2023南通如皋高一下学期3月月考试题数学含答案

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江苏省如皋中学2022－2023学年度高一年级第二学期教学考试（一）参考答案   C  2.B  3.C  4.C  5.A  6.A  7.D  8.B   BC  10.BCD  11. ABD   12.ACD π    14.  15.3  16.1；  17.（1）设.因为，,所以即………………………………1因为，所以.………………………………2 解得或， 所以或者.………………………………5（2）记与夹角为.因为，所以即,………………………………7所以又因为，所以………………………………10（1）因为,所以，………………………………2所以.………………………………6（2）方法一：.……12方法二：因为，所以，所以.………………………………1219（1）因为为中点，所以.因为为中点，所以，…………………………3所以.………6（2）因为等边三角形,边长为2，为中点所以为，因为关于的对称点为，所以,所以，…………………9因为动点在上，所以当 时，取最小值，即，当与重合时，取最大值，即，所以,所以的取值范围为.………………………………1220.（1）由题意知，………………………………1因为的最小值为，所以，又，所以，………………………………2所以.因为，所以，所以，所以在 区间上的值域为.………………………………6（2）因为，   ，所以，因为，所以，又，所以，所以.………………………………9 令，则且，即，所以.（1）方法一：因为，由余弦定理得，，整理得，………………………………2所以，………………………………4因为，   所以………………………………6方法二：因为，所以，由正弦定理得，，………………………………2因为，所以，所以，整理得………………………………4因为，   所以，所以，又，    所以.………………………………6（2）因为，由余弦定理得，      ，整理得， 又，所以.………………………………8方法一：所以.因为点在边上，，所以为边上靠近的三等分点，所以.在中，，又，所以.    ………………………………12   方法二：，又，所以.………………………………12 22.（1）方法一：因为，所以，，因为，所以，所以，上式整理得，即，………………………………3所以，所以.因为，   所以，因为，  所以，  即.………………………………6方法二：因为，整理得，所以，，………………………………2由和差化积公式得，，整理得，因为，    所以，因为，        所以，所以，即，         所以，得.………………………………6（2）因为，………………………………8所以令，则，令，所以在区间上单调递增，所以的取值范围为，所以的取值范围为.………………………………12