16 课题：综合与实践——纳米材料的奇异特性 沪科版七年级数学下册新授课教案

这是一份数学七年级下册本册综合教学设计，共2页。
课题：综合与实践——纳米材料的奇异特性【学习目标】1．了解纳米材料奇异特性的形成原因．2．通过学习，增强学生学习数学的兴趣．【学习重点】对产生纳米材料奇异特性形成原因的理解．【学习难点】利用数学知识、研究各小正方体的表面积之和与原正方体表面积之比的变化趋势．
 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课干什么．      行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．    方法指导：弄清纳米材料呈现许多奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升． 一、情景导入　生成问题旧知回顾：填空：(1)边长为a的正方体的表面积是6a2，边长为的正方体的表面积是；(2)将边长为a cm的正方体，切割成n×n×n个边长为 cm 的小正方体，则所有切割的小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比为n∶1． 阅读教材P81－82，完成下列问题：形成纳米材料奇异特性的原因是什么？答：形成纳米材料奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升．  范例1.将棱长为0.1 mm的正方体分割成若干个棱长是1 nm的小正方体，则所有小正方体的表面积之和是6×1015nm2. 仿例1.边长为8 cm的正方体切割成2×2×2个边长为4 cm的正方体，则各小正方体表面之和为768__cm2，原正方体表面积为384__cm2，前者与后者之比为2∶1． 仿例2.将长为2 cm，宽为2 cm，高为3 cm的长方体分割成小正方体，最少可分割的正方体的个数是(　C　)A．12    B．8    C．5    D．4 仿例3.将长为2 cm，宽为2 cm，高为5 cm的长方体，分割成大小相同且个数最少的小正方体，则所有小正方体的表面积之和与原长方体表面积比为(　D　)A．6∶1    B．8∶1    C．9∶1    D．5∶2        学习笔记：       行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．  检测可当堂完成．           教会学生整理反思．　　 范例2.将棱长为1 cm的正方体细分成为棱长为0.1 cm正方体，可分成的正方体个数为(　C　)A．10    B．102    C．103    D．104仿例1.将横截面为2π cm2的圆柱形钢材以横截面为切口分成三段，其表面积之和比原圆柱形钢材的表面积增加了(　C　)A．4π cm2    B．64π cm2    C．84π cm2    D．无法确定仿例2.将边长为1 cm的正方体切割成20×20×20个边长为0.05 cm的小正方体．(1)每个正方体表面积是多少？(2)20×20×20小正方体表面积之和为多少？是原正方体表面积的多少倍？解：(1)0.05×0.05×6＝(cm2)，则每个正方体的表面积是 cm2；(2)20×20×20个小正方体表面积之和为：×20×20×20＝120(cm2)，原正方体的表面积为：12×6＝6(cm2)，120÷6＝20.则是原正方体表面积的20倍．三、交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　纳米材料特性的分析四、检测反馈　达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思　查漏补缺1．收获：____________________________________2．存在困惑：______________________________________