第二单元百分数（二）（单元复习讲义）-2022-2023学年六年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

第二单元 百分数（二）（单元复习讲义）

（知识梳理+精讲例题+专项练习）

（一）、折扣和成数

1、折扣：

用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

（二）、税率和利率

1、税率

（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率

2、利率

（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％

（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

【例题一】一件衣服原价280元，现在打七折出售现在买可以节省（    ）元。

A．30 B．70 C．84 D．196

【分析】打七折出售则现价是原价的70%，也就是比原价便宜30%；据此解答。

【详解】280×（1－70%）

＝280×0.3

＝84（元）

故答案为：C

【考点】本题主要考查折扣问题，解题时注意所求是节省多少元。

【例题二】填空题：李想把6000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.25%。到期后可获得本金和利息(        )元。

【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出利息，再加上本金，就是到期后可获得本金和利息的总金额。

【详解】6000×2.25%×2＋6000

＝6000×0.0225×2＋6000

＝135×2＋6000

＝270＋6000

＝6270（元）

到期后可获得本金和利息6270元。

【考点】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。

【例题三】小红和小花去剧院看演出，每张票价是60元，她们一共带了150元钱，购票后还剩54元，请根据售票口的优惠信息，通过计算判断她们购买的是哪个场次的票。

【分析】先用150元减去剩下的钱，得到买票付的实际票价。同时，利用乘法求出买两张票的原票价。最后，利用除法求出实际票价是原票价的几折即可。

【详解】（元）

（元）

八折

所以，购买的是下午场。

答：她们购买的是下午场次的票。

【考点】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。

【例题四】林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3600元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税，林老师应缴纳税款多少元？

【分析】先求出超过800元的部分，再乘税率即可。

【详解】（3600－800）×14%

＝2800×0.14

＝392（元）

答：林老师应缴纳税款392元。

【考点】关键是理解税率的意义，纳税是每个公民应尽的义务。

一、选择题

1．本商店去年笔记本电脑的销量为5800台，今年的销量比去年增加了二成，今年的销量为（    ）台。

A．1160 B．6960 C．4640

2．某酒店10月份的营业额是180万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家酒店10月份应缴纳营业税（    ）万元。

A．9 B．18 C．90

3．生产101个零件，合格率最高可达（    ）。

A．101% B．100% C．99%

4．一种粮食去年的收成比前年的收成涨了20%，今年的收成比去年的收成减产二成，那么今年的收成是去年收成的（    ）。

A．100% B．80% C．96%

5．运动商店新进一套健身器材，标价a元，过了一段时间无人购买，于是打九折出售仍没有卖出，再次打八折后才卖出，这套健身器材卖了（    ）元。

A．09a B．0.8a C．0.72a

6．李老师每月工资5800元，如果按国家“超出5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税”的规定，李老师每月应缴纳的个人所得税为（    ）元。

A．5000×3% B．5800×3% C．（5800－5000）×3%

7．现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（　　）

A．15% B．85% C．115%

二、填空题

8．一件上衣700元，一条裤子300元，消费满500元，超出500元的部分打八折，一起买一件上衣和一条裤子比分开买省(     )元。

9．某餐厅3月份营业额是2万元，税率是5%，应缴纳营业税(        )元。

10．王星餐馆4月份的营业额是60万元，4月份比3月份多，按营业税率计算，这家餐馆4月份比3月份要多缴纳营业税(        )万元。

11．一种商品七五折销售，“七五折”表示原价的_____%，如果商品原价是300元，现在便宜了_____元．

12．刘大爷把18000元存入银行，定期一年，年利率为3.00%，到期后刘大爷可多取回(     )元．

13．小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50%计算，到期时她可得到本金和利息(      )元。

三、判断题

14．一件商品降价15%出售，就是打八五折出售。(        )

15．小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。(        )

16．水位上升3cm记作+3cm，则-3cm表示水位下降3cm．    (    )

17．一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。(        )

