2023年云南省昭通市巧家县中考一模数学试题（含答案）

2023年云南省昭通市巧家县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023年元旦这天，玉龙雪山山脚下的最低气温为3℃，山顶最低气温为℃，则山脚下的最低气温比山顶的最低气温高（　　）

A．1℃ B．℃ C．7℃ D．℃

2．如图，直线a，b被直线c所截，若，则的度数为（　　）

A．110° B．100° C．80° D．70°

3．据昆明市财政局消息．1月13日，昆明市财政局下达中国老挝磨憨—磨丁经济合作区管理委员会重点工作补助资金4000万元．主要用于磨憨国际口岸城市建设规划修编、土地遗留问题解决和市容市貌提升整治工作，数据4000万用科学记数法可以表示为（　　）

A． B． C． D．

4．一个五边形的外角和等于（　　）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．在中，．若，则的长是（　　）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．如图，在边长为的正方形中，对角线，相交于点，为线段的中点，连接，则线段的长为（　　）cm．　

A． B． C．1 D．2

8．按一定规律排列的单项式：第n个单项式是（　　）

A．  B． C． D．

9．下列说法正确的是（　　）

A．命题“两直线平行，同旁内角互补”的结论是两直线平行

B．一组数据“1，2，3，3，4，5”的中位数是3，众数也是3

C．“若，则”是运用了不等式的性质1得到的

D．在一次投壶比赛中，甲、乙两名运动员成绩的平均数分别为，，方差分别为，，若，，，则甲的成绩比乙的成绩稳定

10．如图点A，B，C都在上，若的半径为3，，则劣弧的长是（　　）

A． B．π C． D．

11．在长为100cm，宽为50cm的矩形纸片中剪下一个最大的半圆围成一个圆锥体，则围成的圆锥体的底面半径是（　　）

A．100cm B．75cm C．50cm D．25cm

12．若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

13．若，则_____．

14．如图，在平行四边形中，E为的中点，已知的面积为4，则的面积为 _____．

15．分解因式： _____．

16．如图，这是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的等腰三角形．若主视图的腰长，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的高为 _____．

三、解答题

17．计算：．

18．如图，C为上一点，．求证：．

19．“人在草木间，有味是清欢”2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，临沧国家级非遗代表性项目滇红茶制作技艺位列其中．某校组织九年级学生参加了茶文化知识竞赛活动，王老师在九年级学生中随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

根据上述信息回答下列问题：

(1)表格中的　   　；　   　；

(2)在扇形统计图中，A组所占部分对应的圆心角为α，则　   　；

(3)该校九年级共有600人，估计该校竞赛得分不低于80分的同学人数．

20．兔年春节，云南的整体旅游订单量、机票预订量、酒店预订量较去年均呈现显著增长，旅游订单交易额及旅游人次均排在全国前列，云南全省文化和旅游系统抓住机遇，因地制宜备足旅游“年货”，让八方游客领略绿色云南的魅力．小丽及其父母在春节期间去昆明游玩，因时间紧张，所以她们打算在滇池、翠湖公园、昆明世博园、云南省博物馆四个景区中随机抽取两个作为这次旅游的打卡地．

(1)记滇池为A，翠湖公园为B，昆明世博园为C，云南省博物馆为D，用列表法或画树状图法（选其中一种）表示她们旅游所有可能出现的结果总数；

(2)小丽更倾向于去云南省博物馆，若P表示所抽取的景区中有一个是云南省博物馆的概率，求P的值．

21．如图，，是的平分线，在上取一点A，以A为圆心，的长为半径作弧，交于点B，交于点C，连接，，与交于点Q．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求四边形的面积．

22．瑞兔迎春，福满万家吉祥物“兔圆圆”拉开2023央视总台兔年春晚的帷幕．竖直的耳朵、微昂的脑袋、挺起的胸脯等设计巧思，彰显出奋进向上的精气神，某商店用1500元购进了一批“兔圆圆”玩具，过了一段时间，又用3500元购进一批“兔圆圆”玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每个“兔圆圆”玩具的价格比第一次购进的价格贵了5元．

(1)商店第一次购进“兔圆圆”玩具多少个？

(2)若该商店两次购进的“兔圆圆”玩具按相同的标价销售，全部售完后利润不低于1150元，则每个“兔圆圆”玩具的标价至少是多少元？

23．如图，四边形内接于，为的直径，，连接，与的延长线相交于点E，过点C作垂直于，垂足为F．

(1)求证：为的切线．

(2)若， ，求的半径．

24．已知抛物线的对称轴为直线，且经过点．

(1)求该抛物线的解析式．

(2)设k是抛物线与x轴交点的横坐标，求的值．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．A

5．C

6．D

7．D

8．A

9．B

10．C

11．D

12．B

13．

14．16

15．

16．4

17．

18．见解析

19．(1)16，0.3

(2)

(3)315人

20．(1)树状图见解析，一共12种，分别为：

(2)

21．(1)见解析

(2)．

22．(1)50个

(2)41元

23．(1)见解析

(2)

24．(1)

(2)