第6章 平行四边形章末复习讲义 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

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中考链接考点一．平行四边形典型例题:如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．AEBCD图（1）1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, 2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。3、如图（1），在□中，，为垂足．如果，则（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．考点二．矩形 典型例题： 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.练一练：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5 则△ABO的周长为 cm.ABCDEF第3题图 3、 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　） A.　 B.　 C. D.８　　 考点三：菱形典型例题：. 如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A、两条对角线相等。 B、两条对角线互相垂直 C、两条对角线相等且互相垂直。 D、两条对角线互相垂直平分。2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，则DH的长 考点四：正方形典型例题; 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.练一练：如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG（2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：考点五：三角形的中位线典型例题; 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=AD.练一练1、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝ cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿cm；平行四边形矩形菱形正方形性质边 平行且相等 平行且相等 平行， 相等 平行， 相等角 相等 都是直角 相等 都是直角对角线互相 互相 互相 ，且每条对角线平分一组 互相 且 ，每条对角线平分一组 判定1、两组对边分别 ；2、两组对边分别 ；3、一组对边 且 ;4、两组对角分别 ；5、两条对角线互相 .1、有 角是直角的四边形;2、有 角是直角的 ;3、 相等的 1、四边 的四边形；2、对角线互相 的平行四边形；3、有一组邻边 的平行四边形。4、每条对角线 一组对角的四边形。1、有一个角是 的菱形；2、对角线 的菱形；3、有一组邻边 的矩形；4、对角线互相 的矩形；对称性只是 图形既是 图形，又是 图形面积S= S=S=S=