初中数学14.1.2 幂的乘方课堂检测

14.1.2　幂的乘方

命题点 1　幂的乘方

1.计算(a2)2的结果是 (　　)

A.a4            B.a5              C.a6               D.a8

2.计算(-x4)3的结果为 (　　)

A.x7            B.x12              C.-x7               D.-x12

3.下列计算结果为x8的是 (　　)

A.x9-x                          B.x2·x4

C.x2+x6                          D.(x2)4

4.已知xm·xn·x3=(x2)7,则m+n=　　　　. 

5.计算:

(1)(10m)5;　　　     　　(2)-(a2)n;

(3)[(-m)3]4;　　       　(4)(x3)5·x3;

(5)(-a2)3·a3+(-a)2·a7-5(a3)3;

(6)[(a-2b)2]m·[(2b-a)3]n.

命题点 2　幂的乘方的逆用

6.计算100m×1000n的结果是 (　　)

A.100000m+n                B.100mn 

C.1000mn                    D.102m+3n

7.已知am=4,则a2m的值为 (　　)

A.2                B.4            C.8              D.16

8.已知a=255,b=344,c=433,则a,b,c的大小关系为 (　　)

A.a>b>c                 B.a>c>b

C.b>c>a                 D.b>a>c

9.已知a=8131,b=2741,c=961,则下列关系中正确的是 (　　)

A.b>c>a              B.a>c>b

C.a>b>c               D.a<b<c

10.已知a3n=4,则a9n=　　　 　. 

11.已知3m+2×92m-1×27m=98,则m的值为　　　　. 

12.已知10m=2,10n=3,求103m+2n的值.

13.已知a3m=3,b3n=2,求(a2m)3+(bn)3-a2m·bn·a4m·b2n的值.

14.已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.

答案

1.A

2.D　 (-x4)3=-x12.

3.D

4.11　 由题意得xm+n+3=x14,所以m+n+3=14.所以m+n=11.

5.解:(1)(10m)5=105m.

(2)-(a2)n=-a2n.

(3) [(-m)3]4=(-m)3×4=(-m)12=m12.

(4)(x3)5·x3=x15·x3=x18.

(5)原式=-a6·a3+a2·a7-5a9=-a9+a9-5a9=-5a9.

(6)原式=(a-2b)2m·(2b-a)3n=(2b-a)2m+3n.

6.D　 100m×1000n=102m×103n=102m+3n.

7.D　 ∵am=4,∴a2m=(am)2=42=16.故选D.

8.C　 ∵a=(25)11=3211,b=(34)11=8111,c=(43)11=6411,∴b>c>a.

故选C.

9.C　 ∵a=8131=3124,b=2741=3123,c=961=3122,∴a>b>c.故选C.

10.64

11.2　 ∵3m+2×92m-1×27m=98,

∴3m+2×34m-2×33m=316.

∴m+2+4m-2+3m=16,解得m=2.

12.解:103m+2n=103m×102n=(10m)3×(10n)2=23×32=8×9=72.

13.解:原式=a6m+b3n-a6m·b3n=(a3m)2+b3n-(a3m)2·b3n.

将a3m=3,b3n=2代入,得原式=9+2-9×2=-7.

14.解:猜想x+2y=3z.

理由:∵2x=a,4y=b,8z=ab,

∴2x×4y=8z.

∴2x×22y=23z.

∴2x+2y=23z.

∴x+2y=3z.