18．某医院2013年新生婴儿2750名，2014年新生婴儿比2013年增长－0.4%，2014年新生婴儿减少了11名。(      )

19．“打八折”和“买十送二”的优惠策略是一样的。(      )

20．银行活期储蓄一年期利率是2.25%，张叔叔有10万元本金，在银行活期储蓄一年后又续存了一年，他两年后获得的利息是多少钱？列式：10×2.25%×2（万元）．  (    )

21．一台电脑4500元，先降价10%，后来又提价10%，这台电脑的价格还是4500元。（     ）

22．某地今年小麦产量比去年增产三成，今年的小麦产量是去年的30%。(        )

四、计算

23．脱式计算。（能简算的要简算）

300×（1＋3.75%×2）            0.25×＋25%×

［20－（0.4＋1）］×50%           5.6×＋0.75＋3.4×75%

五、解答题

24．某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场“每满100元减30元”的方式销售，在B商场按七五折的方式销售。小刚买一双标价500元的运动鞋。

（1）在A、B两个商场，各应付多少钱？

（2）选择哪个商场更便宜？A、B两个商场的价格相差多少钱？

25．某汽车出口公司5月份出口汽车2.4万辆，比上月增长两成，4月份出口汽车多少万辆？

26．杨伯伯购买了2000元国家建设债券，定期5年，如果年利率为3%，到期时他可以获得本金和利息多少元？

27．农民王叔叔去年收玉米25000kg，今年的玉米比去年多收一成五，今年收玉米多少千克？

28．圣诞节那天上午，新亚商城的皮鞋一律6折出售，李老师买了一双女式皮鞋，比原来少花96元，这双鞋原价多少元？

29．商场的洗衣机现在七折优惠出售，李叔叔用840元买了一台这样的洗衣机．买这台洗衣机比原来少用多少元？

30．滨江商厦：一律八折．友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠．标价500元的羽绒服去哪个商场买比较合适？

31．妈妈给爸爸买了一套西装，打八五折后比原价便宜了300元。这套西装原价多少元？现价多少元？

32．小林在商店买了一个书包，打了八五折花了68元，如果打七五折，需要多少钱？

参考答案：

1．B

【分析】根据题意可知，今年比去年增加二成，将去年的销量看作单位“1”，那么今年销量占去年销量的（1＋20%），用去年销量乘（1＋20%），列式计算即可得到答案。

【详解】5800×（1＋20%）

＝5800×1.2

＝6960（台）

故答案为：B

【点睛】本题考查百分数的实际应用，关键明白二成的意思，不然无法计算。

2．A

【分析】营业税＝营业额×税率，据此解答。

【详解】180×5%＝9（万元）

故答案为：A

【点睛】本题考查税率的相关知识，熟记计算公式即可。

3．B

【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%，生产的零件全部合格时，产品合格率最高，据此解答。

【详解】分析可知，101÷101×100%

＝1×100%

＝100%

所以，合格率最高可达100%。

故选：B

【点睛】掌握合格率的计算方法是解答题目的关键。

4．B

【分析】去年的收成比前年的收成涨了20%是把前年的收成看为单位“1”，今年的收成比去年的收成减产二成是把去年的收成看为单位“1”，二成即20%，可以假设前年的收成是1，分别计算出去年和今年的收成，再用今年的收成÷去年的收成即为所求。

【详解】解：前年的收成是1，那么去年的收成是：

1×（1＋20%）

＝1×1.2

＝1.2

今年的收成是：1.2×（1－20%）

＝1.2×80%

＝0.96

今年是去年的：0.96÷1.2＝0.8＝80%

故答案为：B

【点睛】读懂题意，找准单位“1”是解答本题的关键。

5．C

【解析】打九折就是a元的90%，再次打八折就是a×90%的80%，据此列式解答。

【详解】a×90%×80%

=0.9a×80%

=0.72a（元）

答：这套健身器材卖了0.72a元．

故答案选C。

【点睛】注意两次打折的单位“1”的不同。

6．C

【分析】由题意可得，超出5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税，则需要纳税的部分是（5800－5000）元，求它的3%用乘法计算，据此解答即可。

