初中数学人教版 (五四制)八年级上册22.2 分式的运算精品课件ppt

这是一份初中数学人教版 (五四制)八年级上册22.2 分式的运算精品课件ppt，文件包含人教版五四学制八上数学2223整数指数幂第1课时课件pptx、人教版五四学制八上数学2223整数指数幂第1课时教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
22.2 分式的运算22.2.3 整数指数幂 第1课时 一、教学目标（一）学习目标1.经历探索负整数指数幂,进一步体会幂的意义； 2.了解负整数指数幂的概念,了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂．3.会进行简单的整数范围内的幂运算．（二）学习重点负整数指数幂的概念．（三）学习难点认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）由，可推出（2）总结归纳：一般地，当n是正整数时，（a≠0)，这就是说，a－n(a≠0)是an的倒数2.预习自测（1）计算：【知识点】负指数幂的性质.【数学思想】转化的数学思想.【解题过程】.【思路点拨】利用公式，把负指数幂变成正指数幂的形式，即，，.【答案】；；. (2) 【知识点】负指数幂的性质.【数学思想】转化的数学思想.【解题过程】【思路点拨】用公式，把负指数幂变成正指数幂的形式，即【答案】,(3) 【知识点】整数指数幂的运算.【解题过程】【思路点拨】由积的乘方公式可得=，由于计算结果不含负指数，所以由商的乘方公式可得，由于计算结果不含负指数，所以.【答案】.【知识点】整数指数幂的运算.【解题过程】【思路点拨】先乘方，再乘除可得，计算结果不含负指数，所以；先乘方得，再算乘法的.【答案】,(二)课堂设计1.知识回顾 复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整数)；此外，我们还学习过0的指数幂，即当0时，12.问题探究探究一●活动①（回顾旧知，回忆类活动）请同学们用和（m≥n）列出加减乘除的式子，不进行计算.请同学们独立完成，把式子写在课堂作业本上，老师巡视，最后展示学生成果：.以上式子哪些能进行计算？如果能够计算请算出结果，最后和学生归纳：根据所学知识（1）和（2）不能计算出结果；；【设计意图】由引出我们今天要探究的主题.●活动② （整合旧知，探究类活动）由学生分组完成表格里面内容，老师巡查，了解各组完成情况，然后每一组由一个代表说明有什么结论？把除法变成分式约分（a≠0）正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉  结论===；== 　………观察你发现的结论：.  即（a≠0）是的倒数.学生在归纳结果时，很容易遗漏a≠0，老师引导学生理解为什么a≠0.最后归纳结论：规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0），也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数.【设计意图】让学生体会由特殊到一般的数学思想，培养学生的语言表达能力.探究二●活动① (1)根据负指数幂的意义填空. a2·a－3＝a2·＝＝a－1＝a2＋(－3)，即a2·a－3＝a2＋(－3)；a－2·a－3＝·＝＝a－5＝a－2＋(－3)，即a－2·a－3＝a－2＋(－3)；a0·a－3＝1·＝＝a－3＝a0＋(－3)，即a0·a－3＝a0＋(－3)；a－2÷a－3＝÷＝·a3＝a＝a－2－(－3)，即a－2÷a－3＝a－2－(－3)；(2) 看看计算结果有什么规律？am·an＝am＋n(m，n是整数)   (m，n是整数)以上填空题可以让学生抢答.【设计意图】体会由特殊到一般的数学思想方法，让学生理解指数由正整数扩充到整数时，以前学习的同底数幂的乘除公式同样成立.●活动② （1）根据乘方和负指数幂的意义填空.(a－2)3＝()3＝＝＝a－6＝，即(a－2)3＝；=，即（2）看看计算结果有什么规律？  (am)n＝amn(m，n是整数)   以上填空题可以让学生抢答.【设计意图】体会由特殊到一般的数学思想方法，让学生理解指数由正整数扩充到整数时，以前学习的幂的乘方公式同样成立.●活动③（1）根据乘方和负指数幂的意义填空. = ,即 (ab－1)3＝()3＝＝a3b－3.即(ab－1)3＝a3b－3.（2）看看计算结果有什么规律？(ab)n＝anbn(n是整数)以上填空题可以让学生抢答.【设计意图】体会由特殊到一般的数学思想方法，让学生理解指数由正整数扩充到整数时，以前学习的积的乘方公式同样成立.●活动④(1)根据乘方和负指数幂的意义填空，即.（2）看看计算结果有什么规律？(n是整数).【设计意图】体会由特殊到一般的数学思想方法，让学生理解指数由正整数扩充到整数时，以前学习的商的乘方公式同样成立.探究三 ●活动① （基础性例题）我们学习了负指数幂，指数由正整数扩充到整数时，以前学习的幂的运算仍然成立，能对整数指数幂进行运算.例1计算：     【知识点】负指数幂的性质.【解题过程】【思路点拨】根据负指数幂的性质，为的倒数，为的倒数.【答案】（1）；（2）.练习：计算：     【知识点】负指数幂的运算.【解题过程】【思路点拨】根据负指数幂的性质可得：【答案】（1）；（2）.