1.负数（拔高版）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（人教版）

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1.负数（拔高版）
2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习
【知识梳理】
一、负数的认识。
1、正数和负数。
正数:像+1、+2、300、+6.3、+26%这样的数都是正数。
负数:像-1、-2、-300、-0.68、-5%这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。
2、0℃是零上温度和零下温度的分界点。零下温度用“-”（负号）表示，零上温度用“+”（正号）表示或省略不屑。零上温度和零下温度是两种相反意义的量。
3、正负数的读写法。
读法:“+”读作正，“-”读作负;按照从左往右的顺序读数，先读“正”或“负”，再读符号后面的数字。读正数时，若数字前面有“+”号，读数时一定要读出“正”字，若数字前面的正号省略不写，则读数时也不读。
写法:先在数的左侧写上“+”或“-”，再写数字。写正数时，数左侧的“+”可以省略不写。
二、负数的实际应用。
1、如下图这样表示出正、负数和0的直线，叫做数轴。

（1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
（2）在有方向的直线上，用0表示起点（原点），0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。
2、在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小;位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。


【专项练习】
一、选择题（每题2分，共10分）
1．在25%、4、0、、﹢2.8这五个数中，正数一共有（    ）个。
A．1 B．2 C．3
2．A和B是直线上的两个数，并且它们相距150，那么A表示（    ），B表示（    ）。

A．﹣60；90 B．﹣30；150 C．﹣90；60
3．铭铭上次考试得了88分，可看到在计算平均分时老师却用了这样“﹣2”的记录，铭铭班上次考试他们班的平均分是（    ）。
A．86分 B．88分 C．90分
4．一艘潜水艇静止在海平面下100米处。这时如果潜水艇上浮60米记作﹢60米，那么潜水艇下沉60米可以用下面数线上的（    ）点来表示。

A．A B．B C．C
5．如图，若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记为﹢4时；科威特时间晚5小时，记为﹣5时。以北京时间为标准，可以表示为﹣8时的时区是（    ）。

A．伦敦 B．巴黎 C．东京
二、判断题（每题1分，共5分）
6．如果汽油价格上涨0.5元记作﹢0.5元，那么下降0.2元应记作﹣0.2元。( )
7．在直线上表示数时，正数在0的左边。( )
8．一袋食盐的包装袋上写着“净重250g±5g”，净重可能达到255g。( )
9．西安昨天的气温是﹣2摄氏度，今天比昨天升高了1摄氏度，则今天是﹣3摄氏度。( )
10．如果向东走10m记作“﹢10m”，那么“﹣5m”表示向西走5m。( )
三、填空题(共23分)
11．小明妈妈存折上的“支出或存入”一栏中，显示“4000”表示存入4000元，那么“﹣2500”则表示( )。
12．在0、、、、、、这几个数中，其中负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。
13．六（1）班一次数学测验的平均分为92分，张老师以此为标准记录成绩，把100分记作﹢8分。小红考了91分应记作( )分；淘淘的成绩记作﹢1分，他考了( )分。
14．某市某日早7点的气温是﹣1℃，中午气温回升了9℃，中午气温是( )℃，晚上气温比早上低2℃，晚上气温是( )℃。
15．中国最大的咸水湖—青海湖高于海平面3193米，记作( )米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作( )米。
16．(3分)每一格表示1米，笑笑开始所在的位置在0处。

(1)如果笑笑现在所处的位置是﹢3米处，说明他是向( )行了( )米。
(2)如果笑笑从0点先向西行6米，又向东行4米，这时笑笑的位置表示为( )米。
17．2022年2月4晚，北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”盛大开幕，当晚气温0摄氏度左右，开幕式进行时，北京的实时气温是零下，记作( )，当日北京最高温度，记作( )。
18．班主任为全班8个小组进行积分，每个组以60分以上（含60分）为合格，超过60分记为正数，不足60分的记为负数。八个小组的成绩如表：（单位：分）
组数
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩



0




这八个组中有( )组的成绩达到合格（或合格以上），其中最好的成绩是第( )组。
19．(6分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣15℃( )﹣18℃       600600( )606060         25×99( )99×25
37×39( )1600          9600÷40( )960÷4       直角＋锐角( )平角
20．如果把向东走500m记作﹢500m，那么向( )走500m记作﹣500m。
四、作图题(共18分)
21．(6分)小莉和小敏同时从起点（0）出发，小莉向东走，小敏向西走，现在两人相距11m。请你在下面的直线上用△表示小莉现在的位置，用○表示小敏现在的位置。

