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高考物理一轮复习课件+讲义 第11章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
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1、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 2、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 3、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第2讲 法拉第电磁感应定律、 自感和涡流
1.理解并应用法拉第电磁感应定律.2.会计算导体棒切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼.
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
考点二 导体切割磁感线产生的感应电动势
考点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
NEIRONGSUOYIN
1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用 或右手定则判断.
2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________ 成正比.
例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图1(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势
判断感应电动势的方向、大小
例2 (多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图2(a)中虚线MN所示.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t＝0到t＝t1的时间间隔内
感应电动势、感应电流的计算
A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
解析 在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；
1.(法拉第电磁感应定律的应用)如图3所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接水平的平行板电容器，两极板间距为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场.两极板间有一质量为m、电荷量为q的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速度为g，则该磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率分别是
解析 电荷量为q的带负电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电场强度方向竖直向下，所以电容器的上极板带正电，线框上端相当于电源正极，感应电动势沿逆时针方向，感应电流的磁场方向和原磁场方向相反，根据楞次定律可知，穿过线框的磁通量在均匀增强，
1.导体平动切割磁感线(1)有效长度公式E＝Blv中的l为导体切割磁感线的有效长度.如图4中，导体的有效长度分别为：
(2)相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.
2.导体转动切割磁感线如图5，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，转过的面
例3 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图6甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框 所受的安培力大小为0.1 N
根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；
例4 如图7所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度为B的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)
2.(平动切割磁感线)如图8所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则 等于
3.(转动切割磁感线)(2020·安徽宣城市期末调研测试)边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场.边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图9所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间a、b两端的电势差Uab为
自感现象(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出 .这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势.(2)表达式：E＝ .(3)自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.
1.通电自感和断电自感的比较
2.分析自感问题的三个技巧
例5 (2017·北京卷·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是
A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电 流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻 器R中电流相等
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1
A.闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值B.闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值C.待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值D.实验结束后，应先断开S1
1.涡流现象(1)涡流：块状金属放在 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内 变化→感应电动势→感应电流.2.电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是_____导体的相对运动.3.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力而运动起来.
5.(涡流)如图12所示，关于涡流的下列说法中错误的是
A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
6.(电磁阻尼)(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图13所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是
解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.
1.将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2.(多选)(2020·贵州省思南中学开学考试)穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的说法，正确的是
A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C.图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动 势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D.图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大
解析 Φ－t图象中图线的斜率的绝对值表示感应电动势的大小，故A、B错误；C、D正确.
3.(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图2所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
解析 铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；
弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确.
4.三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt，磁场方向如图3所示.测得A环内感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为A.IB＝I，IC＝0B.IB＝I，IC＝2IC.IB＝2I，IC＝2ID.IB＝2I，IC＝0
5.如图4所示，在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行.该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5 T，则A.两翼尖之间的电势差为2.9 VB.两翼尖之间的电势差为1.1 VC.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
解析 飞机的飞行速度为4.5×102 km/h＝125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为E＝Blv＝4.7×10－5×50×125 V≈0.29 V，A、B项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误.
6.(多选)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误.
7.(多选)(2019·山东青岛市质检)如图6所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是
A.闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮B.闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一 样亮C.断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才 熄灭D.断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
解析 闭合开关S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A错误，B正确；断开开关S切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用，相当于电源，与A1和A2串联，所以两灯泡都要过一会儿才熄灭，故C错误，D正确.
8.(2020·浙江杭州市一模)用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图7甲所示.圆环的半径R＝2 m，导线单位长度的电阻r0＝0.2 Ω/m.把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里.磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，求：(1)正方形线框产生的感应电动势；答案 4 V
解析 正方形线框的面积为S＝2R2，根据法拉第电磁感应定律得：
(2)在0～2.0 s内，圆环产生的焦耳热；
解析 圆环面积为S′＝πR2，圆周长为L＝2πR，圆环的电阻为：r′＝2πRr0＝2×3.14×2×0.2 Ω≈2.5 Ω根据法拉第电磁感应定律得：
在0～2.0 s内，圆环产生的焦耳热为：
(3)若不知道圆环半径数值，在0～2.0 s内，圆环中的电流与正方形线框中的电流之比.
