高考数学必刷压轴小题（选择+填空） 专题29 三角形三内角正切积等于正切和的应用 （新高考地区专用）

高考二轮数学复习策略

第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！

1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。

2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。

3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。

4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。

5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。

6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。

专题29   三角形三内角正切积等于正切和的应用

【方法点拨】

斜三角形中，.

【典型题示例】

例1   在锐角三角形中，，则的最小值是            ．

【答案】8

【解析】由，，
可得（*），
由三角形为锐角三角形，则，
在（*）式两侧同时除以可得，
又(#)，
则，
由可得，

令，由为锐角可得，

由(#)得，解得

，
，由则，因此最小值为，
当且仅当时取到等号，此时，，
解得（或互换），此时均为锐角．

例2     △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若＝＝，则    cosAcosBcosC＝      ．

【答案】

【分析】由已知联想到正弦定理，得到三内角正切间的关系，求出正切值即可.

【解析】由＝＝及正弦定理得:

代入解得，，

所以，，

故.

【巩固训练】

1. 在锐角△中，若，，依次成等差数列，则的值为    ．

2. 在△ABC中，已知sinA＝13sinBsinC，cosA＝13cosBcosC，则tanA＋tanB＋tanC的值为    ．

3.设，且，若，，则        .

4. 在中，若，则的大小是（    ）

A． B． C． D．

【答案与提示】

1.【答案】3

【解析】依题意，因为，所以 ，所以，所以.

2.【答案】196

【解析】依题意cosAsinA＝13cosBcosC13sinBsinC，即cosAsinA＝13cos，

即cosAsinA＝13cosA，所以tanA，又易得tanA＝tanBtanC，

而tanA＋tanB＋tanCtanAtanBtanC，所以tanA＋tanB＋tanCtanA．

3.【答案】

【提示】①，

②，

又由立得：.

4.【答案】D

【解析】由正弦定理可知，，，，（R为三角形外接圆半径），

因为，

所以

且A，B，C都为锐角，

所以，

所以

整理可得，，故，．