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    数学八年级上册23.3 二次根式的加减优质课件ppt

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    这是一份数学八年级上册23.3 二次根式的加减优质课件ppt,文件包含人教版五四学制八上数学233二次根式的加减第2课时课件ppt、人教版五四学制八上数学233二次根式的加减第2课时教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共8页, 欢迎下载使用。

    23.3  二次根式的加减 第二课时  

    一、教学目标

    1.核心素养:

    通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习,培养学生的运算能力、推理能力和应用意识.

    2.学习目标

    (1)类比有理数混合运算和整式混合运算,探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法.

    (2)能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

    3.学习重点

    混合运算的方法和步骤,以及运算律的合理使用.

    4.学习难点

    熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

    二、教学设计

    (一)课前设计

    1.预习任务

    任务1  回顾:什么叫最简二次根式?

    任务2  阅读教材P115-116,思考:如何对二次根式进行加、减、乘、除混合运算?

    2.预习自测

    1.计算的值为( 

    A.    B.  C.    D.

    2.计算的值为( 

    A.    B.  C.    D.

    3. 计算的值是( 

    A.    B.  C.    D.

    预习自测    1.B     2.C    3.D

    (二)课堂设计

    1.知识回顾

    (1)最简二次根式的条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

    (2)如何进行整式的加减运算?

    2.问题探究    如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算?▲★

    例1  已知矩形的长为宽为,求它的面积.

    【知识点:二次根式的混合运算】

    【详解】

    【点拨】长方形的面积=长×

    例2  计算:     

    【知识点】

    【详解】原式=  

            =                  

            =                           

            =                             

    点拨:解题的关键在于会做二次根式的乘法和合并同类项。

    观察与思考 

    由上述计算过程可以看出:第步运用了多项式             ,实质是乘法     律;第步对被开方数      的二次根式进行了合并。  

    结论:我们发现在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立。对于化成最简二次根式之后,被开方数不相同的二次根式则不能进行加减运算。

    3.课堂小结

    【知识梳理】

    (1)二次根式的混合运算的注意事项:运算顺序,结果必须是最简二次根式.

    (2)分母有理化:乘以分母的有理化因式.

    【重难点突破】

    在进行二次根式的混合运算时,运算顺序与有理数的混合运算相一致,可以把运算中的每一个根式看作是一个单项式,多个不同类的二次根式的和看作多项式

    4.随堂检测

    1. 下列二次根式中可以进行合并的是(    )

    A.              B.        

    C.            D.

    【知识点:同类二次根式】

    【参考答案】D

    【思路点拨】先化简成最简二次根式,再看被开方数是否相同.

    2.计算:的结果是(   ).             

    A.      B.      C.      D.

    【知识点:二次根式的混合运算】

    【参考答案】C

    【思路点拨】在整式运算中使用的公式在二次根式运算中照样适用,因此,本题利用平方差公式直接计算即可.

    3.若矩形相邻两边长分别是 ,则它们的周长是        .

    【知识点:二次根式混合运算】

    【参考答案】

    【思路点拨】矩形的周长=(长+宽)×2

    4. 计算:的结果是(  

    A.      B.      C.  6    D. 12

    【知识点:二次根式的混合运算】

    【参考答案】D

    【思路点拨】

    5. 计算:

    【知识点:二次根式的混合运算】

    【参考答案】

    【解析】原式=

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