初中数学12.3 平行线的性质精品课件ppt

12.3.1  平行线的性质

教学目标

知识与技能目标：使学生掌握平行线的性质

过程与方法目标：使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别与联系

情感态度与价值观目标：通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力

教学重点和难点

重点：平行线的性质

难点：正确理解性质和判定的区别与联系

教学过程设计

一、独立探究，提出问题

1、复习提问

我们学了哪些判定平行的方法?在学生回答的基础上，教师用投影的形式打出其中三条 (1)同位角相等，两直线平行(方法) (2)内错角相等，两直线平行(方法) (3)同旁内角互补，两直线平行(方法)

2、独立探究，提出问题

完成P54探究部分。

①学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本P54图12.3-1)．

②学生测量这些角的度数，把结果填入表内．

猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角、同旁内角、内错角有什么关系。

二、实验观察，演绎推理平行线的性质

1、实验观察，发现平行线第一个性质(方法)

下面先对第一个猜想进行实验观察请学生画出图2—63(1)

设a∥b，c与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系?（∠1＝∠2）这是偶然的吗?请同学们在用图2—63(1)，再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?（∠3＝∠4）由这两次实验活动，你能发现什么规律?（说明猜想1是成立的）由于猜想1是由实践活动证实成立的，因此，我们把它当方法(板书：把上述猜想改为平行线性质1，并在后面加上“方法”两字)

平行线性质1(方法)：两直线平行，同位角相等。

符号语言：  ∵AB∥CD

∴∠1=∠2.

三、演绎推理，发现平行线的其它性质

要求学生运用性质一证明：

1、已知：如图2—63(2)，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。说明：∠1＝∠2 

证明：因为AB∥CD，(已知)

所以∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)

因为∠3＝∠1，(对顶角相等)

所以∠2＝∠1(等量代换)

平行线性质2(方法)：两直线平行，内错角相等。

符号语言：  ∵AB∥CD

∴∠1=∠2.

2、已知：如图2—64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。说明：∠1+∠2＝180°

证明：因为AB∥CD，(已知)

所以∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)

因为∠3+∠1＝180°，(邻补角)

所以∠1+∠2＝180°(等量代换)

平行线性质3(方法)：两直线平行，同旁内角互补。

符号语言：  ∵AB∥CD

∴∠1+∠2=180°

例1  如下图是一块梯形铁片的参与部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

解：因为梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.

于是

∠D=180°-∠A=180°-100°=80°

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°

所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.

四、课堂反馈：

    1.课本练习(P56).

    2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.

    本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.

五、课堂小结

平行线性质？