沪科版八年级上册12.2 一次函数获奖ppt课件

这是一份沪科版八年级上册12.2 一次函数获奖ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1.一次函数与一元一次方程关系. 2一次函数与一元一次不等式关系. （重点）
（1）解方程：2x+6=0; （2）已知一次函数y=2x+6,问x取何值时，y=0?
知识点1 一次函数与一元一次方程
1.一次函数与一元一次方程的联系： 一次函数和一元一次方程的联系：任何一个以x为 未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a≠0， a，b为常数)的形式，所以解一元一次方程可以转 化为：求一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)的 函数值为0时，自变量x的取值；反映在图象上， 就是直线y＝ax＋b与x轴的交点的横坐标．
1.一个冷冻室开始的温度是12 ℃，开机降温后室温每小时下降6 ℃，设T(℃)表示开机降温工作t h时的温度． (1)写出T(℃)与t(h)之间的函数表达式，并画出其图象．(2)利用图象说明经过几小时冷冻室温度降至0 ℃？何时降到－9 ℃？
解：(1)依题意，得T与t之间的函数表达式为T＝12 －6t(t≥0)，用描点法画出图象，如图.
(2)观察图象发现，方程12－6t＝0 的解是T＝12－6t 的图象与t轴的交点横坐标， 所以解是t＝2，表明经过2 h， 冷冻室温度下降至0 ℃；
方程12－6t＝－9的解是直线T＝12－6t与直线T＝－9交点的横坐标，其横坐标为3.5，即它的解为t＝3.5，表明经过3.5 h，冷冻室的温度降至－9 ℃.
知识点2 一次函数与一元一次不等式
根据图中一次函数y=2x+6的图象，你能分别说出一元一次不等式2x+6>0和2x+6<0的解集吗？
1.一次函数和一元一次不等式的联系：任何一个以x为未知数的一元 一次不等式都可以变形为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0，a，b为常数)的 形式，所以解一元一次不等式可以看作是求一次函数y＝ax＋b(a≠0， a，b为常数)的函数值大于0或小于0时，自变量x的取值范围；反映 在图象上，就是直线y＝ax＋b在x轴上方的部分或在x轴下方的部分 对应的自变量x的取值范围．2．利用一次函数的图象解一元一次不等式，反过来利用解一元一次 不等式确定相应的函数值对应的自变量的取值范围，对应关系如下：
①kx＋b＞0(k≠0)的解集⇔直线y＝kx＋b(k≠0)在x轴上方的部分所对应的x的所有值；②kx＋b＜0(k≠0)的解集⇔直线y＝kx＋b(k≠0)在x轴下方的部分所对应的x的所有值；③kx＋b＞a(k≠0)的解集⇔直线y＝kx＋b(k≠0)在直线y＝a上方的部分所对应的x的所有值；④kx＋b＜a(k≠0)的解集⇔直线y＝kx＋b(k≠0)在直线y＝a下方的部分所对应的x的所有值；⑤k1x＋b1＞k2x＋b2(k1k2≠0)的解集⇔直线y1＝k1x＋b1(k1≠0)在直线y2＝k2x＋b2(k2≠0)上方的部分所对应的x的所有值；⑥k1x＋b1＜k2x＋b2(k1k2≠0)的解集⇔直线y1＝k1x＋b1(k1≠0)在直线y2＝k2x＋b2(k2≠0)下方的部分所对应的x的所有值．
2.画出函数y=-3x+6的图象，结合图象： （1）求方程 -3x+6=0 的解； （2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集.
解: （1）画出函数y=-3x+6 的图象，如图， 图象与x轴交点B的坐标 为（2, 0）.
所以，方程-3x+6=0的解就是交点B的横坐标：x=2.(2)结合图象可知，y>0时x的取值范围是x<2; y<0时x的取值范围是x>2. 所以，不等式-3x+6>0的解集是x<2,不等式-3x+6<0 的解集是x>2.
1.方程x＋1＝0的解就是函数y＝x＋1的图象与(　　)A．x轴交点的横坐标 B．y轴交点的横坐标C．y轴交点的纵坐标 D．x轴交点的纵坐标
2.下列说法中，正确的是(　　)A．方程2x－6＝0的解可以看成直线y＝2x－6与y轴交点的横坐标B．方程2x－6＝0的解可以看成直2.线y＝2x－6与x轴交点的横坐标C．方程2x＝6的解可以看成直线y＝2x＋6与y轴交点的横坐标D．方程2x＝6的解可以看成直线y＝2x＋6与x轴交点的横坐标
3.已知函数y1＝2x－5，y2＝3－2x，求当x取何值时，(1)y1＞y2；(2)y1＝y2；(3)y1＜y2. 导引：解这类题目的关键，是要将比较函数值的大小的问题转化成解不等式的问题． 解：方法一：代数法．(1)y1＞y2，即2x－5＞3－2x，解得x＞2；(2)y1＝y2，即2x－5＝3－2x，解得x＝2；(3)y1＜y2，即2x－5＜3－2x，解得x＜2.所以当x＞2时，y1＞y2；当x＝2时，y1＝y2；当x ＜2时，y1＜y2.
方法二：图象法．在同一直角坐标系内画出函数y1＝2x－5和y2＝3－2x的图象，如图所示．由图象知，两直线的交点坐标为(2，－1)．观察图象可知，当x＞2时，y1＞y2；当x＝2时，y1＝y2；当x＜2时，y1＜y2.