例2计算： 【知识点】负指数幂；绝对值和0指数幂.【解题过程】【思路点拨】根据负指数幂的性质可得：【答案】6练习：计算：【知识点】负指数幂；绝对值和0指数幂.【解题过程】【思路点拨】.【答案】7.【设计意图】进行底数是具体数的负指数幂的运算，让学生进一步理解负指数幂的意义.●活动2 （提升型例题）例3计算：            【知识点】同底数幂的乘除.【解题过程】【思路点拨】根据同底数幂的乘除法则可得;，再计算，结果指数不能为负数.【答案】（1）；（2）.练习：计算：（1）     （2）【知识点】同底数幂的乘除.【解题过程】；【思路点拨】根据同底数幂的乘除法则可得,,再计算，结果指数不能为负数.【答案】（1）；（2）.例4计算：                        【知识点】整数指数幂的运算.【解题过程】【思路点拨】,【答案】（1）；（2）.练习：计算：【知识点】整数指数幂的运算.【解题过程】【思路点拨】幂的乘方底数不变，指数相乘，计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.【答案】【设计意图】应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.●活动3 （探究型例题）例5 【知识点】幂的运算.【数学思想】转化的数学思想.【解题过程】【思路点拨】把变形为，显然需要求的值，由则=2.【答案】16练习：.【知识点】幂的运算.【数学思想】转化的数学思想.【解题过程】【思路点拨】由可得，再把变形成含有的形式.【答案】3. 课堂总结知识梳理（以课堂内容为根据，结合教学目标的几点要求，对涉及到的知识细致梳理）（1）理解负整数指数幂的性质.（2）正确理解指数由正整数扩充到整数时，以前学习的幂的运算性质仍然成立.（3）运用幂的性质进行整数指数幂的运算.重难点归纳（本节课的中心知识点在此进行回顾，对课堂上的典型方法、特殊例题进行归纳点拨）（1）整数指数幂的运算.（2）利用幂的性质求代数式的值.（三）课后作业基础型 自主突破1．下列计算中，正确的是（      ）A．=1　     B．=－9       C．5.6×=560　  　D．＝36【知识点】负整数幂的运算【解题过程】=1的前提条件为b≠0；；5.6×=0.056；　【思路点拨】，运用公式把负指数幂转化成正指数幂.【答案】D2.下列式子中与计算结果相同的是（      ） 【知识点】负整数幂的运算【解题过程】;所以选D【思路点拨】幂的运算结果出现负指数幂时，运用公式把负指数幂转化成正指数幂，,【答案】D3．，．【知识点】幂的运算.【解题过程】【思路点拨】幂的运算结果出现负指数幂时，运用公式把负指数幂转化成正指数幂.【答案】，4．计算(－3－2)2的结果是_________．【知识点】幂的乘方运算.【解题过程】【思路点拨】幂的运算结果出现负指数幂时，运用公式把负指数幂转化成正指数幂.【答案】5．将式子化为不含负整数指数的形式是                  ．【知识点】幂的运算.【知识点】转化的数学思想.【解题过程】【思路点拨】把分式转化成除法的形式【答案】6.计算：【知识点】幂的运算.【解题过程】【思路点拨】幂的运算结果出现负指数幂时，运用公式把负指数幂转化成正指数幂.【答案】 能力型 师生共研1．若，求的值.【知识点】负整数指数幂的运算.【数学思想】化归的数学思想.【解题过程】【思路点拨】把变形为含有的式子.【答案】2．已知:,求的值.【知识点】同底数幂的除法的逆运算.【数学思想】转化的数学思想【解题过程】【思路点拨】把 通过同底数幂的除法的逆运算变形为含有的形式.【答案】探究型 多维突破1．已知，求的值．【知识点】整数指数幂的运算.【数学思想】化归的数学思想.【解题过程】【思路点拨】把式子通过运算变形为含有的式子.【答案】2．已知:,  则x=____________．【知识点】整数幂的运算；分式的运算.【数学思想】转化的数学思想；方程思想.【解题过程】即5x-6=2，x=【思路点拨】把和分别转化成和，则即3x-3+2x-3=2解方程得x=【答案】 自助餐1.已知是正整数，下列各式中，错误的是（      ）   A .    B.    C.     D. 【知识点】负整数幂的运算.【解题过程】选项A，B，C都正确，选项D运算正确的为.【思路点拨】选项A,B,D中运用公式把负指数幂转化成正指数幂，选项C运用了幂的乘方公式.【答案】D2．下列计算中，正确的是 (      )                                     A．     B．C．                  D．【知识点】负整数幂的运算.【解题过程】选项A的正确答案为；选项B的正确答案为；选项C的正确答案为；选项D的正确答案为.所以B正确【思路点拨】选项A中不是完全平方式，选项C中2的指数为1，选项D中n的指数为1.【答案】B3．计算(－3－2)-1的结果是_________．【知识点】幂的运算.【解题过程】【思路点拨】把－3－2看成，所以.【答案】-94．计算=           ．【知识点】幂的运算.【解题过程】.【思路点拨】先乘方，再乘除.【答案】5．计算： +|﹣|+．【知识点】整数指数幂的运算；绝对值.【解题过程】【思路点拨】.【答案】26. 【知识点】幂的运算. 【数学思想】转化的数学思想；方程思想.【解题过程】【思路点拨】，,所以-x+3=3,解得x=0,所以【答案】1