初中青岛版8.1 不等式的基本性质课文内容ppt课件

这是一份初中青岛版8.1 不等式的基本性质课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了三维目标，新旧衔接，引入概念，不等式，同加同减方向不变，乘除正数方向不变，乘除负数改变方向，a+30a3，提示需要额外条件等内容，欢迎下载使用。

8.1不等式的 基本性质
导入(故事、情景、问题、 实验)
我们知道生活中的等于关系是很少的。不等关系是较多的，所以我们必须善于利用不等关系。通过合适的变形，从不等关系中得到我们想要的答案。要想掌握正确的变形。必须了解不等式的基本性质。
学习用具：练习本+数学四件套（铅笔、橡皮、尺子、圆规）
等式的基本性质什么？等式两边， 同加同减，同乘同除，除0以外，等式不变。
有等号连接在一起，表示相等关系的式子叫等式。同理，有不等号连接在一起，表示不等关系的式子应该叫什么？
记作：不等式读作：不等式
定义：由不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式。
举例判断：-3>-41 < 0X>5
注：（并非只有正确的不等式才叫不等式）
合作探讨1—— 同加同减
回忆刚才等式的基本性质。是否对不等式同样适用？小明今年5岁，他的哥哥10岁。随着 3年后，小明的年龄能否超过哥哥的年龄？A股现在有10分，B组现在有8分。我同时扣A、B每组各5分。现在哪个组的得分较多？由此可以总结出什么结论？
符号书写：如果a>b 那么a+c>b+c，a-c>b-c
释义：不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
证明：（a-c）-（b-c） =a-c-b+c =a-b因为a-b>0所以a-c>b-c同理可证a+c>b+c
合作探讨2——乘除正数
现在有一西瓜重于一草莓。那么2个西瓜和2个草莓谁重？现有两根绳子。一根8米，一根6米，对折之后哪根更长？由此可以总结出什么结论？
符号书写：如果a>b 那么ac>bc，（c>0）
释义：不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变。
证明： ac - bc =（a-b）c 因为a-b>0， c>0所以（a-b）c>0所以ac>bc同理可证a/c>b/c
合作探讨3——乘除负数
现要建设A、B 两个烟囱。 A烟囱比B烟囱高。但是由于施工方粗心，挖成了两口井。此时谁的海拔较高？由此可以得到什么结论？
符号书写：如果a>b 那么ac>bc，（c<0）
释义：不等式的两边同时乘或除以同一个负数，必须改变不等号方向 。
证明： ac - bc =（a-b）c 因为a-b>0， c<0所以（a-b）c<0所以ac学生展示: 勇敢，从第一次举手开始！
规则如下：一组攻擂，一组守擂。获胜者为下一次擂主。获胜者每次加上自己的优胜分数；失败者每次减去自己的差距分数。
规则如下：一组攻擂，一组守擂。获胜者为下一次擂主。获胜者将夺取对方的分数为己有。失败者将失去所有累计分数分数。
1.若x>y，（a+3）x<（a+3）y，则a的取值范围是。
提示：回忆不等式的基本性质什么情况下？会变号
点拨：乘除负数，就会改变方向。 改变方向，只因乘除负数。
解析：为什么？为什么由一个根式大于多少， 可以得到这个根式小于多少呢？ 其中关键是两边同乘这个根式 把根号从右边移到了左边。
解析：对于这种题型。要牢记不等式的基本性质3条规律。3条规律之外的，不用考虑。 肯定是需要额外条件的。
典例：下列结论不成立的是(        )A.若a>b ， 则 5a>5b B.若 a>b， −2a<−2bC.若ac² >bc² ，那么 a>b D.若a>b，则ac²>bc²
解答：A、B显然成立。若C不等于0，则C、D都成立。 若C等于0。那么C选项成立，D选项不成立。
72分以上：探索创新作业
36分到72分：拓展延伸板书+作业
36分以下：复习巩固板书/总结+例题/讲评题
作业：1.同步：自然跟练。 2.作业本：课后练习
拔尖计划： 挑战自我
去尾计划：背定义、定理
答案： ABCD皆为正
详解：任意举反例即可。