初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册5 利用三角形全等测距离优质课课件ppt

1.5 利用三角形全等测距离

教学目标：

1、能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

教材分析：

通过一个实际的例子引出三角形全等的应用，生动、有趣、现实的例子会引起学生们的兴趣，引发他们去思考，并尝试用三角形全等的条件来解决实际问题。

教学重点：

能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

教学难点：

利用三角形全等解决实际问题，在解决问题中进行有条理的思考和表达。

教学方法：自主探索法

教具准备：投影仪，三角板

准备活动：

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为       或     

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成       或     

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成    或     

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成       或     

5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边       ，对应角     

6、如图；△ADC≌△CBA，那么，

7、如图；△ABD≌△ACE，那么，

教学过程：

一、              创设情境：

投影显示：在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。同学们经过讨论，想出了一个办法，他们先让一位同学站在河边的点A处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B处。接着，再让他保持姿态转过一个角度，这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点C上，另一位同学马上记下这点。最后，同学们用步测的方法量出A，C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。

（1）                  你能解释其中的道理吗？

（2）                  按这个方法，找出教室或操场上与你距离想等的两个点，并通过测量加以验证。

二、              新授：

想一想：

如图所示：A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A,B两点间的距离。他们想出了这样的一个办法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A,B两点间的距离。

小颖将条件标注在图中，并得出了结论：

因为有两边及其夹角对应相等，所以△ABC与△DEC全等， 这样AB就等于DE。

你理解她的意思吗？

小明是这样想的：

CA=CD

CB=CE

∠ACB=∠DCE

你能说出每步的道理吗？

练习：P34 随堂练习  1

三、              小结：

这节课你有哪些收获？

四、              小测：

房屋的屋顶如图所示，已知中柱AD与横

梁BC垂直，斜梁AB=4m，求斜梁AC的长度.

五、              作业：习题 1.12  1、2

教学反思：通过一个实际的例子引出三角形全等的应用，生动、有趣、现实的例子会引起学生们的兴趣，引发他们去思考，并尝试用三角形全等的条件来解决实际问题。