2023年广西贵港市平南县中考一模数学试题（含答案）

2023年广西贵港市平南县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是(   )

A．3 B．﹣ C．﹣3 D．

2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ）

A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥

3．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（4，﹣3）

6．小明同学连续5次测验的成绩分别为：98，98，100，102，107（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（    ）

A．98和100 B．98和101 C．100和101 D．98和102

7．不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，A、B、C是⊙O上的点，，垂足为点D，若＝5，＝8，则的长为（    ）．

A．5 B．4 C．3 D．2

9．在5张质地都相同的卡片上分别写有数字，，0，1，2，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（    ）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　）

A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1

11．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的周长为（    ）

A． B． C． D．

12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

二、填空题

13．如果代数式有意义，那么的取值范围是_________．

14．因式分解2x2 －8y2 =________．

15．如图，直线，被直线所截，，当_____°时，．

16．若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为_____cm2．

17．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，，，，已知测角仪的高度为，则旗杆的高度约为_____m．（结果精确到，参考数据：）

18．如图，分别过反比例函数图象上的点， ...···作轴的垂线，垂足分别为······，连接···再以为一组邻边画一个平行四边形，以为一组邻边画一个平行四边形，依此类推，则点的纵坐标是_____．(结果用含代数式表示)

三、解答题

19．计算：．

20．解方程：．

21．如图，在中，．

(1)作的平分线，交于点E，（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，，求点E到线段的距离．

22．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若平分，，求四边形的面积．

23．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

30 ，16， 14， 15， 26 ，15 ，32， 23， 17 ，15， 15 ，28 ，28 ，16， 19 ，17 ，18 ，16， 13 ，24， 15 ，28， 26， 18 ，19 ，22 ，17 ，16， 19，32

整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表：

频数分布表：

数据分析表：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a＝　　  ，b＝　　   ，c＝　　    ；d＝　　    ；

（2）若将月销售额不低于22万元确定为销售目标，则有　　   位营业员可以获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

24．“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”．每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客．为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A，B两种手工绣球，已知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种绣球进价共130元．

(1)A种绣球和B种绣球每个进价各多少元？

(2)若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A，B两种绣球共500个，则A种绣球最多能购进多少个？

25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（1）求证：直线DM是⊙O的切线；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．

26．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过两点．P是抛物线上一点，且在直线的上方．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若面积是面积的倍，求点的坐标；

(3)如图，交于点，交于点D．记，的面积分别为，判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．A

3．B

4．A

5．A

6．B

7．A

8．D

9．C

10．D

11．B

12．D

13．

14．2（x+2y）（x-2y）

15．80

16．15

17．10.2

18．

19．

20．

21．(1)见解析

(2)

22．(1)见解析

(2)20

23．（1）3，2，15，18；（2）11；（3）月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．理由见解析

24．(1)A种绣球每个进价是5元，B种绣球每个进价是20元

(2)A种绣球最多能购进100个

25．（1）证明见解析（2）2

26．(1)

(2)或

(3)见解析