【详解】由分析可得，李老师每月应缴纳的个人所得税为：（5800－5000）×3%；

故答案为：C

【点睛】找准需要纳税的钱数是解题关键。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

7．B

【分析】把原来的成本看成单位“1”，那么现在的成本就是原来的1﹣15%。

【详解】1﹣15%＝85%

故答案为：B

8．60

9．1000

10．0.6

【分析】将3月份营业额看作单位“1”，4月份营业额÷对应分率＝3月份营业额，（4月份营业额－3月份营业额）×税率＝4月份比3月份要多缴纳营业税

【详解】60÷（1＋25%）

＝60÷1.25

＝48（万元）

（60－48）×5%

＝12×0.05

＝0.6（万元）

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

11．     75     75

【详解】试题分析：打七五折销售是指现价是原价的75%；把原价看作单位“1”，比原价便宜了（1﹣70%），根据一个数乘分数的意义，解答即可．

解：打七五折销售是指现价是原价的75%；

300×（1﹣75%）

=300×0.25

=75（元）；

答：现在便宜了25元．

故答案为75，75．

【点评】此题考查了折扣的意义，应明确明确几折，即十分之几，百分之十几；用到的知识点：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．

12．540

13．327

【分析】根据利息＝本金×利率×时间，计算出利息，最后再加上本金即可。

【详解】300×4.50%×2＋300

＝13.5×2＋300

＝27＋300

＝327（元）

所以到期时得到的本金和利息是327元。

【点睛】本题主要考查百分数在利率中的应用，熟记利息公式计算，注意本题计算出利息后要再加上本金。

14．√

【分析】把原价看作单位“1”，商品降价15%，用1－15%＝85%，就是这件商品按照85%出售，也就是八五折，据此解答。

【详解】根据分析可知，一件商品降价15%出售，就是打八五折出售，说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查百分数的实际应用，打几折就是百分之几十。

15．×

【分析】在此题中，本金是5万元，年利率19.24%，时间是3年，把这些数据代入关系式“利息＝本金×利率×存期”，列式解答即可。

【详解】5万元＝50000元

50000×3×19.24%

＝150000×19.24%

＝28860（元）

故原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题属于存款利息问题，解答有固定的方法，掌握关系式，是解答的关键。

16．√

【详解】根据正负数的意义可知，正负数表示一组相反意义的量，水位上升和下降就是一组相反意义的量，水位上升3cm记作+3cm，则-3cm表示水位下降3cm.原题说法正确.

17．×

【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），涨了10%，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1＋10%），涨了（1＋10%）×10%，据此计算后判断即可。

【详解】1×10%＝0.1

（1＋10%）×10%

＝1.1×0.1

＝0.11

0.1≠0.11

所以两次涨价的钱数不相等，原题说法错误；

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。

18．√

【分析】2014年新生婴儿比2013年增长－0.4%，就是2014年新生婴儿比2013年减少0.4%，据此列式解答即可。

【详解】2750×0.4%＝11（名）故此题√。

【点睛】此题关键是理解增长－0.4%就是下降0.4%。

19．×

【分析】打八折是指现价是原价的80%；买十送二是每满10件送2件，不满10件不送；二者折扣不同，可以举例说明。

【详解】假设商品原价100元。打八折的价格是：100×80%＝80元；

买十送二：不够10件的话是没用送的，即10件以内是原价；买10件时，需要：10×100＝1000元，实际可得10＋2＝12件，每件1000÷12≈83.3元；二者折扣明显不同。

故答案为：×

【点睛】理解不同折扣方法的含义，是解答本题的关键。

20．×

21．×

【分析】先把电脑原价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出降价10%后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出提价10%后的单价，最后与4500元比较即可解答。

