数学7.5 平方根导学案

第七章 《实数》导学案 

                                           编 号：016

学习目标：

1.理解平方根、开平方的概念及平方根的表示方法，知道平方根与算术平方根之间的区别与联系，开平方运算与平方运算的互逆关系。

2．经历探索平方根性质的过程，培养主动探究的习惯。

3.会用平方运算求平方根。

学习重难点

平方根的概念、表示方法、性质及求法。

学法指导：

1.自主学习课本尝试突破本节课的重、难点。

2.通过合作交流，回答提出的问题，不懂的地方进行质疑。

学习过程：

一、     自主探究

自学课本61-62页内容，完成下列问题：

1. 平方根的定义及表示方法

如果一个数X的平方等于a，即x2 =a那么这个数X叫做a的________,也叫___________。a的算术平方根记作_____， a的负的平方根记作________， a的平方根记作_________。如：9的算术平方根表示为____ ,等于_____，9的负的平方根表示为_____，等于_____，9的平方根表示为_____，等于_____。

2. 平方根的性质

正数的平方根有__ 个，它们的关系是 ________，例如________ ；

0的平方根有__个，就是 ___；负数的平方根有__个，因为_____     。

3.______________________________________叫做开平方，a叫做_________  .                                                       

4.求52=?是什么运算？若已知x2=25,求x=？是什么运算？开平方运算与平方运算有什么关系？求一个数的平方根或检验一个数是不是另一个数的平方根时要通过什么运算来进行？

二．     交流展示

温馨提示：同学们可以通过对学、群学解决独学中的问题，然后在组内小展示、班内大展示。

三、学以致用

例1   求下列各数的平方根：

（1）49      （2）0.64      （3）3        （4）91 

例2求下列各式的值：

四、挑战自我

思考完成课本63页的挑战自我。

五、达标检测

（一）基础题

1. 求下列各数的平方根：

   （1）8     （2）－9     （3）（－4）2       （4）10－2

2. 求下列各式的值：

3.在练习本上完成课本第63页的练习1、2两题。

（二）拓展题

你能求出下列各式中的未知数x吗？

（1）  3x2-1＝47

（2）（x－1）2＝25

四、反思提高

我的收获是：____________________________________________

我还有哪些疑惑：________________________________________