22．(6分)在直线上表示下面各数。
﹣     ﹣2     0.25     ﹣4     4.5     ﹣     3

23．(6分)选择合适的温度连线，并在温度计上涂色表示各个温度。

五、解答题(共44分)
24．(6分)飞机开始在距地面9000m的高空中飞行，之后它又进行了3次升降运动，分别是：第一次上升了30m，第二次下降了50m，第三次又上升了﹣300米时，它在距地面多高的地方？



25．(9分)米厂每袋大米的标准质量是50千克，把超过标准质量记为正数，不足的质量记为负数。
（1）甲袋大米重49千克，应记作多少？
（2）乙袋大米的质量记作－2千克，这袋大米实际重多少千克？
（3）丙袋大米重50千克，应记作多少？



26．(6分)先写出直线上点表示的数，再将这些点表示的数按从小到大的顺序排列。

（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）



27．(8分)体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。
（1）他们的平均体重是多少？
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列。



28．(7分)“二十四节气”是我国古代用来指导农事的补充历法。小明收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。
2015～2020年北京地区小寒、大寒当天最低气温统计表

①2015年大寒当天的最低温度是（    ）℃，2020年小寒当天的最低温度是（    ）℃。
②你认为2015～2020年北京地区是小寒冷，还是大寒冷？请说出你的理由。



29．(8分)下表列出了国外几个城市与北京的时差。（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
城市
旧金山
东京
伦敦
与北京的时差/时
﹣16
﹢1
﹣8
（1）如果现在是北京时间11：00，那么伦敦时间和东京时间各是多少？
（2）如果星星在北京时间17：00打电话给远在旧金山的姨妈，你认为合适吗？为什么？












参考答案
1．C
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】由分析可知：
正数有25%、4、﹢2.8共3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查正数与负数，明确正负数的定义是解题的关键。
2．A
【分析】由图可知，A和B之间一共有5个单位长度，根据A和B之间的距离求出单位长度，A位于0的左边表示负数，B位于0的右边表示正数，据此解答。
【详解】单位长度为150÷5＝30，A距0的长度为30×2＝60，则A表示﹣60，B距0的长度为30×3＝90，则B表示90。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示方法，0左边的数比0小表示负数，0右边的数比0大表示正数。
3．C
【分析】由题意可知，高于平均分的用正数表示，则低于平均分的用负数表示，用88加上2即可求出他们班的平均分。
【详解】88＋2＝90（分）
则铭铭班上次考试他们班的平均分是90分。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确高于平均分的用正数表示，则低于平均分的用负数表示是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，将海平面看做是0，上浮为正，下沉为负，观察数轴，发现点B和C在﹣100和0之间，据此解题即可。
【详解】由分析可得：潜水艇上浮60米记作﹢60米，那么潜水艇下沉60米记作﹣60；
由于点C更靠近0，B更靠近﹣100，B更符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，能利用数轴比较正负数的大小是解题的关键。
5．A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，用北京时间减去8小时即可得出结论。
【详解】12时－8小时＝4时
A．伦敦现在是4时，A符合；
B．巴黎现在是5时，B不符合；
C．东京现在是13时，C不符合；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：汽油价格上涨记作正，则汽油价格下降就记作负。由此得解。
【详解】由分析可得：如果汽油价格上涨0.5元记作﹢0.5元，那么下降0.2元应记作﹣0.2元，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．×
【分析】数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。据此解题。
【详解】在直线上表示数时，正数在0的右边。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，掌握正数、0和负数的位置是解题关键。
8．√
【分析】“净重250g±5g”，表示以250g作为标准，最多有（250＋5）g，最少有（250－5）g。据此解答。
【详解】250＋5＝255（g）
250－5＝245（g）
所以净重可能达到255g。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是正负数的意义的应用，解答此题关键是明正负数的意义。
9．×
【分析】求今天的气温就是求比﹣2大1的数，先求出负数去掉负号后的数与1的差，然后在差的前面加上负号就是今天的气温，据此解答。
【详解】2－1＝1
分析可知，西安昨天的气温是﹣2摄氏度，今天比昨天升高了1摄氏度，则今天是﹣1摄氏度。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，明确比﹣2大1的数是﹣1，比﹣2小1的数是﹣3是解答题目的关键。
10．√
【分析】正数和负数是具有相反意义的两个量，一是它们的意义相反；二是要有数量。东和西是相反的量。
【详解】东和西是相反的量，向东走10m记作﹢10m，向西走5m就记作﹣5m。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，关键要理解正反意义的量。
11．支出2500元
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。存入记作“﹢”，那么支出就记作“﹣”，据此解答。
【详解】显示“4000”表示存入4000元，那么“﹣2500”则表示支出2500元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．     3     0
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。0既不是正数，也不是负数；比0大的是正数，比0小的负数；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略。据此解答。
【详解】由分析可知：
在0、、、、、、这几个数中，负数有：、、，
负数有3个，0既不是正数，也不是负数。
【点睛】明确正数＞0＞负数，掌握正、负数的意义是解题的关键。
13．     ﹣1     93
【分析】根据题意，平均成绩是92分为标准，超出部分为正数，不足的记为负数，小红考了91分，差1分才能够到92分，则应用﹣1分表示；用平均分92分加上1即可求出淘淘的成绩，据此解答。
【详解】92＋1＝93（分）
则小红考了91分应记作﹣1分；淘淘的成绩记作﹢1分，他考了93分。
【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解题的关键。
14．     8     ﹣3
【分析】早上7点的气温是﹣l℃，﹣1℃到0℃回升1℃，再回升8℃即是中午的气温；晚上气温比早上低2℃，说明晚上气温比0℃低3℃，据此解答。
【详解】由分析可得：某市某日早7点的气温是﹣1℃，中午气温回升了9℃，中午气温是8℃，晚上气温比早上低2℃，晚上气温是﹣3℃。
【点睛】此题的解题关键是掌握正负数的认识和应用。
15．     ﹢3193     ﹣11034
【分析】根据正数与负数表示的意义，海平面高度记作0米，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度就用负数表示；高于海平面3193米，则可用﹢3193米表示，低于海平面11034米，则可用﹣11034米表示，由此解答即可。
【详解】中国最大的咸水湖—青海湖高于海平面3193米，记作﹢3193米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米。
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
16．(1)     东     3
(2)﹣2

