【人教版真题汇编】六年级下册第3单元圆柱与圆锥期中专项复习-真题演练-人教版

第3单元圆柱与圆锥期中专项复习-真题演练-人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2021春•石家庄期中）如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（　　）

A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大4倍

2．（2021春•阳信县期中）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（　　）厘米．

A．2 B． C．6 D．10

3．（2021春•乐陵市月考）如果圆柱的底面周长和高相等，那么把圆柱的侧面沿高展开后一定是一个（　　）

A．长方形 B．平行四边形 C．正方形 D．圆

4．（2021•成武县）用一个高9厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（　　）厘米．

A．3 B．9 C．27

5．（2021春•城厢区期中）有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积是（　　）立方厘米．

A．80 B．48 C．32 D．56

6．（2021•迁安市）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（　　）

A． B． C．2倍

7．（2021春•惠阳区期中）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（　　）分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器．

A．6 B．4.71 C．3

8．（2021春•魏县期中）将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（　　）

A． B． C． D．

9．（2021•迎泽区）一个圆柱体，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，侧面积增加（　　）平方厘米．

A．20 B．31.4 C．62.8 D．157

10．（2021•海城市）把一根长2米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了0.6平方米，这根木料的体积是（　　）立方米．

A．1.2 B．0.4 C．0.3 D．0.2512

二．填空题（共8小题）

11．（2021春•高青县期中）一个圆柱的底面周长是12厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是　   　。

12．（2021春•高青县期中）一根3米长的圆柱形钢材从中间截成两段圆柱，表面积增加了12.56平方厘米，这根钢材原来的体积是　   　立方厘米。

13．（2021春•隆化县期中）一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的底面积是　   　平方分米，它的体积是　   　立方分米。

14．（2021春•台儿庄区期中）一根长3米、底面半径是2分米的圆柱形木料，把它截成6段，表面积增加　   　平方分米。

15．（2021春•台儿庄区期中）我国古代数学专著《九章算术》中就有圆柱体积的计算。请解决相关问题：一个圆柱形包装盒的体积是226立方厘米，高是20厘米，它的底面积是　   　平方厘米。

16．（2021春•台儿庄区期中）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差36立方厘米，这个圆柱体的体积是　   　立方厘米，圆锥体的体积是　   　立方厘米。

17．（2021春•云阳县期中）用一张边长是5cm的正方形纸围成一个圆柱，它的高是　   　它的侧面积是　   　。

18．（2021春•浦口区校级期中）一种通风管，长2米，横截面直径3分米，做这样的通风管100节需要　   　平方米铁皮。

三．判断题（共6小题）

19．（2020•勃利县）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．　   　．（判断对错）

20．（2020•新泰市）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．　   　．（判断对错）

21．（2020•四子王旗）把一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥．　   　．（判断对错）

22．（2020•封丘县）底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．　   　．（判断对错）

23．（2019•城阳区）如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，那么圆柱的体积最大。 　   　（判断对错）

24．（2019•即墨区）一圆柱和圆锥底面积相等，圆柱和圆锥的高的比是1：3，则圆柱和圆锥的体积比是1：3。 　   　（判断对错）

四．应用题（共6小题）

25．（2020•清丰县）挖一个圆柱形水池，底面直径是4m，深2.5m，在水池的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在水池里装满水，这个水池能装多少水？

26．（2020•平罗县）一个圆锥形钢锭，底面直径为6分米，高为5分米，体积是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？

27．（2020•临沂开学）一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这些沙子均匀的铺在一条宽10米，厚10厘米的通道上，可以铺多少米？

28．（2019春•白银区期末）一个圆柱形的铁块底面积是28.26平方厘米，高2.4分米．如果将它浇铸成底面半径是6厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？

29．（2019春•陈仓区期中）用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？

30．（2019春•弥勒市期末）一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

第3单元圆柱与圆锥期中专项复习-真题演练-人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：由分析知：如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就扩大3倍．