解析 正方形线框中的电流为：
9.如图8，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是
A.φa＞φc，金属框中无电流B.φb＞φc，金属框中电流方向沿a→b→c→aC.Ubc＝－ Bl2ω，金属框中无电流D.Ubc＝ Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
解析 穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B、D项错误；
ac边切割磁感线，根据右手定则得φa＜φc，A项错误.
10.(多选)(2019·湖南永州市第二次模拟)如图9(a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路.若圆环内加一垂直于纸面的变化的磁场，变化规律如图(b)所示.规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻.以下说法正确的是
A.0～1 s内，流过电阻R的电流方向 为b→R→aB.2～3 s内，穿过金属圆环的磁通量 在减小C.t＝2 s时，流过电阻R的电流方向发生改变D.t＝2 s时，Uab＝πr2B0(V)
解析 规定磁场方向垂直纸面向里为正，根据楞次定律，在0～1 s内，穿过金属圆环向里的磁通量增大，则金属圆环中产生逆时针方向的感应电流，那么流过电阻R的电流方向为b→R→a，故A正确；
由题图(b)可知，在2～3 s内，穿过金属圆环的磁通量在增大，故B错误；1～2 s内，穿过金属圆环的磁通量向里减小，由楞次定律可知，产生的电流方向为a→R→b，2～3 s穿过金属圆环的磁通量增大，且磁场反向，由楞次定律可知，产生的电流方向为a→R→b，故C错误；
11.(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图10所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是
解析 当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误.
12.(多选)如图11所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向右上穿进磁场，当AC刚进入磁场时的速度为v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R，则
解析 线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则知感应电流的方向为ABCD方向，A错误；
13.如图12所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为
解析 若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等.
设半圆半径的长度为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E＝ B0L2ω；
14.如图13所示，两根光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，导轨间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为Ff的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.(1)求导体棒所达到的恒定速度v2的大小；
解析 由法拉第电磁感应定律得E＝BL(v1－v2)
(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少.
解析 为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过所受的最大安培力，
1、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 2、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 3、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第2讲 法拉第电磁感应定律、 自感和涡流
1.理解并应用法拉第电磁感应定律.2.会计算导体棒切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼.
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
考点二 导体切割磁感线产生的感应电动势
考点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
NEIRONGSUOYIN
1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用 或右手定则判断.
2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________ 成正比.
例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图1(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势
判断感应电动势的方向、大小
例2 (多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图2(a)中虚线MN所示.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t＝0到t＝t1的时间间隔内
感应电动势、感应电流的计算
A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
解析 在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；
1.(法拉第电磁感应定律的应用)如图3所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接水平的平行板电容器，两极板间距为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场.两极板间有一质量为m、电荷量为q的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速度为g，则该磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率分别是
解析 电荷量为q的带负电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电场强度方向竖直向下，所以电容器的上极板带正电，线框上端相当于电源正极，感应电动势沿逆时针方向，感应电流的磁场方向和原磁场方向相反，根据楞次定律可知，穿过线框的磁通量在均匀增强，
1.导体平动切割磁感线(1)有效长度公式E＝Blv中的l为导体切割磁感线的有效长度.如图4中，导体的有效长度分别为：
(2)相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.
2.导体转动切割磁感线如图5，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，转过的面
例3 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图6甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框 所受的安培力大小为0.1 N
根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；
例4 如图7所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度为B的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)
2.(平动切割磁感线)如图8所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则 等于
3.(转动切割磁感线)(2020·安徽宣城市期末调研测试)边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场.边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图9所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间a、b两端的电势差Uab为
自感现象(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出 .这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势.(2)表达式：E＝ .(3)自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.
1.通电自感和断电自感的比较
2.分析自感问题的三个技巧
例5 (2017·北京卷·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是
A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电 流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻 器R中电流相等
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1
A.闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值B.闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值C.待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值D.实验结束后，应先断开S1
1.涡流现象(1)涡流：块状金属放在 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内 变化→感应电动势→感应电流.2.电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是_____导体的相对运动.3.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力而运动起来.