【分析】根据正数与负数表示相反意义的量填空即可，向东移动几米就是正几米，向西移动几米就是负几米。
【详解】（1）如果笑笑现在所处的位置是﹢3米处，说明他是向东行了3米。
（2）如果笑笑从0点先向西行6米，又向东行4米，这时笑笑的位置表示为﹣2米。
【点睛】本题考查了负数的认识，这类问题不难，关键是理解。
17．     ﹣3℃     6℃
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号） ；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
【详解】由分析可知：
2022年2月4晚，北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”盛大开幕，当晚气温0摄氏度左右，开幕式进行时，北京的实时气温是零下，记作﹣3℃，当日北京最高温度，记作﹢6℃。
【点睛】本题考查正负的意义及应用，掌握正负数的意义以及用正负数表示温度的方法是解题的关键。
18．     5     3
【分析】根据题意可知：成绩记作正数和零的表示合格的；成绩记作负数的表示不合格的。
成绩最好的是这组数据中最大的数，因为正数＞0＞负数，所以找出这些正数中最大的数，即可知哪组成绩最好。
【详解】﹢7，﹢20，0，﹢1，﹢7是合格的成绩；﹣2，﹣10，﹣3是不合格的成绩。所以这八个组中有5组的成绩达到合格。
﹢7，﹢20，0，﹢1，﹢7这些正数中，最大的正数是﹢20。所以其中最好的成绩是第3组。
【点睛】明确正、负数所表示的意义是解决此题的关键。
19．     ＞     ＜     ＝     ＜     ＝     ＜
【分析】（1）两个负数比较大小，先不看负号，哪一个数越大，则这个数所对应的负数越小。
（2）大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。
（3）两个算式中，都有相同因数25和99，两个因数相同，则积相等；
（4）先计算出37×39的积，然后再比较；
（5）在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；
（6）直角＋锐角＝钝角，钝角比平角小，依此比较。
【详解】（1）15＜18，即﹣15℃＞﹣18℃；
（2）600600与606060，万级上的数都相同，千位上的数0＜6，即600600＜606060；
（3）25×99＝99×25；
（4）37×39＝1443，即37×39＜1600；
（5）9600÷40＝（9600÷10）÷（40÷10）＝960÷4
（6）直角＋锐角＜平角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对负数的认识与大小比较，整数的大小比较，积与商不变的规律，两位数与两位数的乘法计算，以及对直角、锐角、平角的认识。
20．西
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；由此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果把向东走500m记作﹢500m，那么向西走500m记作﹣500m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
21．见详解（答案不唯一）
【分析】向东走和向西走是两种具有相反意义的量，规定向东走为正，则向西走则为负，以0为界线，小莉向正数的位置方向走，小敏向负数的位置方向走，保证最后两人相距11格即可。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题属于开放题，重在理解正负数在数轴上的表示方法。
22．见详解
【分析】大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，数轴上以0为分界点，0左边的数比0小是负数，0右边的数比0大是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，据此解答。
【详解】分析可知：

