初中数学青岛版八年级下册第7章 实数7.3 根号2是有理数吗学案

这是一份初中数学青岛版八年级下册第7章 实数7.3 根号2是有理数吗学案，共4页。学案主要包含了知识准备等内容，欢迎下载使用。
第七章 《实数》导学案                                             编 号：013课  题7.3  是有理数吗课  时第一课时课  型新授课设计者 审  核 数学组使用时间 备   注学习目标： 1.经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程,识记无理数的概念，感受无理数是确实存在的数；2.能用有理数估计的大致范围，体会逼近思想以及无理数与有理数的区别与联系；学习重难点：重点：是无理数 难点：不是分数。 学法指导：   实验探究，经历的产生以及不是有理数的探索过程。学习过程：【知识准备】有理数的分类：      和       ；任何一个有理数都能用分数表示，如：。有理数都可化成最简分数（即m与n没有1以外的公约数）。有限小数和循环小数都     （是、不是）有理数。            一、自主学习（自学教材第48页-51页内容，完成下列题目）1、图7-8中斜边AB的长为       .2、在连续整数    和    之间，因此不可能是整数.3、通过49页小博士的分析和你猜测的最简分数可知，不可能是       .4、既不是整数，也不是分数，那么就不是          .借助于计算器可知：   是一个整数部分是    的小数，它的十分位上的数字是    ，百分位上的数字是    ，千分位的数字是    ，万分位上的数字是    ，……5、任何有限小数或循环小数都可化为分数，由于的小数数位是无限的，而且是不循环的，所以把这样的数叫做无限不循环小数，类似的数有很多，请写出3-5个：                       ，无限不循环小数叫做          .6、常见无理数的三种表示形式：①开方开不尽的数，如：                                                     ②与圆周率有关的数，如；                                   ③特殊形式的数，如：                                        二、交流展示同学们可以先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。1．为什么不是整数？说一说理由。2. 为什么不是分数？说一说理由。3.利用平方运算，你是怎样估计的整数部分、十分位、百分位…？说一说。4.你能举出几个无理数的例子吗？说一说三、学以致用1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.1415926，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).   思考:无限小数都是有理数吗？  无理数都是无限小数吗？带根号的数都是无理数吗？       无理数都是带根号的数吗? 2、用有理数估计29的算术平方根的范围。                 ∵   <29<   ，借助计算器进一步估计 ∵    <29<     ，估计的精确到0.1的不足近似值是      ，过剩近似值是      ；∵    <29<    ，估计的精确到0.01的不足近似值是      ，过剩近似值是      ；∵    <29<     ，估计的精确到0.001的不足近似值是      ，过剩近似值是      ；四、达标检测基础题1.在下列各数，0.31，，，，，0.90108，0.232332…（两个2之间依次多1个3），中，无理数有（  ）个.A.1个    B.2个    C.3个    D.4个2、已知正数m满足m²=39，则m的整数部分是_________拓展题.若直角三角形的两边长分别为3和4,那么它的第三边长可能是有理数吗?可能是无理数吗?说明你的理由?  五、反思提高我的收获是：____________________________________________我还有哪些疑惑：___________________________________