【详解】4500×（1＋10%）×（1﹣10%）

＝4500×110%×90%

＝4950×90%

＝4455（元）

所以这台电脑的价格是4455元，原题干说法错误。

故答案为：×

22．×

【分析】今年小麦产量比去年增产三成，是指今年的产量比去年多30%，把去年的产量看成“1”，所以今年的产量就是1＋30%＝130%，故今年的小麦产量是去年的百分之几＝今年的小麦产量÷去年的小麦产量。

【详解】1＋30%＝130%，所以今年的小麦产量是去年的130%。

故答案为：×

【点睛】本题考查百分数的应用，几成就是百分之几十，关键是找准单位“1”。

23．322.5；0.25

9.3；7.5

【分析】（1）先算括号里的乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；

（2）把百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算；

（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；

（4）先把分数和百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。

【详解】300×（1＋3.75%×2）

＝300×（1＋3.75%×2）

＝300×（1＋0.075）

＝300＋22.5

＝322.5

0.25×＋25%×

＝0.25×＋0.25×

＝0.25×（＋）

＝0.25

［20－（0.4＋1）］×50%

＝［20－1.4］×50%

＝18.6×0.5

＝9.3

5.6×＋0.75＋3.4×75%

＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75

＝（5.6＋1＋3.4）×0.75

＝10×0.75

＝7.5

24．（1）350元；375元；（2）A商场便宜，25元。

【分析】（1）A商场：先看标价有几个100，就用标价减去几个30元；B商场：直接用标价×折扣即可；

（2）比较两个商场实际售价，求差即可。

【详解】（1）A商场：500－30×5

＝500－150

＝350（元）

B商场：500×75%＝375（元）

答：A商场应付350元，B商场应付375元。

（2）350＜375

375－350＝25（元）

答：选择A商场便宜，两商场相差25元。

【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

25．2万辆

【分析】比上月增长两成，是指5月份的出口量比4月份增加20%，把4月份出口汽车的辆数看成单位“1”，它的（1＋20%）就是5月份出口汽车的辆数2.4万辆，由此用除法求出4月份出口的辆数。

【详解】2.4÷（1＋20%）

＝2.4÷120%

＝2（万辆）

答：4月份出口汽车2万辆。

【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

26．2300元

【分析】先根据利息＝本金×利率×时间，计算出利息，再加上本金。

【详解】2000×3%×5＋2000

＝300＋2000

＝2300（元）

答：到期时他可以获得本金和利息2300元。

【点睛】本题考查本息和的计算，先计算出利息，再加上本金即可。

27．28750kg

【分析】a．成数的意义：几成就是十分之几，也就是百分之几十。b．一成是十分之一，写成百分数是10%，c．解成数问题的应用题时，先把成数转化为百分数，解题思路和解题方法同解决百分数应用题是完全相同的。一成五是15%。

今年的玉米比去年多收一成五，就是今年的玉米比去年多收了15%，应把去年收玉米的数量看作单位“1”，求的是今年收玉米多少千克。

【详解】25000×(1＋15%)

=25000×1.15

=28750(kg)

答：今年收玉米28750kg。

28．240元

【详解】96÷（1－60%）

＝96÷40%

＝240（元）

答：这双鞋原价240元。

29．252元.

【详解】解：840×（1-70%）

=840×30%

=252（元）

答：买这台洗衣机比原来少用252元.

折扣问题

根据七折优惠出售列出百分数的乘法算式进行解答.

30．友谊新天地

【详解】500×80%=400(元)

(500-200)×60%=180(元)

200+180=380（元）

400＞380，去友谊新天地合适．

答：去友谊新天地合适．

31．2000元；1700元

【详解】300÷（1-85%）

=300÷0.15

=2000（元）

2000×85%=1700（元）

答：这套西装原价2000元，现价1700元。

32．60元

【分析】八五折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的就是现价68元，根据分数除法的意义，用68元除以即可求出原价，再用原价乘上，就是七五折后的价格。

【详解】

＝60（元）

答：如果打七五折，需要60元钱。

【点睛】解决本题关键是理解打折的含义：打几几折现价就是原价的百分之几十几。