青岛版八年级下册7.3 根号2是有理数吗导学案及答案

第七章 《实数》导学案 

                                           编 号：014

学习目标：

1.理解并能对无理数、、等作出几何解释.

2.会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示、、等无理数，感悟数形结合的思想.

学习重难点：利用图形作出表示无理数的线段；理解可以用数轴上的点表示无理数。

学习过程：

【知识准备】  求出下列含直角的图形中线段c的长度:

c=    .       c=    .      c=    .      c=    .          

一、自主学习（自学教材第52页-53页内容，完成下列题目）

1.图7-9是利用直角三角形，图7-10是利用正方形或         作出长度为无理数的线段。

2.思考：作出长度为无理数的线段，依据的是什么？

3. 已知单位长度为1的线段：

你能作出长度为的线段吗？、呢？想一想，画一画。

4.要作出斜边的长为的直角三角形，两条直角边的长可为         较为简单.画一画。

5.任何一个无理数都可以用             的点来表示，数轴上除去表示有理数的点以外，其他的点表示的数都是         .

6.想一想：你能在数轴上标出表示的点吗？

二、交流展示同学们可以先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。

三、学以致用

例1、如图 方格纸上每个小正方形的边长都是1。

（1）分别求出A到B、 C、D、E、F各点的距离。

（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点的三角形中，有没有等腰三角形？如果有，写指出这些三角形。

（3）以点B为圆心，BD为半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描出来，表上字母，并说明理由。

四、达标检测

基础题

1.判断正误：

（1）所有的无理数都能在数轴上表示.（   ）

（2）数轴上的点都表示无理数.（   ）

2、如图所示，OA=OB，

点A表示的数是        .

3、如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长为无理数的边有（       ）条

A、0      B、1      C、2      D、3

拓展题

4、已知A（3，2），B（-2，-3），C(2,-3),分别求A,B,C三点到原点的距离.

五、反思提高

我的收获是：____________________________________________

我还有哪些疑惑：______________________