高考数学必刷压轴小题（选择+填空） 专题32 关于指对的两个重要不等式 （新高考地区专用）

这是一份高考数学必刷压轴小题（选择+填空） 专题32 关于指对的两个重要不等式 （新高考地区专用），共5页。试卷主要包含了明确模拟练习的目的，查漏补缺，以“错”纠错，严格有规律地进行限时训练，保证常规题型的坚持训练，注重题后反思总结等内容，欢迎下载使用。
高考二轮数学复习策略第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。  专题32   关于指对的两个重要不等式【方法点拨】1．重要不等式：(1)对数形式：x≥1＋ln x(x>0)，当且仅当x＝1时，等号成立．(2)指数形式：ex≥x＋1(x∈R)，当且仅当x＝0时，等号成立．进一步可得到一组不等式链：ex>x＋1>x>1＋ln x(x>0，且x≠1)．2．树立一个转化的意识，即“等”与“不等”间的互化，运用“两边夹逼”的方法，将不等式转化为等式，关注等号成立的条件.【典型题示例】例1                 若实数满足，则（      ）A.                          B. C.                               D. 【答案】A【分析】思路一：据果变形，直接使用重要不等式，两边夹逼将不等式转化为等式.思路二：一边一个变量，构造两个函数，分别求出其最值，夹逼将不等式转化为等式.【解析一】∵∴易知，当且仅当x=1时，“=”成立∴，当且仅当，时，“=”成立根据不等式性质有所以此时必有，（下略）.【解析二】∵∴令，利用导数知识易求得，所以，即故，此时，（下略）.例2     已知都是正数，，，则的最大值是       ．【答案】【分析】由，换元令，则，考虑“形”， 恒成立，夹逼得，同理处置，最后使用基本不等式求解.【解析】，令，则事实上（当且仅当时，“=”成立），故；，令，   则   事实上（当且仅当时，“=”成立），故；所以，（当且仅当，时，“=”成立）故的最大值是．例3     已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.【答案】【解析】因为，当且仅当时，“=”成立所以不等式恒成立转化为对任意的恒成立，解之得.
【巩固训练】1.已知正实数满足，则       ．2.己知实数a，b，c满足（e为自然对数的底数），则的最小值是         .3.若对于任意正实数，不等式恒成立，则实数的最大值是       ．4. 己知实数a，b满足（e为自然对数的底数），则a+2b=         .
【答案与提示】1.【答案】 【解析】当且仅当，，即，时，“=”成立，此时．2.【答案】【分析】将已知变形为[(，联系重要不等式，夹逼得.【解析】∵  ∴，所以又∵    ∴当且仅当时成立∴，所以.3.【答案】 【提示】由，得，所以.4. 【答案】1【提示】由，得,而故，此时，，所以.