故选：B．

2．【解答】解：100×3÷50

＝300÷50

＝6（厘米）

答：高是6厘米；

故选：C．

3．【解答】解：如果圆柱的高和圆柱底面周长相等，则圆柱的侧面展开是一个正方形．

故选：C．

4．【解答】解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，

9×＝3（厘米）．

答：水面高度是3厘米．

故选：A．

5．【解答】解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，

3：5＝48：x，

  3x＝48×5，

  3x＝240，

   x＝80；

答：第二个圆柱的体积是80立方厘米．

故选：A．

6．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，

所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．

故选：B。

7．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（分米），

答：配上半径是3分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器．

故选：C。

8．【解答】解：半径扩大到原来的3倍后体积：

V锥＝π（3r）2h，

＝×9×πr2h，

＝sh×9；

原来的体积可表示为：原V锥＝sh，

因此直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高就要缩小到原来的；

故选：C。

9．【解答】解：3.14×10×2，

＝31.4×2，

＝62.8（平方厘米）；

故选：C．

10．【解答】解：底面积：0.6÷4＝0.15（平方米），

体积：0.15×2＝0.3（立方米）．

故选：C．

二．填空题（共8小题）

11．【解答】解：12×5＝60（平方厘米）

答：圆柱的侧面积是60平方厘米。

故答案为：60平方厘米。

12．【解答】解：3米＝300厘米

12.56÷2×300

＝6.28×300

＝1884（立方厘米）

答：原圆柱的体积是1884立方厘米。

故答案为：1884。

13．【解答】解：6÷2＝3（分米）

3.14×3×3＝28.26（平方分米）

28.26×3÷3＝28.26（立方分米）

它的底面积是28.26平方分米，它的体积是28.26立方分米。

故答案为：28.26；28.26。

14．【解答】解：3.14×22×10

＝3.14×4×10

＝125.6（平方分米）．

答：表面积比原来增加了125.6平方分米。

故答案为：125.6。

15．【解答】解：226÷20＝11.3（平方厘米）

答：它的底面积是11.3平方厘米。

故答案为：11.3。

16．【解答】解：36÷2＝18（立方厘米）

18×3＝54（立方厘米）

答：圆柱体的体积是54立方厘米，圆锥体的体积是18立方厘米。

故答案为：54，18。

17．【解答】解：圆柱的高是：5厘米

圆柱的侧面积为：5×5＝25（平方厘米）

答：它的高是5厘米；它的侧面积是25平方厘米。

故答案为：5厘米，25平方厘米。

18．【解答】解：3分米＝0.3米

3.14×0.3×2×100

＝1.884×100

＝188.4（平方米）

答：做这样的通风管100节需要188.4平方米的铁皮。

故答案为：188.4。

三．判断题（共6小题）

19．【解答】解：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，

所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，

所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，

故答案为：×．

20．【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；

圆柱的体积＝底面积×高，

所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．

故答案为：√．

21．【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，

若圆柱与圆锥等底等高，

则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，

所以说把一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥，是正确的．

故答案为：√．

22．【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，

那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的.

故答案为：×．

23．【解答】解：因为圆柱的底面周长＝正方体的底面周长＝长方体的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积。

答：如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，那么圆柱的体积最大。原题说法正确。

故答案为：√。

24．【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为S，圆柱的高为1，则圆锥的高为3，

（S×1）：（S×3）

＝S：S

＝1：1

答：圆柱和圆锥的体积比是1：1。

故题干的说法是错误的。

故答案为：×。

四．应用题（共6小题）

25．【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×2.5

＝3.14×4+12.56×2.5

＝12.56+31.4

＝43.96（平方米）

3.14×（4÷2）2×2.5

＝3.14×4×2.5

＝31.4（立方米）

答：抹水泥的面积是43.96平方米，这个水池能装31.4立方米水。

26．【解答】解：3.14×（6÷2）2×5

＝3.14×9×5

＝47.1（立方分米）

47.1×2＝94.2（千克）

答：体积是47.1立方分米，这个钢锭重94.2千克。

27．【解答】解：10厘米＝0.1米

3.14×32×2÷（10×0.1）

＝3.14×9×2÷1

＝18.84÷2

＝18.84（米）

答：可以铺18.84米。

28．【解答】解：2.4分米＝24厘米

28.26×24÷（3.14×62）

＝678.24×3÷（3.14×36）

＝2034.72÷113.04

＝18（厘米）

答：圆锥的高是18厘米。

29．【解答】解：3.14×5×2×80×10

＝31.4×800

＝25120（平方厘米）

答：至少需要25120平方厘米的铁皮．

30．【解答】解：上升的水的体积为：

3.14×10×10×0.5

＝31.4×10×0.5

＝314×0.5

＝157（cm3）

圆柱体的高为：

157×3÷78.5

＝471÷78.5

＝6（cm）

答：这个圆锥体的高是6厘米．