初中数学人教版 (五四制)九年级上册32.2 用列举法求概率优秀课件ppt

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32.2 用列举法求概率
第一课时
（1）必然事件、不可能事件发生的概率分别是 ；随机事件的概率 . （2）如果在一次试验中，有n种可能的结果，它们发生的可能性都相同，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .
1和0
大于0且小于1
请思考后，回答下列问题
活动1
（1）抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪些可能的结果？请写出这些结果. （2）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，有哪些可能的结果？请写出这些结果. （3）“同时抛掷两枚质地均匀的硬币两次”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果是一样的吗？
探究一: 温故知新，引出课题
初试列举法
活动1
例1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
【思路点拨】排列出所有可能的结果，再找出符合条件的，便可轻松得解. 特别注意试验结果要不重不漏.
初试列举法
活动1
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
解：同时抛掷两枚硬币，有以下四种结果：（正 , 正）、（正 ,反）、（反，正）、（反、反）（1）由于全部正面朝上的结果（正，正）这只有1种，所以，P（两次正面朝上）= ；（2）由于全部反面朝上的结果（反，反）这只有1种，所以，P（两次反面朝上）= ；（3）由于一枚正面朝上、一枚反面朝上的结果有（正，反）与（反，正）两种，所以，P（一正一反）= .
初试列举法
活动1
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
练习：在一个不透明的盒子里有3个分别标有5、6、7的小球，他们除数字外其他均相同. 充分摇匀后，先摸出1个球不放回 , 再摸出一个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为 .
初试列举法
活动1
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
练习：在一个不透明的盒子里有3个分别标有5、6、7的小球，他们除数字外其他均相同. 充分摇匀后，先摸出1个球不放回 , 再摸出一个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为 .
【思路点拨】 用列举法得出所有可能的结果，找出符合条件的，问题便迎刃而解. 特别注意事先摸出的球是否放回对概率的影响，还要注意不重不漏.
用列表法求概率
活动2
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
例2. 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子的点数和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.
用列表法求概率
活动2
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
解：两枚骰子分别记为1和2，可用下表列举出所有可能的结果：
由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现36种结果，并且它们出现的可能性相等.
用列表法求概率
活动2
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，分别是（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），所以P（A）= ；（2）两枚骰子的点数之和为9（记为事件B）的结果有4种，分别是（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）,所以P（B）= ；（3）至少有一枚点数为2（记为事件C）的结果有11种（见上表），所以P（C）= .
用列表法求概率
活动2
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
解：摸球的结果如右表：
B
拓展提高，解答概率综合题
活动3
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
例3. 有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1、2、3、4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x，另有三张背面完全相同，正面分别写着-2、-1、1的卡片，小亮将其混合，正面朝下旋转在桌面上，并从中抽取一张，把卡片正面的数字记为y. 然后他们计算出S=x+y的值. （1）用列表法表示出S的所有可能情况；（2）分别求出当S=0和S<2时的概率.
（2）P（S=0）= ； P（S<2）= .
拓展提高，解答概率综合题
活动3
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
解：（1）列表如右，共12种情况.
【思路点拨】用表格将所有情况列举出来，然后找出符合条件的即可轻松得解.
拓展提高，解答概率综合题
活动3
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
练习：某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛. 九年级1班经过投票初选，小亮和小丽票数全班并列第一，现在他们都想代表全班参赛. 经过班长与他们协商决定，用掷骰子的办法让获胜者去参赛. 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面都是偶数，则小丽胜；否则视为平局，若为平局，继续上述游戏，直到分出胜负为止. 如果小亮和小丽都按上述规则各掷一次骰子，解答下列问题：（1） 小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表法说明理由.
拓展提高，解答概率综合题
活动3
探究二: 利用列举法求概率，解决实际问题
（2）由题意知，可列表如下：
（1）只有有限多个情形时，我们可以使用列举法； （2）当一次试验要涉及两个因素（或叫两步），且每一步的结果为有限多个情形，我们可以通过列表法求它的概率； （3）使用列举法求概率时，要求做到不重不漏.
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