湖北省潜江市2022-2023学年八年级下学期3月联考数学试卷(含答案)

这是一份湖北省潜江市2022-2023学年八年级下学期3月联考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
潜江市2022-2023学年度下学期三月联考八年级数学试卷（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分)1．下列式子中，一定是二次根式的是（   ）   A.         B.         C.         D.2. 下列二次根式中，不能与合并的是（   ）   A.        B.        C.        D.3. 若正方形的面积与长为4，宽为3的长方形面积相等，则该正方形的边长为（   ）   A.6          B.       C.4           D.下列命题的逆命题成立的是（   ）   A.等边三角形是等腰三角形                     B.对顶角相等       C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等     D.两直线平行，内错角相等  5. 下列各数是勾股数的是（   ）   A.1、2、          B.2、3、4       C.3、4、5           D.4、5、66. 如图，在ABCD中，∠ABC平分线交AD与点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=5，AD=7，则EF的长（   ）      A.1          B.2       C.3           D.47. 化简的结果是（   ）   A.       B.        C.      D.8. 如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则a+b的值是（  ）  A.9        B. 8        C.7        D.69. 若y=，则点P（x，y）在（ ）  A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限           D.第四象限  如图，等边△ABC内有一点E,BE=4，CE=6，当∠AEB=150°时，则AE的长为  A.2          B.        C.3        D.    二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）的绝对值为          .12. 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，AD=7，△AOD的周长为          .13.我国南宋时期的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式，也叫三斜求积公式.    即：若一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S=                     现已知△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积是         .14. 已知a是的整数部分，，其中b是整数，且0＜c＜1，那么以a、b为两边的直角三角形的第三边的长度是       .15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM⊥AC，垂足为M，在下列说法中：    ①以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；    ②以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；    ③以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个直角三角形；④以，，为长度的线段首尾相连不能组成一个直角三角形；其中正确的说法有                                 （填写正确说法的序号）. 三、解答题(本大题共9个题，分75分)16.计算（本题共两小题，每小题5分，满分10分）(1)                   (2)17.（满分6分）如图，如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证EG=FH    （满分6分）先化简，再求值：，其中想x=，y=﹣8. 19.（满分6分）如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，∠ABC=60°.若AB=10，求AD的长.    20.（满分7分）某同学在做这样一道题：“当a=时，试求的值.”所求得代数式的值为，该同学的答案是否正确？请说明理由. 21.（满分8分）11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 20 肘尺（肘尺是古代的长度单 位），另外一棵高 16肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是30肘尺.每棵树的树顶上都停着 一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？ 22. （满分10分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=20㎝，AC=16㎝，动点P从点C出发以2㎝/s的速度移动，按照C→A→B→C的路径运动，设运动的时间为t s.（1）出发2s后，求△ABP的周长（2）当t为多少时，BP平分∠ABC（满分10分）先阅读下面的材料，再解答下列问题.      ∵， ∴.      例如：，   这种变形叫做将分母有理化.   利用上述思路方法计算下列各式：（1）（2）计算（满分12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积.小明同学在解答这个问题时，先建立一个正方形的网格（每个网格的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借助网格就能直接计算出它的面积.（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：            .（2）我们将上速求三角形的面积的方法叫构图法，若△DEF三边长分别为，，.在图2中画出△DEF，并求出它的面积.（3）如图3，已知有一△PQR，分别以PQ,PR为边向外作正方形PQAF、正方形PRDE，连接EF.若PQ=,PR=,QR=3,求六边形AQRDEF的面积.       
八年级3月联考数学答案一、选择题  1-5:CADDC  6-10:CBADB二、填空题  11、   12、16  13、3   14、或    15、②③④三、解答题16.计算(1)                      解:原式＝ 2分＝        5分                                  （2）          解:原式＝4+-+1  2分 ＝5-    5分                                                    17.解：由题可知AE∥CF  ∵∠E＝∠F  1分又∵∠abc＝∠adc∴∠gbe＝∠hdf 2分又∵be＝df∴△ebg≌△fdh5分∴eg=fh6分18.解：原式==3分当x=，y=﹣8.，原式==206分 19.解：Rt△ABC中∵∠ABC=60° AB=10∴BC=5    AC=2分又∵AB是DC边上的中线∴DC=2BC=103分在Rt△ADC中，                             AD=6分20.解：=2分①当a≥2时，原式=a+a-2=2a-2≥24分代数式的值不可能为②当a＜2时，原式=a+2-a=2≠6分综上所诉，该同学的答案不正确7分21解：如图所示，20 肘尺高棕榈树为AB，16肘尺高棕榈树为DC,两树之间的距离BC为30肘尺设鱼在点E处，由题可知AE=DEBE=12.6肘尺 7分答：这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟12.6肘尺.8分22. (1)在Rt△ABC中,AB=20㎝，AC=16㎝BC=12㎝1分出发2s后，CP=4㎝，AP=12㎝在Rt△PBC中，PB=㎝3分△ABP的周长为20+12+=（32+）㎝4分（2）过点P作PE⊥AB，垂足于点E，∵BP平分∠ABC∴PC=PE，CB=BE=12设PC=PE=x在Rt△APE中x=6 8分6÷2=3s∴当t为3时，BP平分∠ABC10分23（1）解：原式=  =3分=2023-1=20225分（3）解：原式====8分=10分24.（4）   3         .3分(2)                        5分  △DEF的面积为9.5    7分（3）   如图所示，面积为1912分