人教版高中数学选择性必修第一册第一章1-1-2空间向量的数量积运算习题含答案

这是一份人教版高中数学选择性必修第一册第一章1-1-2空间向量的数量积运算习题含答案，共7页。
1.1.2　空间向量的数量积运算A级 必备知识基础练1.(多选题)下列各选项中,一定正确的有(　　)A.a·a=|a|B.m(λa)·b=(mλ)a·b(m,λ∈R)C.a·(b+c)=(b+c)·aD.a2b=b2a2.已知e1,e2为单位向量,且e1⊥e2,若a=2e1+3e2,b=ke1-4e2,a⊥b,则实数k的值为(　　)A.-6 B.6 C.3 D.-33.已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量,则a·b=(　　)A.1 B.2 C.3 D.44.已知|a|=1,|b|=2,且a-b与a垂直,则a与b的夹角为(　　)A.30° B.45° C.135° D.60°5.设平面上有四个互异的点A,B,C,D,已知(DB+DC-2DA)·(AB-AC)=0,则△ABC是(　　)A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形6.(多选题)如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,连接AC,BD,PB,PC,PD,则下列各组向量中,数量积为零的是(　　)A.PC与ADB.DA与PBC.PD与ABD.PA与CD7.已知空间向量a,b,c中每两个的夹角都是π3,且|a|=4,|b|=6,|c|=2,则|a+b+c|=　　　　. 8.在平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=60°,PA⊥平面ABCD,PA=6,求PC的长.B级 关键能力提升练9.若空间向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-a·aa·bb≠0,则向量a与c的夹角为(　　)A.0 B.π6 C.π3 D.π210. (多选题)如图所示,已知空间四边形每条边和对角线长都为a,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,则下列向量的数量积等于a2的是(　　)A.2BA·AC B.2AD·BDC.2FG·AC D.2EF·CB11.(多选题)设a,b,c是任意的非零空间向量,且两两不共线,则下列结论正确的有(　　)A.(a·b)c-(c·a)b=0B.|a|-|b|