沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定评优课课件ppt

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1.掌握证明三角形全等的方法：ASA. （重点）
证明三角形全等的方法还有哪些？
知识点1 判定两三角形全等的基本事实：角边角
已知：△ABC[如图 (1)].求作：△A′B′C′，使∠B′= ∠ B，B′C′=BC， ∠C′= ∠ C.
将所作的△A′B′C′与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？
作法：(1)作线段B′C′=BC；(2)在B′C′的同旁，分别以B′，C′为顶点作 ∠MB′C′= ∠ABC， ∠NC′B′= ∠C，B′M与C′N交于点A′.则△A′B′C′[如图(2)]就是所求作的三角形.
1.判定方法二：两角及其夹边分别相等的两个三角形 全等(简记为“角边角”或“ASA”)．2.证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′.
1.已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE. 又∵∠A＝∠D，AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF(ASA)．
导引：要证明△ABC与△DEF全等，从条件看，已知有 一边和一角相等，解决第三个元素有两个思路： 一个是找相等角的另一邻边相等；另一个是找 相等线段的另一端点处的角相等．
1.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(　　) A．甲、乙　 　 B．甲、丙　　 C．乙、丙　　 D．乙
2.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线 BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上(如图所示)，可以判定△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判△EDC≌△ABC的依据是(　　) A．边角边 B．角边角 C．边边角 D．以上都不是