答案．
【解析】
解：分析易得，A和B的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等，则A，B关于y轴对称，
同理C和D，E和F都关于y轴对称，
故在A和B，C和D，E和F三组点中，各任取一个点，连接后形成的三角形与剩下三个点连成另一个三角形是对称三角形，
进而可得，共4组不同的取法，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了对称的性质，根据关于坐标轴对称的点的坐标性质，进行分析是解题的关键．


二、填空题
11．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.
【答案】（5，2）
【分析】
由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几列．
【解析】
解：由题意可知座位的表示方法为排在前，列在后，得小华的座位可记作（5，2）．
故答案填：（5，2）．
【点睛】
本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．
12．已知点在y轴上，那么_______．
【答案】3
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．
【解析】
解：∵点A（a-3，1-2a）在y轴上，
∴a-3=0，
解得：a=3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
13．点到轴的距离是______；到轴的距离是______；到原点的距离是______．
【答案】4 3 5
【分析】
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值；利用勾股定理列式可求出求出到原点的距离，据此即可得答案．
【解析】
∵点，
∴点M到x轴的距离等于=4，点M到y轴的距离等于=3，
∴点M到原点的距离等于=5，
故答案为：4、3、5
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
14．已知A（6，0），B（—2，1），O（0，0），则三角形ABO的面积为______．
【答案】3
【解析】
【分析】
将点A、B、C在平面直角坐标系中找出，然后由三角形的面积公式进行解答．
【解析】
解：因为A（6，0）、B（-2，1）、O（0，0），如图：

∴S△AOB=×6×1=3．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想．
15．若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在第________象限．
【答案】二．
【解析】
试题分析：∵点P（a,b）在第四象限,∴a>0,b