人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法同步训练题

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法同步训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共3小题）
1. 计算 a-2a+3 的结果是
A. a2-6B. a2+a-6C. a2+6D. a2-a+6

2. 下列计算错误的是
A. x+1x+4=x2+5x+4
B. m-2m+3=m2+m-6
C. y+4y-5=y2+9y-20
D. x-3x-6=x2-9x+18

3. 若 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为
A. -6B. 0C. -2D. 3

二、填空题（共4小题）
4. （1）如图，原长方形的长为 a，宽为 p，若它的长增加 b，宽增加 q，则扩大后的长方形的长为 ，宽为 ，面积为 ；
（2）扩大后的长方形还可看作由四个小长方形组成，其面积可以表示为 ；
（3）由（1）（2）可得 a+bp+q= ．

5. （1）ab+c= ；
（2）类比计算：a+bc+d= （把 c+d 看作一个整体）= ．
多项式乘以多项式；一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
如：a+2a-1=aa-1+2a-1=a2- +2a- = ．

6. 若 x-3x-5=x2+mx+15，则 m 的值为

7. 已知 2m+n=2，mn=-2，则 1-m2-n= ．

三、解答题（共12小题）
8. 计算：
（1）2x+1x+1；
（2）a+32a-3；
（3）3a-23a-2；
（4）m-nm2+mn+n2．

9. 计算：
（1）x+13x+2；
（2）m+n2n-3m；
（3）x-2yx+2y；
（4）2x-3x2+x-3．

10. 化简：3x-1-2x2+3x-4．

11. 计算：
（1）2m-32m+5；
（2）a+2b2a-b；
（3）2x-1212-x；
（4）2x+13x2-2x+1．

12. 计算：6xx2+2-3x2-2x2x-3．

13. 计算：2a-3a+3-2a-1a-2．

14. 计算：x2+3-x-4-x2x-4．

15. 先化简，再求值：2x+1x-5-3x+15x-2，其中 x=-1．

16. 先化简，再求值：x+2yx-y-x+yx-2y，其中 x=12，y=-3．

17. 先化简，再求值：a-12a+1-2a-5a+2，其中 a=-4．

18. 如图，现有一块长为 3a+b 米，宽为 a+2b 米的长方形空地，学校计划将图中阴影部分进行绿化，中间预留的部分是边长为 a 米的正方形．
（1）求绿化部分的面积；（用含 a，b 的式子表示）
（2）若 a=3，b=1，绿化成本为 50 元/平方米，则完成绿化共需要多少元?

19. 请回答：
（1）运用多项式乘法，计算下列各题：
① x+3x+4= ；
② x+3x-4= ；
③ x-3x+4= ；
④ x-3x-4= ．
（2）根据（1）中规律，若 x+ax+b=x2+px+q，则 p= ，q= ；（用含 a，b 的式子表示）
（3）根据你所发现的规律，若 x+cx+d=x2-8x+15，则 c+d 的值为 ．
参考答案
1. B
2. C
3. A
4. a+b，p+q，a+bp+q，ap+aq+bp+bq，ap+aq+bp+bq
5. ab+ac，ac+d+bc+d，ac+ad+bc+bd，a，2，a2+a-2
6. -8
7. -2
8. （1） 原式=2x2+2x+x+1=2x2+3x+1．
（2） 原式=2a2-3a+6a-9=2a2+3a-9．
（3） 原式=9a2-6a-6a+4=9a2-12a+4．
（4） 原式=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3．
9. （1） 原式=3x2+2x+3x+2=3x2+5x+2．
（2） 原式=2mn-3m2+2n2-3mn=-3m2+2n2-mn．
（3） 原式=x2+2xy-2xy-4y2=x2-4y2．
（4） 原式=2x3+2x2-6x-3x2-3x+9=2x3-x2-9x+9．
10. 原式=-6x3+9x2-12x+2x2-3x+4=-6x3+11x2-15x+4.
11. （1） 原式=4m2+10m-6m-15=4m2+4m-15．
（2） 原式=2a2-ab+4ab-2b2=2a2+3ab-2b2．
（3） 原式=x-2x2-14+12x=-2x2+32x-14．
（4） 原式=6x3-4x2+2x+3x2-2x+1=6x3-x2+1．
12. 原式=6x3+12x-6x3-9x2-4x2+6x=6x3+12x-6x3+9x2+4x2-6x=13x2+6x.
13. 原式=2a2+6a-3a-9-2a2-4a-a+2=2a2+6a-3a-9-2a2+4a+a-2=8a-11.
14. 原式=-x3-4x2-3x-12-x3-4x2=-x3-4x2-3x-12-x3+4x2=-2x3-3x-12.
15. 原式=2x2-10x+x-5-15x2-6x+5x-2=2x2-10x+x-5-15x2+x+2=-13x2-8x-3.
当 x=-1 时，原式=-13×-12-8×-1-3=-8．
16. 原式=x2-xy+2xy-2y2-x2-2xy+xy-2y2=x2+xy-2y2-x2+xy+2y2=2xy.
当 x=12，y=-3 时，原式=2×12×-3=-3．
17. 原式=2a2+a-2a-1-2a2+2a-5a-10=2a2-a-1-2a2+6a+20=5a+19.
当 a=-4 时，原式=5×-4+19=-1．
18. （1） 由题意，得长方形空地的面积为 3a+ba+2b=3a2+7ab+2b2，预留部分的面积为 a2，
∴ 绿化部分的面积为 3a2+7ab+2b2-a2=2a2+7ab+2b2 平方米．
（2） 当 a=3，b=1 时，绿化部分的面积为 2×32+7×3×1+2×12=41（平方米）．
41×50=2050（元）．
答：完成绿化共需要 2050 元．
19. （1） x2+7x+12；x2-x-12；x2+x-12；x2-7x+12
（2） a+b；ab
（3） -8