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湘教版七年级上册第4章 图形的认识4.2 线段、射线、直线优秀ppt课件
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这是一份湘教版七年级上册第4章 图形的认识4.2 线段、射线、直线优秀ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了图形语言,问题情境,比较两个人的高矮,1度量法,2叠合法,叠合法结论,线段的和与差,ACa+b,ADa-b,线段的中点等内容,欢迎下载使用。
1. 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两 条线段的长短. (重点)2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的 长度. (重点、难点)4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段 最短”的线段性质,并学会运用. (难点)
1、如图,你可以得出哪些结论?1)点A、点B、点C在同一直线上2)点C在直线AB上3)直线AB经过C点4)图中有线段AB、线段AC、线段BC5)图中有射线AC、射线BC、射线CB、射线BA ……(文字语言)
直线的性质:过两点有且只有一条直线。
问题:怎样比较两条线段的长短呢?
你能再举出一些比较线段长短的实例吗?
你能从上面活动得到一些启发吗?
比较两根细木条(或绳子)的长短
思考:怎样比较两条线段的长短??
将其中一条线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.
1. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落 在C,D之间,那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合,点 B 与 点 D ,那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落 在 CD 的延长线上,那么 AB CD.
A B
A B
如图(1),点C 落在线段AB的延长线(即以A为端点,方向为A到B的射线)上,设AB=a ,BC=b, 则线段AC就是线段a与线段b的和,记做AC = a + c ;
如图(2)线段AD就是线段a与线段b的差,记做AD =a- b.
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
例1 如图,已知线段a,借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
作法:(1)作射线AD;(2)在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.
1.如图,已知线段a,b.画一条线段,使它等于2a-b.
A B
作法略;如图所示,线段AD就是所求的线段.
A B
M N
在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试!
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点.
A B
类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.
A B
M N P
2、 如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,求线段AC,AD的长.
答:AC长为3cm,AD长为1.5cm.
1、已知线段AB = 4cm,延长AB到C,使BC = 2AB,若D为AB的中点,则线段DC 的长为 cm.
2cm + 8cm = 10cm
1.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市,全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗?
人们根据长期实践经验得到以下基本事实:
两点之间的所有连线中,线段最短.
简单说成:两点之间线段最短.
连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
解:如图所示,线段AB即为所求线段.
1.比较两条线段大小(长短)的方法:
A M B
因为点M是线段AB的中点,所以 AM=BM= AB(反过来说也是成立的).
4.两点之间线段最短.
5.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小:
(1) AC 和AB; (2) BC 和AB.
(1) AC < AB
(2) BC < AB
2.如图,AB+BC AC,AC+BC AB, AB+AC BC(填“>”“b)作一条线段使它等于a-b.
解:作图步骤如下:
(1) 作射线AF;
(2) 在射线AF上截取AC=a;
(3) 在线段AC截取AB=b.
则线段BC就是所要求作的线段.
6.已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6,求CM和AD的长.
AD=10x=20 .
解:设AB=2x,BC=5x,CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
所以AM=MD=5x,
所以BM=AM-AB=3x.
即3x=6,所以x=2.
故CM=MD-CD=2x=4,
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