【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，明确负数、0、正数在数轴上的位置是解答题目的关键。
23．见解析
【分析】温度计上的数据，低于0°部分，数据越大温度越低；高于0°的部分，数据越大温度越高。根据生活常识，直接连线即可。
【详解】由分析可连线及作图如下：


【点睛】此类问题要能正确认识温度计上的温度指示，并结合生活实际作答。
24．8680米
【分析】在开始的距地面高度，上升就加，下降就减，据此列式解答。
【详解】9000＋30－50－300＝8680（米）
答：它在距地面8680米高的地方。
【点睛】本题考查了正负数的意义，上升﹣300米就是下降300米。
25．（1）－1千克；（2）48千克；（3）0千克
【分析】（1）用大米实际重量与标准质量对比，超过标准质量记为正数，不足的质量记为负数。
（2）乙袋大米的质量记作－2千克，说明乙袋大米比标准质量少了2千克，据此算出实际重量；
（3）50千克即为标准质量，所以记作0千克。
【详解】（1）50－49＝1（千克），低于标准质量1千克记为－1千克；
答：甲袋大米重49千克，应记作－1千克。
（2）50＋（－2）＝48（千克）
答：乙袋大米实际重48千克。
（3）50千克即为标准质量，所以记作0千克。
答：丙袋大米应记作0千克。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
26．；；2.5；4；
；；2.5；4
【分析】直线上0左边为负，右边为正，根据0和1的位置关系可以判断出直线上每小格表示0.5，由此可写出题中各点表示的数，如：点在0的左边，因此点表示的是一个负数，点与0的距离是8个小格，，所以点表示的数是；
比较大小时，可以利用每个数在直线上的位置来判断，谁在右边谁就大。
【详解】由分析得：
直线上点表示的数为：
；；2.5；4；
从小到大的顺序排列：
；；2.5；4；
【点睛】本题除了要明确数字0的左边为负数、右边为正数，还要能够明白一个单位长度表示多少，从而可以写出各个字母表示的数，并能够排列它们。
27．（1）35千克；（2）＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。
【分析】（1）把六个人的体重全部加起来，再除以6即可解答；
（2）分别计算出六个人的体重与上面计算出的平均体重的差，多出的部分用正数表示，少的部分用负数表示，据此即可解答。
【详解】（1）（32＋33＋37＋36＋34＋38）÷6
＝210÷6
＝35（千克）
答：他们的平均体重是35千克。
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，这六个人的体重可以记作：
﹣3，﹣2，＋2，＋1，﹣1，＋3；
按从大到小的顺序排列为：＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。
【点睛】本题考查了平均数的计算方法以及正负数的意义，比较简单。
28．①﹣2，﹣11
②小寒冷。理由是小寒节气的平均最低气温比大寒节气的平均最低气温低。
【分析】①根据气温统计表即可解答；
②根据往年的数据来看，北京地区不同的年份情况也是不一样的，有些年份小寒比大寒冷，有些则大寒比小寒冷。我们可以计算一下大寒节气的平均最低气温和小寒节气的平均最低气温，也就是说在北京地区小寒节气要比大寒节气冷。此题答案不唯一，合理即可。
【详解】①2015年大寒当天的最低温度是（﹣2）℃，2020年小寒当天的最低温度是（﹣11）℃。
②（2＋8＋6＋8＋7＋6）÷6
＝37÷6
≈6.17
大寒节气的平均最低气温：﹣6.17℃；
（6＋6＋4＋6＋8＋11）÷6
＝41÷6
≈6.83
小寒节气的平均最低气温：﹣6.83℃；
答：我认为2015～2020年北京地区是小寒冷。理由是小寒节气的平均最低气温比大寒节气的平均最低气温低。
【点睛】此题考查负数在生活中的应用。
29．（1）3：00；12：00
（2）不合适；因为北京时间17：00是旧金山时间的1：00，正处于凌晨。
【分析】（1）正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数，负数表示在北京时间向后前推几个小时，即加上这个负数；
（2）计算出旧金山的时间，然后判断即可。
【详解】（1），即伦敦时间3：00
，即东京时间12：00
（2），即旧金山时间1：00
所以不合适，因为旧金山时间是凌晨1：00，姨妈可能正在休息。
【点睛】此题是典型的正数与负数的实际运用问题，应联系实际生活，认清正数与负数所代表的实际意义。