2023保山高（完）中C、D类学校高一下学期3月联考数学试题含答案

保山市高（完）中C、D类学校2022~2023学年下学期3月份联考

高一数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

第I卷（选择题，共60分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合，则（    ）

A. {1} B. {1，2}

C. {0，1，2，3} D. {－1，0，1，2，3}

2. 已知，且，则下列结论中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 若函数是偶函数，则函数的图象对称轴是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 函数的值域为，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，已知，且，则值为（   ）

A. 4 B. 8 C. 4或8 D. 无解

6. 已知，且为第二象限角，则值为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 下列命题中，是真命题的有（    ）

A. 命题“”是“”的充分不必要条件

B. 命题，则

C. 命题“”是“”的充分不必要条件

D. “”是“”的充分不必要条件

10. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

11. 下列关于函数的图象，说法不正确的是（    ）

A. 关于点对称 B. 关于直线对称

C. 关于直线对称 D. 关于点对称

12. 当时，下列不等式中不正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

第II卷（非选择题，共90分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 平面向量.当时，的值为__________.

14. 若，则的最小值为__________.

15. ______.

16. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位：)可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是___________.

四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知，，若与的夹角.

（1）求；

（2）求在上的投影向量.

18. 记△ABC得内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知sinA=3sinB，C=，c=.

（1）求a；

（2）求sinA.

19 已知函数且.

（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；

（2）证明函数在上是增函数.

20. 已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）求使成立的的集合.

21. 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcos C＝（2a－c）cos B，

（1）求∠B的大小；

（2）若b＝，a＋c＝4，求面积.

22. 已知函数.

（1）将函数化为的形式，其中，，，并求的值域；

（2）若，，求的值.

保山市高（完）中C、D类学校2022~2023学年下学期3月份联考

高一数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

第I卷（选择题，共60分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

【9题答案】

【答案】ABD

【10题答案】

【答案】ABD

【11题答案】

【答案】ABD

【12题答案】

【答案】ABC

第II卷（非选择题，共90分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

【13题答案】

【答案】##0.5

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）是奇函数，证明过程见解析；   

（2）证明过程见解析.

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）偶函数    （3）或

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1），   

（2）