人教版14.2.1 平方差公式练习题

14.2.1平方差公式同步训练

一、单选题

1．计算（1＋ x）（x﹣1）的结果是（       ）

A．x 2﹣2 x＋1 B．x 2﹣1 C．1﹣x 2 D．x 2﹣x＋1

2．在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（       ）

A． B．

C． D．

3．若，则（       ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

4．对于任何实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值为（       ）

A． B． C．0 D．1

5．小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为5x米，宽为米，现将这个鱼塘的长和宽都增加2米，则其面积增加了（       ）

A．平方米 B．平方米 C．4平方米 D．20x平方米

6．若，则的值为（       ）

A．12 B．－12 C．6 D．－6

7．计算：（       ）

A．30 B．300 C．900 D．3000

8．若，，则的值为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．若（m＋1）（m－1）＝1，则______．

10．化简：______．

11．已知，，则_________．

12．观察下列等式：①；②；③；④；…，第n（n为正整数）个等式为________．

13．计算的个位数字是_________．

14．已知，，则______．

15．在等式中，括号里应填的多项式是______．

16．若，，则______．

三、解答题

17．计算：

（1）（x+2y）（2x﹣y）    （2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）

18．正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长，它们的面积相差．求这两个正方形的边长．

19．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着虚线剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的长方形．

(1)设图1中的阴影部分面积为S1，图2中的阴影部分面积为S2，请直接用含有a、b的代数式表示，则S1＝________，S2＝_______________；

(2)请写出上述剪拼过程所揭示的乘法公式：_______________________；

(3)请你利用（2）中的公式计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）＋1．

20．观察下列等式然后完成下面问题：

；

；

；

……

(1)验证第二个等式成立；

(2)猜想规律=                    ；

(3)由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？=                    ；

(4)已知，求的值．

参考答案

1．B

2．A

3．B

4．A

5．B

6．A

7．D

8．C

9．2

10．

11．

12．

13．5

14．6

15．b-a##

16．2

17．（1） ；（2）

18．正方形Ⅰ的边长为，正方形Ⅱ的边长为

19．(1)，

(2)

(3)

20． (2)

(3)

(4)1