5.(涡流)如图12所示，关于涡流的下列说法中错误的是
A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
6.(电磁阻尼)(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图13所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是
解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.
1.将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2.(多选)(2020·贵州省思南中学开学考试)穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的说法，正确的是
A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C.图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动 势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D.图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大
解析 Φ－t图象中图线的斜率的绝对值表示感应电动势的大小，故A、B错误；C、D正确.
3.(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图2所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
解析 铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；
弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确.
4.三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt，磁场方向如图3所示.测得A环内感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为A.IB＝I，IC＝0B.IB＝I，IC＝2IC.IB＝2I，IC＝2ID.IB＝2I，IC＝0
5.如图4所示，在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行.该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5 T，则A.两翼尖之间的电势差为2.9 VB.两翼尖之间的电势差为1.1 VC.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
解析 飞机的飞行速度为4.5×102 km/h＝125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为E＝Blv＝4.7×10－5×50×125 V≈0.29 V，A、B项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误.
6.(多选)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误.
7.(多选)(2019·山东青岛市质检)如图6所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是
A.闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮B.闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一 样亮C.断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才 熄灭D.断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
解析 闭合开关S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A错误，B正确；断开开关S切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用，相当于电源，与A1和A2串联，所以两灯泡都要过一会儿才熄灭，故C错误，D正确.
8.(2020·浙江杭州市一模)用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图7甲所示.圆环的半径R＝2 m，导线单位长度的电阻r0＝0.2 Ω/m.把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里.磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，求：(1)正方形线框产生的感应电动势；答案 4 V
解析 正方形线框的面积为S＝2R2，根据法拉第电磁感应定律得：
(2)在0～2.0 s内，圆环产生的焦耳热；
解析 圆环面积为S′＝πR2，圆周长为L＝2πR，圆环的电阻为：r′＝2πRr0＝2×3.14×2×0.2 Ω≈2.5 Ω根据法拉第电磁感应定律得：
在0～2.0 s内，圆环产生的焦耳热为：
(3)若不知道圆环半径数值，在0～2.0 s内，圆环中的电流与正方形线框中的电流之比.
解析 正方形线框中的电流为：
9.如图8，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是
A.φa＞φc，金属框中无电流B.φb＞φc，金属框中电流方向沿a→b→c→aC.Ubc＝－ Bl2ω，金属框中无电流D.Ubc＝ Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
解析 穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B、D项错误；
ac边切割磁感线，根据右手定则得φa＜φc，A项错误.
10.(多选)(2019·湖南永州市第二次模拟)如图9(a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路.若圆环内加一垂直于纸面的变化的磁场，变化规律如图(b)所示.规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻.以下说法正确的是
A.0～1 s内，流过电阻R的电流方向 为b→R→aB.2～3 s内，穿过金属圆环的磁通量 在减小C.t＝2 s时，流过电阻R的电流方向发生改变D.t＝2 s时，Uab＝πr2B0(V)
解析 规定磁场方向垂直纸面向里为正，根据楞次定律，在0～1 s内，穿过金属圆环向里的磁通量增大，则金属圆环中产生逆时针方向的感应电流，那么流过电阻R的电流方向为b→R→a，故A正确；
由题图(b)可知，在2～3 s内，穿过金属圆环的磁通量在增大，故B错误；1～2 s内，穿过金属圆环的磁通量向里减小，由楞次定律可知，产生的电流方向为a→R→b，2～3 s穿过金属圆环的磁通量增大，且磁场反向，由楞次定律可知，产生的电流方向为a→R→b，故C错误；
11.(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图10所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是
解析 当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误.
12.(多选)如图11所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向右上穿进磁场，当AC刚进入磁场时的速度为v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R，则
解析 线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则知感应电流的方向为ABCD方向，A错误；
13.如图12所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为
解析 若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等.
设半圆半径的长度为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E＝ B0L2ω；
14.如图13所示，两根光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，导轨间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为Ff的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.(1)求导体棒所达到的恒定速度v2的大小；
解析 由法拉第电磁感应定律得E＝BL(v1－v2)
(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少.
解析 为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过所受的最大安培力，
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